离散数学课后作业解答参考23秋 2023-12-14_第1页
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离散数学课后作业解答参考23秋第一次作业请运用演绎法证明下列论断的正确与否。¬P∨解答：（1）¬S∨PP（2）SP(附加前提)（3）PT（1）（2）I（4）¬P∨（Q→R）P（5）Q→RT（3）（4）I（6）QP（7）RT（5）（6）I（8）S→RCP（2）（7）

谓词公式的证明前提：（∀x）（F（x）∨G（x）），（∀x）（¬G（x）∨¬R（x）），（∀x）R（x）结论：（∀x）F（x）证明：（1）（∀x）（¬G（x）∨¬R（x））P（2）¬G（a）∨¬R（a）US（1）（3）（∀x）R（x）P（4）R（a）US（3）（5）¬G（a）T（2）（4）I（6）（∀x）（F（x）∨G（x））P（7）F（a）∨G（a）US（6）（8）F（a）T（5）（7）I（9）（∀x）F（x）UG（8）

第二次作业集合运算设E={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,5}，C={2,4}，求下列集合：（1）A∩B（2）(A∩B)∪C（3）A∩B（4）ρ（5）ρA−ρ参考答案：（1）A∩B={1,4}∩{3,4,6}={4(2)(A∩B)∪C=({1,4}∩{1,2,5})Ｕ={1}Ｕ{1,3,5,6}={1,3,5,6}(3)A∩BA∩B={1,4}∩{1,2,5}={1}A∩B={2,3,4,5,6}(4)ρρA={φρβ={φ,{1},{2}ρA∩ρB=(5)ρA−ρB

第三次作业设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下：R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}请判断R的性质，并计算R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。R满足反自反。自反闭包：r（R）={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}对称闭包：s（R）={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>}传递闭包：t（R）={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>，<1,1>,<3,3>,<2,1>,<2,2>,<3,2>}

第四次作业有二叉树如下图所示，请写出前序、中序和后序的遍历结果。

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