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2023/12/28第七章本章学科素养提升经典案例例1

(20分)如图1所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电.两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔.C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电.两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)，求：(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P点？图1审题流程信息提取“A板带正电、B板带负电”―――→两板间电场方向竖直向下“两板末端的中心线正对着B板上的小孔”―――→

微粒能够穿过B板“两板间的电场强度可以认为大小处处相等，方向都指向O′”―――→

微粒受到的电场力指向O′“由静止释放”―――→

微粒初速度为零隐含隐含隐含隐含——动能定理、牛顿第二定律、运动学规律、圆周运动周期公式

过程分析A、B极板间，微粒做初速度为零的匀加速直线运动C、D极板间，微粒做匀速圆周运动再返回A、B极板间，微粒做匀减速直线运动，至A板附近速度减为零规律应用满分规范(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理得(2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得：(3)微粒从释放开始经t1射入B板的小孔，则：设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则：从释放微粒开始到微粒第一次到达P点经过的时间：根据运动的对称性可知，再经过2(t1＋t2)时间微粒再一次经过P点，所以微粒经过P点的时间：评分细则·答题规则第一问：(1)只列出①式，没能计算出结果，只得3分.(2)不列①式，而列出的是

＝ma和v2＝2ad也可得3分，计算结果正确再得2分.答题规则：题目中已有物理量符号，一定要用题目中的字母表达方程，否则计算结果容易出现错误，影响步骤分.第二问：(1)不列②式，而列出的是qE＝

和L＝2R也可得3分.(2)如果只列qE＝

，没有列出L与R的关系式，计算结果正确

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