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文档简介
2023年甘肃省陇南市高职分类数学自考预测试题五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
3.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
4.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
5.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
6.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
7.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
8.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
9.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)
13.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.A
2.B
3.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
4.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6
5.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
6.B
7.D
8.B
9.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
10.A
11.13/40
12.相交
13.-2
14.-2/3
15.7/9
16.解:y=(1+cos
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