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文档简介

2023年辽宁省朝阳市单招数学自考预测试题十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()

A.-9B.9C.4D.-4

2.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

3.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

4.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

5.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()

A.10B.8C.3D.2

6.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为()

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

7.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

8.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

9.不等式x²-x-2≤0的解集是()

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

10.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。

12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

13.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.C考点:均值不等式.

3.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.

4.D[解析]讲解:考察等差数列的性质,公差为后一项与前一项只差,所以公差为d=3-(-3)=6

5.D

6.D

7.D

8.A

9.D

10.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B

11.20

12.Π/2

13.63

14.4

15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=

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