风险报酬与投资组合讲义

第七章风风险险、报酬酬与投资资组合第一节单个证券券的期望望收益率率与风险险第二节资资产组组合的期期望收益益率与风风险第一节单单个证券券的期望望收益率率与风险险一、期望望收益率率期望收益益率是所所有可能能收益率率的加权权平均值值。。权权重为为各种可可能收益益率发生生的概率率，即:二、风险险及其度度量风险还有有另一个个常用的的衡量指指标是变变异系数数变异系数数=标准准差/均

均值表明一单单位期望望收益

率率所承担担的风险险，主要要应用于于两个不不同期望望收益率率风险大大小的比比较。如果收益益率的分分布服从从正态分分布,从从

正态分分布统计计特征可可以知道道,收益益率50%的的观察值值会落在在（±0.67

标准准差），，68%的的观察值值落在（（±1标标准差）），90%的观观察值值落在在（±±1.645标标准差差），，95%的观观察值值落在在（±±1.96标准准差））99%的观观察值值落在在（±±2.58标准准差））例7.1假假设收收益率率分布布是期期望收收益率率为5％和和标准准差为为10％的的正态态分布布,试试求:）实际际收益益率大大于或或等于于5％％的概概率.）实际际收益益率大大于或或等于于10％的

的概率率.由标准准正态态分布布表可可查得得P（（Z<0））=0.5，所所以可知实实际收收益率率大于于或等等于5％的的概率率为50％％。第二节节资资产组组合的的期望望收益

益率和和风险险一、证证券组组合的的期望望收益益率证券组组合的的期望望收益益率是是每每一个个证券券的期期望收收益率率以该该证券券组合合中所所占比比例为为权重重的加加权平平均

值值。可可用下下式表表示：二、证证券组组合的的风险险证券组组合的的风险险不仅仅取决决于个个别证证券标标准差差，还还取决决于证证券预预期收收益率率之间间相关关性。。相关关系数数是两两个变变量在在变化化中相相互关关联的的程度

度。取取值范范围从从-1.0到+1.0之之间。。例如如：股股票X和Y，预预期收收益率率相关关系数数是，，若>0，，股票票X与与股票票Y正正相关关，那那么X股票票的收收益增增长或或降低低，Y股票票的收收益也也增长长或降降低；；若<0，，股票票X与与股票票Y负负相关关，那那么X股票票的收收益增增长，，Y股股票的的收益益则降降低；；若=0，，股票票X与与股票票Y不（一））由两两个证证券构构成组组合的的风险险两个证证券构构成的的组合合的风风险可可以通通过下下式计计算：：式中，，———证券券组合合的标标准差差；，———证券券X和和Y分分别占占的权权重；；，———证券券X和和Y的的方差差；，———证券券X和和Y的的标准准差；；——证证券X和Y的相相关系系数。。两个证证券构构成的的投资资组合合的可可

行集集(二)由N个证证券构构成的的证券券组合合风险险计量量=1．协协方差差的计计算协方差差是衡衡量两两种证证券报报酬率率之间间共同同变动动的程程度：：式中，，————证券券i和证券券j报酬率率之间间的相相关系系数；；当N＝3时时，证证券的的协方方差矩矩阵如如下所所示：：为了看看出资资产数数目增增加后后对资资产组

组合风风险的的影响响，可可将各各资产产的权权数均均等化化，即即：由于权数皆皆相同，公公式7.5可用数学学演算得到到进一步的的化简：同时，再将将方差总和和与协方差差总和两个个

加总值以以平均数的的概念表示示，则投资资组合P的的风险值将将如公式7.8所示示：简化至此，，利用“极极限”的数数学观念，，对公式公式表明，，影响证券券组合的标标准差不仅仅取决于单单个证券的的标准差，，而且还取取决于证券券之间的协协方差。随随着证券组组合中证券券个数的增增加，协方方差项比方方差项更加加重要。例如，4种种证券的组组合中，矩矩阵共有4个方差项项和12个个协方差项项；10种种证券的组

组合中，矩矩阵共有10个方差差项和90个协方差差项；n种种证券的组组合中，矩矩阵共有n个方差项项和n（n-1）个个协方差项项。可见，，当一个组组合扩大到到能够包含含所有证券券时，只有有协方差是是重要的，，方差项将将变得微不不足道。（三）系统统风险与非非系统风险险投资者在证证券市场中中用投资组组合来分散散风险，他他们所面对对的股票绝绝大多数是是正相关的的，但不是是完全正相相关。根据据

学者对股股票市场的的研究结果果，股票收收益的相关关系数主要要在0.5－0.7的范围。。两种股票的的组合中，，单个股票票之间的相相关系数的的数值越大大，通过组组合投资分分散的风险险则越少。。如果一个证证券组合里里包含更多多的股票，，只要资产产之间的相相关系数不不为+1，，组合的风风险会随着着股票种类类数量的增增多

而减少少，证券组组合风险与与选择股票票数

量也有有关。当投资地域域扩大时，，如从国内内投资转向向全球投资资，则原有有的一部分分系统风险险会转化成成非系统风风险。（四）多项项风险资产产