【原创】3.1匀变速直线运动的规律

3.1匀变速直线运动的规律泉州市培元中学高一物理备课组（5）图线与t轴包围的面积在数值上等于t时间内的位移的大小。知识回顾：在下面这个速度-时间图象中，你可以知道些什么？对初速度为v0，加速度为a

的匀变速直线运动，具有什么运动学规律呢？图象法v/m/s020405101530t/s5010甲乙（1）可直接看出运动物体的初速度。（2）给出任意时刻能找到对应的瞬时速度，反之亦可。（3）它的斜率表示加速度大小，即由斜率可求得加速度大小。（4）可以判断物体运动的性质。一、速度和时间的关系vt=v0+at注意：在具体运算中必须规定正方向，一般规定初速度方向为正方向，若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。矢量式初态的速度末态的速度加速度运动过程用时变形：Δv=at当a与v0反向时,v减少（减速运动）。当a与v0同向时,v增加（加速运动）；tvt△t匀加速直线运动匀减速直线运动v0△v=atvtt△tv0△v=atvtvt用图象推导vt=v0+at

当v

0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动当a=0时物体做匀速直线运动vt=atvt=v0

特殊情况：■例汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？画出运动示意图，标出正方向、物理量方向箭头解：以汽车初速度v0方向为正方向，则a=-6m/s2由vt=v0+at得v0=vt-at=0-(-6)×2=12m/s①任意时刻速度的大小、方向思考：从匀速直线运动v-t

图中可获得那些信息？②从s＝v0t可获得：边长为v0和t所围成的矩形的面积，就是物体在时间t内的位移。S面=S位v/ms-1t/ss=v0tv0t0v/ms-1t/s0vtv0S位=?微积分思维求匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示S面=S位思路一：在v-t图象中，利用分割法求位移公式匀变速直线运动的位移公式二、探究匀变速直线运动的位移at21vs20+=tS2=S=S1+S2S1=v0tvt-v0=△v=atvtv0v/m/st/s0tS1S2●v0v/m/s0t/stv0vts思路二：利用梯形面积公式推导位移公式梯形面积S=vt=v0+at思路三：利用平均公式推导位移公式做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即匀变速直线运动的位移和时间的关系(2)因为v0、a、s均为矢量，使用公式时应先规定正方向.（一般以v0

的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(1)公式适用于匀变速直线运动.(3)若v0=0,则s=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来。该公式是位移公式，不是路程公式.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.■例一辆汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向,【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？

由2021attvs+=v0=9m/s代入数据得：三、速度和位移公式at21vs20+=tvt=v0+at消去时间■例

汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是4m/s2，(1)如果必须在4s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2)如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速度的大小仍是4m/s2，分别求汽车刹车3s、5s时汽车的速度和位移各自多大？

练一练2t/ss/m04-413