传导电流与位移电流

§9.1电磁场理论位移电流一.电磁场规律的总结1.电场一般情况下，空间某一点的总电场：涡旋电场静电场2.磁场

二、位移电流1.问题的提出稳恒电流的磁场对S2面对S1面1)非稳恒情况下传导电流不连续2)在非稳恒电流的磁场中，H的环流与闭合回路L为边界的曲面有关。L+++---S2S1变化电流的磁场2、位移电流

变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。变化的电场中某一点的位移电流密度：通过某一截面S的位移电流强度：1、全电流

三、全电流安培环路定理传导电流和位移电流都能激发磁场，且随时间变化的磁场感生电场随时间变化的电场磁场对称性2、全电流安培环路定理3、位移电流磁场

与传导电流所产生的磁效应完全相同，位移电流也在周围空间产生磁场。注意：位移电流并不与电荷的移动相对应传导电流与位移电流：（1）、传导电流的形成是自由电子的定向漂移运动。位移电流只意味着空间电厂随时间的变化。（2）、传导电流产生焦耳热。位移电流通过空间或电介质时不产生焦耳热。（3）、传导电流只能在导体存在。位移电流在导体、电介质以及真空中存在。（4）、传导电流可有电表直接测量。位移电流只能通过间接方法测定。传导电流和位移电流在磁效应方面是等效的。RErRE§9.2麦克斯韦方程组平面电磁波1873年前后，麦克斯韦提出了表述电磁场普遍规律的四个方程这就是麦克斯韦方程组的积分形式。一、麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组中的第一个方程描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。第二个方程描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

第三个方程描述了变化的磁场与其激发的电场之间的关系。第四个方程描述了电流和变化的电场与其产生的磁场的关系

麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(Ｄ、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系，及磁场和电场之间相互激发的规律。当时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程

此时反映了空间某区域的电磁场量(Ｄ、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系

在没有场源的自由空间，即q=0,I=0，方程组就成为如下形式

揭示了电磁场的统一性和相对性

预言了电磁波的存在如振荡偶极子二.平面电磁波

变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由麦克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。1.平面电磁波的波动方程

在无限大均匀绝缘介质(或真空)中，

=0，=0，且介电常量

和磁导率

是常量。麦克斯韦方程简化为：

讨论一维问题,场量E和H是坐标x和时间t的函数。前述方程组可简化为：经过一系列变换，得到表明变化电磁场

Ey和Hz是按波动形式传播。去掉Ey和Hz的下标

y

和

z，得（E沿y方向）

（H沿z方向）平面电磁波的波动方程电磁波的波速

真空中的波速

2.电磁波的性质电磁波是横波。沿

x

轴正方向传播的平面余弦电磁波特解：据计算出H：积分得

——H的振幅

H和E有相同的频率,且两者同相位，二者满足瞬时关系：

平面简谐电磁波的传播

(1)电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向,三者相互垂直,并构成右手螺旋关系。电磁波是横波。电磁波的一般性质：(4)任一时刻、空间任一点,E和H在量值上满足

(2)沿给定方向传播的电磁波,E和H分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。

(3)E和H作周期性的变化，而且相位相同，同地同时达到最大，同地同时减到最小。(5)电磁波的传播速度

通常

和

与电磁波的频率有关，在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质中的色散现象。3.电磁波的能量

电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流密度或辐射强度。电场和磁场的能量体密度分别为电磁场的总能量体密度：

辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的传播方向是电磁波的传播方向。dA—P点处垂直于电磁波传播方向的微小面积空间某点辐射强度的计算dl—底面积为dA的小长方

体的高dAPdl小长方体中的电磁能量为w

dA

dl

P点处的辐射强度S：

波速利用得

辐射能的传播方向、E的方向及H的方向三者相互垂直，辐射强度用矢量式表示为：辐射强度矢量S也称为坡印廷(J.H.Poynting)矢量。考虑平面余弦电磁波的情形据辐射强度计算公式，得

取一个周期内的平均值，的时间平均值为1/2，平均辐射强度因

以及，得

例题16-8设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波通过某点时，该点的E=50V/m。试求该时刻该点的B

和H

的大小，以及电场能量密度w和辐射强度S的大小。解由B=

0H

和以及

得电场能量密度:w=

0E2=8.85

10-12

502J/m3=2.21

10-8J/m3辐射强度:S=E

H=50

0.134J/(m2

s)=6.7J/(m2

s)

例题16-9某广播电台的平均辐射功率。假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面上,(1)求在离电台为r=10km处的辐射强度;(2)在r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看作平面波,求该处电场强度和磁场强度的振幅。解(1)在距电台r

=10km处,辐射强度的平均值为(2)由,得解毕。4.电磁波的动量电磁场是客观存在的物质，具有能量和动量。质能关系：W

—电磁能量单位体积中电磁场的质量：w

—单位体积的电磁能量单位体积中电磁场的动量：辐射强度(或能流密度):S=w

c

动量流密度:在单位时间内,通过垂直于传播方向的单位面积的电磁动量。动量流密度：

电磁波入射到一物体上,伴随着动量的传递,对物体表面产生辐射压力。单位面积所爱的辐射压力（条件：垂直入射且被全部吸收）单位面积所爱的辐射压力（条件：垂直入射且被全部反射）辐射压力测量原理图§9.3电磁波的辐射一.电磁波的辐射提高振荡电流辐射电磁场的方法

任何振动电荷或电荷系都是发射电磁波的波源，如天线中振荡的电流、原子或分子中电荷的振动都会在其周围空间产生电磁波。ILC+q-q

振荡偶极子：电流在直线形电路中往复振荡,两端出现正负交替的等量异号电荷。

电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求：(1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周围的空间中(2)提高辐射频率振荡偶极子电矩：

一条闭合电场线的形成过程

振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡电偶极子周围的电磁场线如下图示：

振荡偶极子在真空中、远离偶极子的P点处、在时刻

t

的E、H的量值可表为振荡偶极子的辐射强度：因得—方向因子os电磁波谱:按照频率或波长的顺序把电磁波排列成图表。二.电波谱760nm400nm

可见光

电磁波谱红外线

紫外线

射

线

X射线长波无线电波频率

波长短波无线电波无线电波可见光红外线紫外光

射线

射线名称长波中波中短波短波米波

微波分米波厘米波毫米波波长30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm频率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主要用途越洋长距离通信和导航无线电广播电报通信无线电广播、电报通信调频无线电广播、电视广播、无线电导航电视、雷达、无线电导航及其他专门用途各种无线电波的范围及用途0.400.450.500.550.600.650.700.75紫蓝青绿黄橙红可见光能使人眼产生视觉效应的电磁波段。红外线波长范围在0.76～750mm之间的电磁波。红外线最显著的性质是热效应。紫外线波长范围在4×10-7～10-9m之间的电磁波。紫外线有明显的生理作用。X射线(伦琴射线)波长比紫外线更短的电磁波，其波长范围在10