高考日语作文范文18篇及高考球类型及例题

「私が住んでいる部屋」日本は土地の値段が非常に高い。そのため、家を建てるにも部屋を借りるにも、かなり費用がかかる。私がいま住んでいる部屋も、私の国と比べると、かなり高い。6畳の部屋に2畳くらいの台所トイレが付いて3万円である。風呂付きの部屋がほしかったが、高すぎて借りることができなかった。今でも少し残念に思っているが、しかたがない。風呂は近くの銭湯で我慢している。だが、私の部屋は二階の南向きで日当たりがよく、また、向かいは公園なので、環境はとてもいい。地下鉄の駅は歩いて10分位である。学校にも40分位で行けるので、だいたい満足している。「私の国の季節」日本では1年は3か月ずつ四つの季節に分かれています。1年を通じて気候は温暖で暑さ寒さもあまりきびしくありません。山脈【さんみゃく】が本州を縦【じゅう】に走っているので太平洋側(表日本)と日本海側(裏日本)では気候の差が大きいです。表日本では、夏はむし暑く、冬は湿気が少なくて晴天が多いです。裏日本では冬は雪がたくさん降ります。いわゆる雪国では雪が4～5メートルもつもることがあるそうです。北海道を除く各地は6月上旬【じょうじゅん】から7月中旬【ちゅうじゅん】にかけて高温.多湿のシーズンになります。8月から10月にかけては日本列島【れっとう】の南西部は台風の影響を受けることが少なくありません。京都のような盆地【ぼんち】では降雨量は少ないですが、気温の上下【うえした】差が大きく、夏は暑く冬は寒いです。日本の大部分の地方で最もよい季節は春と秋です。桜の美しい4月や緑の美しい5月は海外の観光客も多く、また10月頃の紅葉も魅力的【みりょくてき】です。「アルバイト」「アルバイト」はもともとドイツ語で「仕事」という意味であるが、日本では40年ほど前から、学生の副業の意味として使われるようになった。現在、日本の大学生の90%以上がアルバイトを経験しているという。そしてアルバイトのために学校を休む学生も多いそうである。授業はやぼってもアルバイトにはいく。そういう大学生たちは何のために働いているのだろうか。あるアンケート調査によると、大学生のアルバイトは、サービス、販売など第3次産業の仕事が多い。そして、「どうしてアルバイトをするのか」という質問に対しては「海外旅行をしたいから」「車を買うため」などの回答が多かった。ほかにも、「貯金をして、留学の費用にするつもり」「学費は自分でかせぎたいから」「会社勉強になにから」という回答も見られたが、ごく少数てあった。この調査結果からわかるように、アルバイトの目的は遊ぶためのお金をためることが中心となっている。たとえ遊びが.主な目的でも、アルバイトをすることで、労働の尊さやお金を得ることの大変さを体験できるのだから、大きな意味がある。しかし、アルバイトのためなら授業をさぼってもいいとのは問題である。「病気」日本に来て1か月ぐらいたったとき、病気になりました。そのときは、胃が痛くて何も食べたくありませんでした。どうして病気になったのかよくわかりません。はじめがまんして学校に行っていましたが、だんだんひどくなりました。それで、近くの病院に行きました。お医者さんは「かぜが原因で胃炎になったのです。あまり心配しないで、ゆっくり休んだほうがいいですよ」と言いました。そして注射をして薬をくれました。私は勉強が遅れるから学校を休みたくないと思いました。しかし、お医者さんの言う通りにしたほうがいいと思って、家でずっと寝っていました。二.三日したらだいぶよくなりましたが、あまり無理をしないように気をつけました。四日目に友達がお見舞いに来てくれました。病気をしないように、いつもきんと食事をして、よく休養することが大切だと思いました。「スポーツ」すもうは日本の国技【こくぎ】です。わたしは高校生の時、ドイツ初めてすもうを見ました。テレビで見たのですが、力士【りきし】があまり大きいのでびっくりしました。その時から、私はすもうが好きになって、友達とすもうの練習を始めました。今、ドイツで、20人ぐらいの友達とすもうのクラブを作って、毎日練習をしています。私の夢は、日本のアマチュアすもう大会で優勝することです。今まで2回挑戦【ちょうせん】しました。1回目は、1回戦で、負けましたが、2回目は3回戦まで勝ちました。私は体が大きいので、一生懸命練習すれば、きっと強くなれると思います。すもうは、何も道具を使わない、人間の力がぶつかる素晴らしいスポーツです。私はすもうが、ドイツでももっと盛んなってほしいと思います。「高校生活」高校の時、私は毎朝7時20分に家を出ることにしていました。けれども、遅刻しそうになって走ったこともありました。帰りは、友達と偶に寄り道をして、ケーキ屋さんや本屋さんへ行きました。校則では禁止されていたので、何となくスリルがあって、ドキドキしたことを今でも懐かしく思い出します。私は3年間ずっと合唱【がっしょう】部でした。練習はつらくもあり、また楽しくもあまりました。1年に1度の発表会の前は、練習で帰りがおそくなることがよくありました。暗い道を、友達と駅へ向かう途中、悩みを相談し合ったり、10年後の自分たちについて、話したりしたりものです。今から思えば、このおしゃべりが、毎日の生活の楽しみだったのかもしれません。私が高校生活で得た一番大きなものは、友情だと思います。「趣味」私の趣味は書道【しょどう】です。休日はいつも午前から筆【ひつ】と硯【すずり】を出して。夕方まで習字をしてすごします。でも、この習慣は日本に来てから始めたものです。もちろん私の国中国でも子供の時から、みんな習字を習います。しかし、国ではそれは趣味ではありませんでした。日本では何でも非常にお金がかかります。ですから始めの頃、私は暇な時でも何もしないで一日中部屋にいました。でも日本語学校で習字のクラスが始まったので、私もやってみることにしました。漢字は私の国でも書きましたが、ひらがなを筆で書くのは初めての経験でした。その時私は筆で書くひらがなの美しさにとても感動しました。今、私はひらがなの練習に夢中になっています。それに習字をやっている、国のこと、特に高校生のころを思い出して、とてもなつかしい気持ちになります。習字は孤独【こどく】な趣味です。友達は「もっと外に出て遊んだ方がいいでしょう」と言いますが、私は習字をやっていると本当に時間をわすれてしまうのです。「ストア」最近、私が住んでいるアパートのとなりにストアが出来た。ストアには、パンやおにぎりなどの食料品から、洗劑，などの雑貨まで、生活に必要なものはたいていそろっている。その上、24時間あいているので、いつでも必要な時間に買い物ができる。この店ができたおかげで、夜遅くお帰ってきたときでも買い物ができるようになった。私のような一人暮らしの男性だけでなく、仕事で帰りが遅くなった女性も弁当を買っている。この店では、毎月の電気代や電話代を払うこともできる。それに、コピー機もあるので、たいへん便利だ。このように、ストアのおかけで生活は便利になったが、よいことばかりではない。夜、車で買い物に来る人が増えたために、うるさくて勉強ができなくなってしまった。エンジンを止めないで店に入ったり、店の外で大声でおしゃべりをしたりする人がいる。また、いぜんより道が汚くなった。ストアを利用する人は、近所の人たちのことをよく考えてほしい。「私の一日」私は毎朝6時半に起きます。そしてラジオの中国語の勉強を始めます。中国語の発音は大変難しいです。7時半ごろ朝ご飯を食べます。私の家は郊外にあります。会社は町のまん中にあります。家から駅まで10分あまり歩きます。そして電車で会社へ行きます。家から会社まで55分かかります。電車はいつもたいへんこみます。会社は9時に始まります。仕事はたいてい6時に終わります。どきどき駅からタクシーで帰ります。3分ぐらいです。170円かかります。私の会社は旅行会社にいます。支店は全国に八か所あります。仕事はたいへんおもしろいです。私はよく出張します。来週は九州へ行きます。しかし、出張はとても疲れます。日曜日はほんとんどの会社は休みます。しかし、わたしの会社はめったに休みません。社員は交替で休みます。休みの日は一か月に4回とどです。その日は昼ごろに起きます。あまり外出しません。家でゆっくり小説を読みます。夜はビールを少し読みます。そしてステレオで音楽を聞きます。ときどきテレビも見ます。「私の家族」私の家族は4人と1匹です。両親と私、弟、それにゴンという名【な】の犬です。父は歴史家なので、セラリーマンのように毎日決まった時間に出勤しません。父は話が苦手なので、母が客の相手をします。高校へ行っている弟は将来外国で働きたがっています。ゴンは今年10歳になります。とてもいばっていて、父がいない時はゴンが父の椅子に座っています。他の人が座ると、鼻にしわをよせて怒ります。寂しがりやで留守番も嫌いです。母や私が出かける支度を始めると、私たちの傍から決してはなれません。留守番をしなければいけないと分かると、私たちの靴を隠してしまいます。ゴンの最後の手は仮病です。ゴホゴホと咳きをしたり、びっこをひいたりすます。家族はそれに時時騙されます。「日本語の授業」日本語の授業は1週間に5回あって、文型【ぶんけい】や会話、漢字、作文などを練習します。本を読んだり、テープを聞いたり、ビデオを見たりもします。授業中は先生も私たちも日本語しか使いません。始めに、簡単に復習をしてから、新出語や文型を習います。先生は絵や動作を見せて説明していきます。何回も文を聞かせてから、私たちに言わせます。私たちは文型を使って文を作ったり、先生の質問に答えたり、学生同士で質問しあったりします。よく、先生は私たちに短い会話を暗記させて、役割練習をさせます。とても緊張しますが、実際に、体を動かしながら話すのは面白いので、私はこの練習が一番好きです。しかし、漢字は苦手です。先生は私たちに漢字が書いてあるカードを読ませたり、何回もかかせたりします。最後に、声を出して教科書を読みます。先生は私たちに一人ずつ読ませて、間違った読み方をなおします。「お誕生日」私の誕生日は4月23日です。今年の誕生日で私は30歳になりました。私はその日、友達といっしょに誕生日パーティーをする支度をしました。まず、カフェをかりきりました。そしてそこをきれいにかざりました。バースデーケーキにろうそくを21本たてました。それから私がすきなこん色のワンピースをきました。5時からパーティーを始めました。友達がたくさん来てくれました。そしてみんな私に「おめでとう!」と言ってくれました。私がケーキに立ててあるろうそくの火を消す時、シャンペンの栓【せん】をぬいてくれました。そして、人形やこう水や絵など、いろいろなプレゼントをくれました。それからうたを歌いながらビールを飲んだりスケーキを食べたり、ゲームをしたりして過ごしました。「娯楽」「日本人は働き蜂」とよく言われます。確かに、日本人は勤勉でょく働き、中には「仕事が趣味」という人もいます。しかし、誰でも仕事ばかりしているわけではありません。それでは、仕事から解放された時、日本人はどんなことに楽しみを見出すのでしょうか。まずゴルフです。サラリーマンにとっては、たんに趣味というだけでなく「接待ゴルフ」といって、日曜日に青空の下でゴルフをするのは、趣味と仕事の両方ができて「一挙両得」のようです。「時間と暇があれば旅行したい」、大部分の日本人がこう考えているのではないでしょうか。国内ばかりか円高の影響から海外旅行熱も高まるばかりで、休日の駅や空港は大変混雑します。スポーツ観戦は野球、サッカー、相撲などに人気があります。テレビの番組表を見ると、いかに日本人がこれらが好きかがわかります。広いグランドで繰り広げられるゲームや狭い土俵の上の勝負に熱狂し、ひと時を過ごすのは、たとえテレビの観戦にしても楽しいものです。また、お年寄りに人気があるのはゲートボールです。孤独になりがちなお年寄りがいっしょにボールを追いかけることで、楽しみを共有できるのはよいことだと思います。パチンコは、好きな人と嫌いな人がはっきり別れます。しかし、どんな町にもパチンコ屋が必ずあり、いつも混んでいることを考えると、日本人の娯楽の中に必要がありそうです。パチンコファンは老若男女を問わないようで、店の中には、さまざまな層の人がゲームを楽しんでいます。カラオケは世代によって楽しみ方が違います。若者はカラオケボックスで、歌うことを目的に、数時間を過ごします。仲間だけでいられること、何人もで楽しめること、歌っている瞬間は主役でいられることなどから人気があるようです。勤め返りのサラリーマンが立ち寄るバーなどにも、カラオケの設備のあるところが大半です。「いっぱい飲みながら」歌うカラオケは、知らない人同士マイクを譲り合い、上手な歌に心からの拍手をし、下手な歌にもお世辞の拍手をする。最近では外国人のために、各国語の局をそろえたところも出てきました

「私の一週間」私は月曜日から金曜日まで日本語の学校に行きます。そして9時から3時まで勉強します。お昼休みは12時から1時間あります。私はこの時間がすきです。自分のクラスの友達はもちろん、他のクラスの友達ともおべんとうを食べながら、いろいろなことを話し合います。ときどき学校の近くのレストランへ行くこともあります。放課後【ほうかご】は学校の図書館で5時まで予習と復習をしてからアルバイトに行きます。月曜日から金曜日まで、昼と夜はアルバイトや勉強で忙しいですからあまり遊びに行きません。土曜日は学校は休みです。朝は掃除をしたり、洗濯をしたり、近所のスーパーへ買物に出掛けたりします。日曜日の午前中は教会へ行きます。午後は天気のいい日は公園を散歩します。土曜日から日曜日にかけて温泉に行ったことがありますが、わたしは土、日は家で両親や友達に手紙を書いたりテルビを見たりして、のんびり過ごすのが好きです。「私の友達」私は積極的な性格ですから、友達がたくさんいます。しかし一番仲が良いのは你来我网さんという友だちです。彼女と初めて会ったのは、高校生になった時です。你来我网さんは私は反対に、女らしく優しくて、すなおです。私と同じ年ですが、いつも私の悩みを聞いてくれて、私には本当のお姉さんのような人です。私が寂しい時や困ってにる時は、いつでも力になってくれました。你来我网さんは、今、ゲザイナーになって有名な洋服の会社につとめ、毎日いそがしいようです。私が日本へ来ているので会えませんが、暇があれば手紙を書き、電話も時時かけています。これからもずっと仲良くしていきたいと思ってにます。「自己紹介」私は中国から来た「ぼくのゆめ」です。今島根にある寮に住んでいます。外国人は私一人です。ですから、はじめのころは、言葉や食事のことなどでとても苦労【くろう】しました。お風呂に入る時も恥ずかしくて嫌でした。でも、今はもうすっかり寮の生活にも慣れて、みんなと仲良くなりました。私は料理が得意なので、休みの日は、寮の友だちにごちそうします。すると、みんなとてもよろこんでくれます。私は好奇心が強くいろいろなことを体験してみたいと、いつも思っています。それで、以前から趣味のあった日本へ来たのです。今熱中していることは生け花です。次は、お茶をやってみたいと思っています。にほんへ来る前は、病院に勤めていました。日本語の勉強が終わって帰国したら、日本語や日本で学んだことをどんどん仕事に生かしたいと思っています。「増える突然【とつぜん】死」最近、30代、40代の人の「突然死」が問題になっている。きのうまで元気で働いていたが、急に倒れて、病院に運ばれる途中で死んでしまったとか、朝、なかなかおきないので見に行ったら、まう死んでいたとか、そんなニュースを新聞などで見ることがある。私には信じられないことだが、もし本当ならとても恐ろしいことである。なぜ、このような突然死が増えてきたのだろうか。新聞によると、突然死の一番の原因は、毎日の忙しい生活や複雑な人間関係から来るストレスらしい。30代、40代は一番元気に仕事ができる年代だが、そういう自信があるために、かえって無理をして、突然たおれってしまうのではないだろうか。しかし、毎日一生懸命に働きつづけて、30代や40代で死んでしまうのは、実にさびしい人生だと思う。昔とくらべると、現代はとても豊かで便利な会社だと思うが、若い人たちは仕事にばかり夢中にならないで、もっと人生をゆっくり楽しむべきである。「私の国の教育」中国の義務教育は中学3年生までで、16歳までです。中国では小学校から中学校に入学する時は試験がありません。中学校から高校に入る時から試験があります。高校から大学に入る試験はとてもむずかしいです。進学校の高校3年生たちは、朝7時から夜時まで学校で勉強します。試験科目が多いので入学試験に合格するためにはたくさん勉強しなければなりません。一番たいせつな科目は国語と英語と数学です。1クラスの30パーセントの生徒が大学へ進学します。進学しない人は家にいる人もいますし、就職に合格する人もいます。「3時間しかねなかったら入学試験に合格するが、4時間寝たら落ちる」という話があるほど、大学に入学試験は難しいです。日本の予備校と同じような学校があるので、入学試験に落ちたらその学校で勉強します。中国の教育はとても厳しくて、日本とあまりかわらないと思いもす。高考球类型及例题球定义球面距离经度纬度：此类题主要目的在于明确经度和纬度概念，注意及利用圆的有关性质，弧长公式，球的截面的性质等球截面：涉及到球的截面的问题，总是使用关系式解题，我们可以通过两个量求第三个量，也可能是抓三个量之间的其它关系，求三个量．球内接多面体：解决与球有关的接、切问题时，一般作一个适当的截面，将问题转化为平面问题多面体内切球、：解决有关几何体接切的问题，如何选取截面是个关键．5、球与球外切：球心是决定球的位置关键点，本题利用球心到正三棱锥四个面的距离相等且为球半径来求出，以球心的位置特点来抓球的基本量，这是解决球有关问题常用的方法．比总之：通过此类题目，明确球的有关计算问题需先将立体问题转化为平面问题，进一步熟悉有关圆的基础知识，熟练使用方程思想，合理设元，列式，求解．类型例题一球定义例1过球面上两点作球的大圆，可能的个数是（）．A．有且只有一个B．一个或无穷多个C．无数个D．以上均不正确分析：对球面上两点及球心这三点的位置关系进行讨论．当三点不共线时，可以作一个大圆；当三点共线时，可作无数个大圆，故选B．答案：B说明：解此易选出错误判断A．其原因是忽视球心的位置．类型例题二球面距离经度纬度例1．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45圈上，它们的球面距离为，点在东经30上，求点的位置及两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度．分析：求点的位置，如图就是求的大小，只需求出弦的长度．对于应把它放在中求解，根据球面距离概念计算即可．解：如图，设球心为，北纬45圈的中心为，由两点的球面距离为，所以=，为等边三角形．于是．由，．即=．又点在东经30上，故的位置在东经120，北纬45或者西经60，北纬45．两点在其纬线圈上所对应的劣弧．说明：此题主要目的在于明确经度和纬度概念，及利用球的截面的性质和圆的有关性质设计计算方案．类型例题三球截面例1在球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和．求球的表面积．分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质，求球的半径．解：如图为球的轴截面，由球的截面性质知，，且若、分别为两截面圆的圆心，则，．设球的半径为．∵，∴同理，∴设，则．在中，；在中，，∴，解得，∴，∴∴．∴球的表面积为．例2．用两个平行平面去截半径为的球面，两个截面圆的半径为，．两截面间的距离为，求球的表面积．分析：此类题目的求解是首先做出截面图，再根据条件和截面性质做出与球的半径有关的三角形等图形，利用方程思想计算可得．解：设垂直于截面的大圆面交两截面圆于，上述大圆的垂直于的直径交于，如图2．设，则，解得．．说明：通过此类题目，明确球的有关计算问题需先将立体问题转化为平面问题，进一步熟悉有关圆的基础知识，熟练使用方程思想，合理设元，列式，求解．例3、是半径为的球的球面上两点，它们的球面距离为，求过、的平面中，与球心的最大距离是多少？分析：、是球面上两点，球面距离为，转化为球心角，从而，由关系式，越小，越大，是过、的球的截面圆的半径，所以为圆的直径，最小．解：∵球面上、两点的球面的距离为．∴，∴．当成为圆的直径时，取最小值，此时，取最大值，，即球心与过、的截面圆距离最大值为．说明：利用关系式不仅可以知二求一，而且可以借此分析截面的半径与球心到截面的距离之间的变化规律．此外本题还涉及到球面距离的使用，球面距离直接与两点的球心角有关，而球心角又直接与长度发生联系，这是使用或者求球面距离的一条基本线索，继续看下面的例子．例4球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（）．A．B．C．D．分析：利用球的概念性质和球面距离的知识求解．设球的半径为，小圆的半径为，则，∴．如图所示，设三点、、，为球心，．又∵，∴是等边三角形，同样，、都是等边三角形，得为等边三角形，边长等于球半径．为的外接圆半径，，．答案：B说明：本题是近年来球这部分所出的最为综合全面的一道题，除了考查常规的与多面体综合外，还考查了球面距离，几乎涵盖了球这部分所有的主要知识点，是一道不可多得的好题．类型例题四球内接例1．自半径为的球面上一点，引球的三条两两垂直的弦，求的值．分析：此题欲计算所求值，应首先把它们放在一个封闭的图形内进行计算，所以应引导学生构造熟悉的几何体并与球有密切的关系，便于将球的条件与之相联．解：以为从一个顶点出发的三条棱，将三棱锥补成一个长方体，则另外四个顶点必在球面上，故长方体是球的内接长方体，则长方体的对角线长是球的直径．=．说明：此题突出构造法的使用，以及渗透利用分割补形的方法解决立体几何中体积计算．例2半径为的球内接一个各棱长都相等的四棱锥．求该四棱锥的体积．分析：四棱锥的体积由它的底面积和高确定，只需找到底面、高与球半径的关系即可，解决这个问题的关键是如何选取截面，如图所示．解：∵棱锥底面各边相等，∴底面是菱形．∵棱锥侧棱都相等，∴侧棱在底面上射影都相等，即底面有外接圆．∴底面是正方形，且顶点在底面上的射影是底面中心，此棱锥是正棱锥．过该棱锥对角面作截面，设棱长为，则底面对角线，故截面是等腰直角三角形．又因为是球的大圆的内接三角形，所以，即．∴高，体积．说明：在作四棱锥的截面时，容易误认为截面是正三角形，如果作平等于底面一边的对称截面（过棱锥顶点，底面中心，且与底面一边平行），可得一个腰长为斜高、底为底面边长的等腰三角形，但这一等腰三角形并不是外接球大圆的内接三角形．可见，解决有关几何体接切的问题，如何选取截面是个关键．解决此类问题的方法通常是先确定多面体的棱长（或高或某个截面内的元素）与球半径的关系，再进一步求解．例3在球面上有四个点、、、，如果、、两两互相垂直，且．求这个球的表面积．分析：，因而求球的表面关键在于求出球的半径．解：设过、、三点的球的截面半径为，球心到该圆面的距离为，则．由题意知、、、四点不共面，因而是以这四个点为顶点的三棱锥（如图所示）．的外接圆是球的截面圆．由、、互相垂直知，在面上的射影是的垂心，又，所以也是的外心，所以为等边三角形，且边长为，是其中心，从而也是截面圆的圆心．据球的截面的性质，有垂直于⊙所在平面，因此、、共线，三棱锥是高为的球内接正三棱锥，从而．由已知得，，所以，可求得，∴．说明：涉及到球与圆柱、圆锥、圆台切接问题，一般作其轴截面；涉及到球与棱柱、棱锥、棱台的切接问题，一般过球心及多面体中特殊点或线作截面，把空间问题化为平面问题，进而利用平面几何的知识寻找几何体元素间的关系．例4球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．分析：求球的表面积的关键是求球的半径，本题的条件涉及球的截面，是截面的内接三角形，由此可利用三角形求截面圆的半径，球心到截面的距离为球半径的一半，从而可由关系式求出球半径．解：∵，，，∴，是以为斜边的直角三角形．∴的外接圆的半径为，即截面圆的半径，又球心到截面的距离为，∴，得．∴球的表面积为．说明：涉及到球的截面的问题，总是使用关系式解题，我们可以通过两个量求第三个量，也可能是抓三个量之间的其它关系，求三个量．例如，过球表面上一点引三条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，求弦的长度．由条件可抓住是正四面体，、、、为球上四点，则球心在正四面体中心，设，则截面与球心的距离，过点、、的截面圆半径，所以得．例5正三棱锥的侧棱长为，两侧棱的夹角为，求它的外接球的体积．分析：求球半径，是解本题的关键．解：如图，作底面于，则为正的中心．∵底面，∴、、三点共线．∵，．∴．∴，设，作于，在中，∵，又，∴．在中，∵，∴．说明：解决与球有关的接、切问题时，一般作一个适当的截面，将问题转化为平面问题解决，这类截面通常指圆锥的轴截面、球的大圆、多面体的对角面等，在这个截面中应包括每个几何体的主要元素，且这个截面必须能反映出体和体之间的主要位置关系和数量关系．类型例题五球外切图1例1．如图1所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切．（1）求两球半径之和；（2）球的半径为多少时，两球体积之和最小．图1分析：此题的关键在于作截面，一个球在正方体内，学生一般知道作对角面，而两个球的球心连线也应在正方体的体对角线上，故仍需作正方体的对角面，得如图2的截面图，在图2中，观察与和棱长间的关系即可．解：如图2，球心和在上，过，分别作的垂线交于．图2则由得．图2，．（1）设两球体积之和为，则==当时，有最小值．当时，体积之和有最小值．例2．设正四面体中，第一个球是它的内切球，第二个球是它的外接球，求这两个球的表面积之比及体积之比．分析：此题求解的第一个关键是搞清两个球的半径与正四面体的关系，第二个关键是两个球的半径之间的关系，依靠体积分割的方法来解决的．解：如图，正四面体的中心为，的中心为，则第一个球半径为正四面体的中心到各面的距离，第二个球的半径为正四面体中心到顶点的距离．设，正四面体的一个面的面积为．依题意得，又即．所以．．说明：正四面体与球的接切问题，可通过线面关系证出，内切球和外接球的两个球心