中考平面几何知识点

中考平面几何知识点汇报人：2023-12-112023REPORTING三角形的基础知识四边形的基础知识圆的基础知识相似三角形的基础知识全等三角形的基础知识特殊三角形的基础知识目录CATALOGUE2023PART01三角形的基础知识2023REPORTING三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形有三条边、三个角和三个顶点。三角形具有稳定性。三角形的定义三角形的分类等腰三角形锐角三角形有两条边相等的三角形。三个角都是锐角的三角形。等边三角形直角三角形钝角三角形三条边都相等的三角形。有一个角是直角的三角形。有一个角是钝角的三角形。010204三角形的性质和定理三角形的内角和等于180度。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。03PART02四边形的基础知识2023REPORTING四边形是由四条不在同一直线上且首尾相连的线段组成的封闭图形。定义根据对角线的情况，四边形可以分为平行四边形、矩形、菱形、正方形等。分类四边形的定义平行四边形矩形菱形正方形四边形的分类01020304对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。对角线相等且互相平分，四个角都是直角。对角线互相垂直平分，四条边都相等。对角线相等且互相垂直平分，四个角都是直角，四条边都相等。对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。平行四边形的性质和定理对角线相等且互相平分，四个角都是直角。矩形的性质和定理对角线互相垂直平分，四条边都相等。菱形的性质和定理对角线相等且互相垂直平分，四个角都是直角，四条边都相等。正方形的性质和定理四边形的性质和定理PART03圆的基础知识2023REPORTING

圆的认识圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径。圆的标准方程$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$，其中圆心为$(a,b)$，半径为r。圆的一般方程$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$，其中圆心为$(-\frac{D}{2},-\frac{E}{2})$，半径为$\frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}$。圆既是中心对称图形，也是轴对称图形。圆的对称性圆的特殊性圆的切线性质过圆心的直线与圆有3种位置关系，分别为相交、相切和相离。圆的切线垂直于过切点的半径。030201圆的性质垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理在同圆或等圆中，相交弦所对的圆周角相等，并且都等于这条弦所对的圆心角的一半。圆幂定理圆的相关定理PART04相似三角形的基础知识2023REPORTING相似三角形如果两个三角形形状相同，大小不同，那么这两个三角形称为相似三角形。相似三角形的表示方法用符号语言表示为“△ABC∽△DEF”。相似三角形的定义对应边成比例在相似三角形中，对应边成比例，即AB/DE=BC/EF=CA/FD。面积比等于相似比的平方在相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即S△ABC:S△DEF=(AB:DE)^2。对应角相等在相似三角形中，对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。相似三角形的性质03平行线分线段成比例如果两条平行线被第三条直线所截，截得的线段对应成比例，那么这两个三角形相似。01两角对应相等如果两个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。02两边对应成比例且夹角相等如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的判定方法PART05全等三角形的基础知识2023REPORTING0102全等三角形的定义全等三角形是平面几何中一个非常重要的概念，是解决许多几何问题的关键。两个三角形全等，是指能够完全重合的两个三角形，即它们的形状相同和大小相等。全等三角形的周长相等，面积相等。如果一个三角形是另一个三角形的全等变换，那么这两个三角形是全等的。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质如果两个三角形的两边对应相等，且这两边的夹角也对应相等，那么这两个三角形全等。边角边定理如果两个三角形的两个对应角相等，且这两个角的夹边也对应相等，那么这两个三角形全等。角边角定理如果两个三角形的三条对应边都相等，那么这两个三角形全等。边边边定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。斜边直角边定理全等三角形的判定方法PART06特殊三角形的基础知识2023REPORTING有两边长度相等的三角形称为等腰三角形。定义等腰三角形两腰相等，两底角相等，顶角平分底角。性质有两边长度相等的三角形是等腰三角形，两角相等的三角形也是等腰三角形。判定等腰三角形的基础知识性质等边三角形三边相等，三个内角相等，每个内角均为60度。定义三边长度相等的三角形称为等边三角形。判定有一个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形的基础知识有