湖南长沙长郡中学2021

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练TOC\o"1-5"\h\z下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0・812:③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1.其中合理的是（ ）A.① B.② C.①③ D.②③用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ）A.A.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是（）A.9分 B.8分 C.7分D.6分1如图，已知按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于2BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,ZA=50。，则ZACB的度数为（）

ccA.90° B.95。 C.105° D.110°TOC\o"1-5"\h\z若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是（ ）\o"CurrentDocument"A.12 B.14 C.15 D.25有一个数用科学记数法表示为5.2x105，则这个数是（ ）D.5200000A.520000 B.0.000052 C.52000D.5200000\o"CurrentDocument"3a 37•计算：E一芮云的结果是( )a31A.(x-1)2B.a-1C.a-18.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽査了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m1），绘制了统计图，如图所示•下面有四个推断：年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费;年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费;该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间；该市居民家庭年用水量的众数约为110m1.其中合理的是（）A其中合理的是（）A.①③ B.①④C.②③D.②④9.二次函数y=a（x—4）2—4（a弄的图象在2VxV3这一段位于x轴的下方，在6VxV7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A.1B.—A.1B.—1C.2D.—2io.下列二次根式中，与悩a是同类二次根式的是（）D.B.72aD.疋经11.若kbvo,则一次函数y=kx+b的图象一定经过（疋经A.第一、二象限 BA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限D.第一、四象限⑵在平面直角坐标系中，点二二二，则点P不可能在（A.第一象限 B.第二象限 C.⑵在平面直角坐标系中，点二二二，则点P不可能在（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）D.第四象限13.AABC内接于圆O，设ZA=x，圆O的半径为r，则ZOBC所对的劣弧长为 （用含x，r的代数式表示）.14.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是115.如图，点A,B在反比例函数y=（x>0）的图象上，点C,D在反比例函数y=（k>0）的图象上，AC〃BD〃yx x轴，已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与厶ABD的面积之和为|，则k的值为.16.已知：==二，贝y三的值是 TOC\o"1-5"\h\z17.抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标为 .定义：直线1]与12相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线1],12的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数共有 个.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（1）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ；（2） 求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标.（6分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报.某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？（6分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A（-5，0），B（-4,-3）两点，与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD.求该抛物线的表达式；点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得ZPBC=ZBCD?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.（8分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

人数人数在这次评价中，一共抽查了_名学生；在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为—度；请将频数分布直方图补充完整；如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？23.(8分)如图，OO是△ABC的外接圆，FH是OO的切线，切点为F，FH〃BC，连结AF交BC于E,ZABC的平分线BD交AF于D,连结BF.(1)证明：AF平分ZBAC；(2)证明：BF=FD；(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.(10分)某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查•在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：〔这里的S示，2〔这里的S示，2-7<<每夭骑行路理W4二米)本次调查人数共 人,使用过共享单车的有 人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2〜4千米的有多少人？（10分）如图，A〃是的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接0D并延长交00于点C,连接BC,过点D作FD丄OC交00的切线EF于点F.(1)(1)1求证:ZCBE=-ZF；XiXi点D是0C中点，NCBE=15。，求线段EF的长.26.（12分）如图1,已知扇形MON的半径为空2,ZMON=90。，点B在弧MN上移动，联结BM,作OD丄BM,垂足为点D,C为线段OD上一点，且OC=BM,联结BC并延长交半径OM于点A,设OA=x,ZCOM的正切值为y.（1） 如图2,当AB丄OM时，求证：AM=AC；（2） 求y关于x的函数关系式，并写出定义域;（3） 当AOAC为等腰三角形时，求x的值.27.（12分）尺规作图：校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、B【解析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题【详解】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411,所以此时“罚球命中”的频率是：4114500=0.822,但“罚球命中”的概率不一定是0.822,故①错误；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0・2.故②正确；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1,但是“罚球命中”的概率不是0.1,故③错误.故选：B．【点睛】此题考查了频数和频率的意义,解题的关键在于利用频率估计概率.2、D【解析】分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案．详解：•・•主视图和俯视图的长要相等，・•・只有D选项中的长和俯视图不相等，故选D.点睛：本题主要考查的就是三视图的画法,属于基础题型．三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等．3、C【解析】分析:根据中位数的定义,首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来,由于这组数据共有7个,故处于最中间位置的数就是第四个,从而得出答案.详解：将这组数据按从小到大排列为：6V7V7V7V8V9V9,故中位数为：7分，故答案为：C.点睛:本题主要考查中位数,解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.4、C【解析】根据等腰三角形的性质得到ZCDA=ZA=50。，根据三角形内角和定理可得ZDCA=80°，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到ZB=ZBCD,根据三角形外角性质可知ZB+ZBCD=ZCDA，进而求得NBCD=25。，根据图形可知ZACB=ZACD+ZBCD，即可解决问题.【详解】VCD=AC，ZA=50°Z.ZCDA=ZA=50°•rZCDA+ZA+ZDCA=180°・・・ZDCA=80。根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDAZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA・・・2ZBCD=50°・・・ZBCD=25°Z.ZACB=ZACD+ZBCD=80°+25°=105°故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.5、C【解析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】・三角形的两边长分别为5和7，2＜第三条边＜12,5+7+2＜三角形的周长＜5+7+12,即14＜三角形的周长＜24，故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.6、A【解析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】5.2x105=520000，故选A.【点睛】此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、B【解析】根据分式的运算法则即可求出答案.【详解】3a-3解：原式=芮万3(a-l)==3a—1故选；B【点睛】本题考査分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.8、B【解析】利用条形统计图结合中位数和中位数的定义分别分析得出答案.【详解】①由条形统计图可得：年用水量不超过180m1的该市居民家庭一共有(0・25+0・75+1・5+1・0+0・5)=4(万)，45x100%=80%，故年用水量不超过180mi的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；•・•年用水量超过240mi的该市居民家庭有（0・15+0・15+0・05）=0.15（万），0.35・•・丁x100%=7%^5%，故年用水量超过240mi的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；・・・5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，・该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；该市居民家庭年用水量为110m1有1・5万户，户数最多，该市居民家庭年用水量的众数约为110m1，因此正确，故选B．【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数和众数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．9、A【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4,利用抛物线对称性得到抛物线在1<x<2这段位于x轴的上方，而抛物线在2<x<3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2,0）然后把（2,0）代入y=a（x—4）2—4（狞0）可求出a=1・故选A10、C【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】7a2=lai与Ja不是同类二次根式；€2a与fa不是同类二次根式；、4a=2\a与\'a是同类二次根式；弋'4战与\方不是同类二次根式.故选C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.11、D【解析】根据k,b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解.【详解】•・・kbv0,:、k、b异号。当k>0时，bv0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;当k<0时，b>0,此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;综上所述，当kb<0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限。故选：D【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于判断图象的位置关系12、B【解析】根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可.【详解】A.若点ZZ_Z-.在第一象限，则有：解之得m>1,・••点P可能在第一象限;B.若点在第二象限，则有:-Z：：.'，^2~-2>0解之得不等式组无解，・••点P不可能在第二象限;若点二二二在第三象限，则有:解之得

m<1,・••点P可能在第三象限;若点二二二-_在第四象限，则有:解之得05V1,・••点P可能在第四象限；故选B.【点睛】本题考查了不等式组的解法，坐标平面内点的坐标特征，第一象限内点的坐标特征为（+,+）,第二象限内点的坐标特征为（-,+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-）,x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分・）13、90°13、90°—X90°X—90° 兀r90°【解析】分0°<x°<90°>9O°Vx°Sl80。两种情况，根据圆周角定理求出ZDOC,根据弧长公式计算即可.【详解】解：当0°Vx°<90。时，如图所示：连接OC,由圆周角定理得，ZBOC=2NA=2x。,•ZDOC=180°-2x°,90・・・NOBC所对的劣弧长=冋謊"厂（90—"）兀当90°<x°<180°时，同理可得，ZOBC所对的劣弧长=（"一180）兀=°一90）兀9090。-了。 x一90。故答案为：顶―r或-90-兀r・【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、弧长的计算，掌握弧长公式、圆周角定理是解题的关键.14、 1【解析】・••四边形ABCD为正方形，・・・ND=NABC=90。，AD=AB,AZABE=ZD=90°,VZEAF=90°,.\ZDAF+ZBAF=90°,ZBAE+ZBAF=90°,AZDAF=ZBAE,.•.△AEB^AAFD,••SAAEB=Saafd，・••它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=115、 1【解析】k过A作x轴垂线，过B作x轴垂线，求出A(1,1),B(2,2)，C(1，k),D(2,勺)，将面积进行转换«△oac—S'COM-S△AOM，S△ABD~S梯形AMND-S梯形AAMNB进而求解・【详解】解：过A作x轴垂线，过B作x轴垂线，T点A,B在反比例函数y=~(x>0)的图象上，点A,B的横坐标分别为1,2,-1•A(1,1),B(2,2),、：ACIIBDII、轴,k:・C(1,k),D(2,2)，-△OAC与厶ABD的面积之和为-,TOC\o"1-5"\h\z11 k1:.S=S -S =—Xk-X1x1=——,aoac 'com aaom2 2 221(k)1(1)1+—X1——X212丿212S=S -S△ABD 梯形AMND 梯形AAMNBTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k1k-1 3————+=—\o"CurrentDocument"2 4 2.•.k=1.故答案为1.【点睛】本题考查反比例函数的性质，k的几何意义•能够将三角形面积进行合理的转换是解题的关键.1616、【解析】根据已知等式设a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【详解】解：由］=二，可设a=2k，b=3k，（時0）,故答案：-二【点睛】此题主要考查比例的性质，a、b都用k表示是解题的关键.17、（2,3）【解析】试题分析：利用配方法将抛物线的解析式y=-x2+4x-1转化为顶点式解析式y=-（x-2）2+3,然后求其顶点坐标为:(2,3).考点：二次函数的性质18、4【解析】根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可.【详解】距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四个，所以答案填写4.【点睛】本题考查了点的坐标，理解题意中距离坐标是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．【解析】分析：（I）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可;（II）根据平均数、众数、中位数的定义求解可得;（皿）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调査人数的比例可得.详解：（I）本次抽测的男生人数为10三20%=50,m%=|0x100%=1%，所以m=1.故答案为50、1;50（II）平均数为3如+4"°+5：06+6x14+7x6二^心次，众数为5次，中位数为学=5次;50(IH)"十50+6x350=2.答：估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．点睛：本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20、（1）每次下调10%（2）第一种方案更优惠．解析】（1）设出平均每次下调的百分率为x利用预订每平方米销售价格x（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可.（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x根据题意得5000x(1-x)2=4050解得x=10%或x=1.9（舍去）答：平均每次下调10%.（2）9.8折=98%，

100x4050x98%=396900(元)100x4050-100x1.5x12x2=401400(元)，396900V401400，所以第一种方案更优惠.答：第一种方案更优惠．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键.27 3 721、(1)y=x2+6x+5；(2)①S&BC的最大值为寸；②存在，点P的坐标为P(-,-—咸(0,5).8 2 4【解析】(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式，即可求出二次函数解析式；⑵①如图1,过点P作y轴的平行线交BC于点G,将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+1,设点G(t,t+1)，则点P(t,t2+6t+5)，利用三角形面积公式求出最大值即可；53②设直线BP与CD交于点H,当点P在直线BC下方时，求出线段BC的中点坐标为(-2，-2)，过该点与BC垂直的直线的k值为-1,求出直线BC中垂线的表达式为：y=-x-4…③，同理直线CD的表达式为：y=2x+2…④,、联立③④并解得：x=-2,即点H(-2,-2)，同理可得直线BH的表达式为：y=2x-1…⑤，联立⑤和y=x2+6x+53并解得：x=-2，即可求出P点；当点P(P9在直线BC上方时，根据ZPBC=ZBCD求出BP，〃CD，求出直线BP，的表达式为：y=2x+5，联立y=x2+6x+5和y=2x+5，求出x,即可求出P.【详解】「25a-5b+5二0解：(1)将点A、B坐标代入二次函数表达式得：C解得：a解得：a二1b二6'故抛物线的表达式为：y=x2+6x+5…①，令y=0，则x=-1或-5，即点C(-1，0)；⑵①如图1,过点P作y轴的平行线交BC于点G,图I将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=x+1…②，设点G(t,t+1)，则点P(t,t2+6t+5),TOC\o"1-5"\h\z1 3 3 15sapbc=2PG(xC_xB)=2(t+1_t2_6t_5)=_212^2—6'3・・・-2vo，5 27•%△PBC有最大值，当t=-并时，其最大值为w；2 8②设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时,VZPBC=ZBCD，・••点H在BC的中垂线上,线段BC的中点坐标为(-扌，-2)代入上式并解得:过该点与BC垂直的直线的k值为-1,设BC中垂线的表达式为：y=-x+m,-2)代入上式并解得:直线BC中垂线的表达式为：y=-x-4…③,同理直线CD的表达式为：y=2x+2…④,联立③④并解得：x=-2,即点H(-2,-2),1_同理可得直线BH的表达式为：y=2x-1…⑤，3联立①⑤并解得：x=-2或-4(舍去-4),— 3 7故点p(-2，-4)；当点P(P，)在直线BC上方时，•・・ZPBC=NBCD,・・・BP，〃CD,则直线BP的表达式为：y=2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s=5,即直线BP的表达式为：y=2x+5…⑥，联立①⑥并解得：x=0或-4(舍去-4)，故点P(0，5)；7故点P的坐标为P(--，--)或(0,5).【点睛】本题考査的是二次函数，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.22、(1)560；(2)54；(3)详见解析；(4)独立思考的学生约有840人【解析】由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调査学生总数即可；由“主动质疑”占的百分比乘以360。即可得到结果；求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；求出“独立思考”学生占的百分比，乘以2800即可得到结果.【详解】根据题意得：224^40%=560(名)，则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为：560；84根据题意得： x360°=54°，560则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；“讲解题目”的人数为560-(84+168+224)=84,补全统计图如下：人数则“独立思考”的学生约有840人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、【小题1】 见解析【小题2】见解析21【小题3】 —■4【解析】证明：（1）连接OF・・・FH切・O于点FTOC\o"1-5"\h\z・・・OF丄FH 1分•・・BCIIFH・・・OF丄BC 2分・・・BF="CF" 3分.\ZBAF=ZCAF即AF平分ZBAC 4分(2)VZCAF=ZCBF又ZCAF=ZBAFZ.ZCBF=ZBAF 6分•BD平分ZABC・・・ZABD=ZCBDAZBAF+ZABD=ZCBF+ZCBD即ZFBD=ZFDB 7分・・・BF="DF" 8分(3)・.・ZBFE=ZAFBZFBE=ZFAB•••ABEFsAABF 9 分SFEF:. 即BF2=EF・AF 10分•・・EF=4DE=3・・・BF="DF"=4+3=7AF=AD+721即4(AD+7)=49解得AD=—424、(1)200,90 (2)图形见解析(3)750人【解析】试题分析：(1)用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数;用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；(2)用使用过共享单车的总人数减去0〜2,4〜6,6〜8的人数，即可得2〜4的人数，再图上画出即可；(3)用3000乘以骑行路程在2〜4千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在2〜4千米的人数.试题解析：20v10%=200,200X(1-45%-10%)=90；90-25-10-5=50,某小区居民使用共孚単车的倩况补全条形统计图(3)3000x200=750(人)答：每天的骑行路程在2〜4千米的大约750人25、(1)详见解析；(1)6-2込【解析】⑴连接OE交DF于点H,由切线的性质得出ZF+ZEHF=90。，由FD丄OC得出NDOH+ZDHO=90。，依据对顶1角的定义得出从而求得ZF=ZDOH，依据ZCBE=㊁ZDOH,从而即可得证；⑴依据圆周角定理及其推论得出ZE=ZCOE=1ZCBE=30°,求出OD的值，利用锐角三角函数的定义求出OH的值，进一步求得HE的值，利用锐角三角函数的定义进一步求得EF的值.【详解】(1)证明：连接OE交DF于点H,•••EF是。O的切线，OE是。O的半径，：,OE丄EF..