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文档简介
三个正数的算术—几何平均不等式猜想:对于3个正数a,b,c,可能有:类比两个正数基本不等式的形式:当且仅当a=b时,等号成立.当且仅当a=b=c时,等号成立.证明:因为定理如果,那么当且仅当a=b=c时,等号成立.注:推广:n个正数的算术—几何平均不等式:例1求函数的最小值.下面解法是否正确?解法1:由知,则
当且仅当一、用基本不等式求函数的最值解法2:例1求函数的最小值.下面解法是否正确?例1求函数的最小值.解法3:A、6B、C、9D、12()变式:C变式:8练习:8A、4B、3C、6D、5B练习:A、0B、1C、D、()D二、用基本不等式证明不等式练习:练习:当且仅当a=b=c=时,等号成立.例如下图,把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子,问切去的正方形边长是多少时,才能使盒子的容积最大?ax问切去的正方形边长是多少时,才能使盒子的容积最大?
ax练习:求证:
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