电路第三章等效变换

2.1二端网络与等效变换2.2支路电流法2.3网孔电流法2.4结点电压法2.5叠加定理2.6等效电源定理2.7负载获得最大功率的条件

2.8含受控源电路的分析第2章电路的分析方法2.1.1

等效电路的概念

若两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N1和N2为相互等效的二端网络

N1..ii’u+_i=i’(二端网络)uN2..ii’+_(二端网络)

等效的两个二端网络相互替代，这种替代称为等效变换

2.1.2

电阻的串联和并联等效

电阻的串联..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3i..u+_Req特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联）

KVL：

电阻的串联u3_..u1+_u2+_+u+_iR1R2R3i..u+_Req

分压公式：

等效电阻：

功率：2.1.2

电阻的串联和并联等效

电阻的并联.i.u+_Geq特征：承受同一个电压

KCL：..u+_iG1G2G3i3i2i12.1.2

电阻的串联和并联等效

电阻的并联

分流公式：

等效电导：

功率：2.1.2

电阻的串联和并联等效.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i1RGui串联并联2.1.2

电阻的串联和并联等效对偶关系

电阻的混联..R3R2R1..Req

串并联2.1.2

电阻的串联和并联等效

电阻的混联..R1R3R2..Req

串并联2.1.2

电阻的串联和并联等效例2.1.1:求Rab

.......ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ωccd.......abcd.6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω

解:2.1.2

电阻的串联和并联等效

例2.1.2:求Rab

3Ω8Ω7Ω

4Ω2Ω1Ω

5Ω4Ω

6Ω

3Ω

......ab

分析：该电路结构为一桥式电路桥式电路具有四个节点，每个节点联接三条支路2.1.2

电阻的串联和并联等效...R3R1R5.R4R2..××

平衡电桥：2.1.2

电阻的串联和并联等效........7Ω

8Ω

6Ω

4Ω

3Ω

ab

解:2.1.2

电阻的串联和并联等效2.1.2

电阻的串联和并联等效常见的电桥电路R1R4R2R5R3ABCDR2R5R1R4R3ABCDR3ABCDR1R5R2R4R1R2R3R4R5BACD例2.1.3:

求Rab

60Ω

30Ω

80Ω

40Ω

80Ω

40Ω

40Ω10Ω

10Ω

80Ω60Ω30Ω..........ab对称面2.1.2

电阻的串联和并联等效60Ω30Ω80Ω40Ω

80Ω40Ω80Ω

10Ω10Ω80Ω60Ω

30Ω..........ab..80Ωo

等电位法得：2.1.2

电阻的串联和并联等效60Ω

20Ω

30Ω

10Ω

80Ω

ao......×

×

2.1.2

电阻的串联和并联等效例2.1.4:

无限梯形网络，求Rab＝？（R=5Ω)

近似解法：..RRRab..abRcd

cd..RR..RRRR……..RRRR..abRab

..2.1.2

电阻的串联和并联等效..RRRab..ab2.1.2

电阻的串联和并联等效2.1.3

电压源、电流源的串联和并联

电压源的串联

usk方向与us方向一致时取正

us1+_us3+_us2+_i..+us_usi..+_

usk方向与us方向不一致时取负

串联：要流过同一个电流

2.1.3

电压源、电流源的串联和并联

电压源的并联

同极性、同数值并联

us+_..us+_us+_..us+_2.1.3

电压源、电流源的串联和并联

电流源的并联is2is1..isis3is..

isk方向与is方向一致时取正

isk方向与is方向不一致时取负

并联：要承受同一个电压2.1.3

电压源、电流源的串联和并联

电流源的串联

同方向、同数值串联

isis..isis..2.1.3

电压源、电流源的串联和并联

电压源与支路并联：可用一个等效电压源替代，这个等效电压源的电压就是原电路中电压源的电压us+_i1i..11’u+_us+_i..11’u+_★与理想电压源并联的元件、支路对外电路不起作用，可以断开，仅当计算支路电流时考虑并联作用。2.1.3

电压源、电流源的串联和并联

电流源与支路串联：可用一个等效电流源替代，这个等效电流源的电压就是原电路中电流源的电流isu1+_i..u+_11’isi..u+_11’★与理想电流源串联的元件、支路对外电路不起作用，可以短接，仅当计算支路端电压时考虑串联作用。2.1.4

实际电源模型的等效变换us+_Rsui..u+_N1isRsii..u+_N2

N1:

N2:us+_Rsui..u+_isRsii..u+_

等效互换条件2.1.4

实际电源模型的等效变换

N1:

N2:

注意！

两个条件必须同时满足

..10V+_5Ω

..2A5Ω

？

保持变换前后参考方向一致，is由us负极指向正极。

等效是对外部而言，对内不等效

不是内阻2.1.4

实际电源模型的等效变换例2.1.5:运用电源等效变换方法求u2Ω

u+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

u2Ω3A

3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

2A

2Ω

解:2.1.4

实际电源模型的等效变换u1A1Ω3Ω6V

+_4Ω

+_2A

4Ω5V

+_2A

u1Ω3Ω

6V

+_4Ω+_1V

_+2.1.4

实际电源模型的等效变换u4Ω

+_2A

4Ω

....2.1.4

实际电源模型的等效变换

作业2.1B)2.3A)2.8B)2.9A)

运用等效变换分析含受控源的电阻电路

注意:

等效变换中控制支路不要变动，予以保留

用等效变换方法分析含受控源电路

运用等效变换分析含受控源的电阻电路

例2.1.7:

求输入电阻

解:

输入电阻u12Ω

1.5u12Ωu1+_..u+_abi运用等效变换分析含受控源的电阻电路

另解:2u12Ωu1+_..u+_abi2Ωu1+_+_运用等效变换分析含受控源的电阻电路

例2.1.8:

运用等效变换方法I6A3Ω9Ω0.9I6Ω6Ω15Ω4A.