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2023年甘肃省陇南市高职分类数学自考预测试题五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

2.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

3.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

4.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

7.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

8.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

9.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

12.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

13.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.A

2.B

3.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故选C.考点：函数的奇偶性应用.

4.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.B

7.D

8.B

9.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

10.A

11.13/40

12.相交

13.-2

14.-2/3

15.7/9

16.解：y=(1+cos

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