东莞市2015-2016学年八年级上期末质量自查数学试卷含答案

东莞市2015-2016学年八年级上期末质量自查数学试卷含答案八年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1、一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学计数法表示为（）A、B、C、D、一个三角形的两边长分不是3和7，则第三边长可能是（）A、2B、3C、9D、103、在平面直角坐标系xoy中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标是（）A、（-2，-3）B、（2，-3）C、（2，3）D、（-3，-2）4、使分式有意义的x的取值范畴是（）A、x＞-2B、x≠-2、C、x≠0D、x≠2运算的结果是（）A、B、C、D、已知，，则的值为（）A、7B、12C、D、下列图形中，是轴对称图形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个如图1，在△ABC中，B=40°，C=30°，延长BA到D，则CAB的度数为（）A、110°B、80°C、70°D、60°如图2，△ABC≌△DEF，A=50°，B=100°，则F的度数是（）A、30°B、50°C、60°D、100°如图3，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A、2B、3C、4、D、5图1图2图3二、填空题（每小题3分，共15分）11、因式分解；12、分式方程的解是；图413、已知一个多边形的内角和等于1620°，则那个多边形的边数是；14、如图4，AC、BD交于O，且AB=CD，请添加一个条件：，使得△ABO≌△CDO；已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分不为.三、解答题（每小题5分，共25分）16、先化简，再求值：，其中.17、化简：18、如图5，AD，AE分不是△ABC的中线和高，若AE=5，BC=8，求△ACD的面积.图519、如图6，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF.图620、如图7.，在所给网格图（每小格均为边长为1的正方形），△ABC的顶点均在格点上.（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在直线DE上画出点P，使得△PAC是以P为顶点的等腰三角形.四、解答题（每小题8分，共40分）图721、某服装厂接到一份加工1000件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是原打算的1.25倍，结果提早5天完成任务，求原打算每天加工多少件？22、如图8，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°.（1）填空：∠DAB+∠BCD=°；（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF.图823、如图9，△ACB和△ECD差不多上等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若CE=16，BE=21，求AE的长.图924、如图10，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O.（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜想DO与AO之间有何数量关系？并证明.图1025、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图11），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图12）.图11图12（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、B、C、（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值.=2\*GB3②运算：.2015-2016学年度第一学期教学质量自查八年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案ACABDBCCAB二、填空题题号1112131415答案x=111∠A=∠C(或∠B=∠D或AB∥CD)50°,80°或65°,65°三、解答题16.解：原式=----------------------------------------------------------1分=--------------------------------------------------------------2分=------------------------------------------------------------------------------------3分当时原式=--------------------------------------------------------------------------4分=-1------------------------------------------------------------------------------------------5分17.解：原式=------------------------------------------------------------------------1分=---------------------------------------------------------------4分=-------------------------------------------------------------------------------------5分18.解：∵AE是△ABC的高∴--------------------------------------------------------------------------1分==20------------------------------------------------------------------------3分∵AD是△ABC的中线∴=10------------------------------------------------------------------------5分19.证明：在△ABC和△DEF中---------------------------------------------------------------------------------2分∴△ABC≌△DEF--------------------------------------------------------------------------------3分∴BC=EF---------------------------------------------------------------------------------------------4分∵BE=BC-EC,CF=EF-EC∴BE=CF---------------------------------------------------------------------------------------------5分20.解：（1）------------------------------------------------------------------------------------------------3分（2）-------------------------------------------------------------------------------------------------5分四、解答题21.解：设原打算每天加工x件,依题意得：---------------------------------------------------------1分-----------------------------------------------------------------------------4分解得：x=40----------------------------------------------------------------------------------------6分经检验，x=40是方程的解且符合题意-------------------------------------------------------7分答：原打算每天加工40件---------------------------------------------------------------------------8分22.（1）180°-----------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）证明：∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD∴∠DAE=∠DAB，∠DCF=∠DCB--------------------------------------------------------3分∴∠DAE+∠DCF=∠DAB+∠DCB=（∠DAB+∠DCB）-----------------------------4分由（1）得：∠DAB+∠DCB=180°∴∠DAE+∠DCF=90°-------------------------------------------------------------------------5分∵∠D=90°∴∠DFC+∠DCF=90°--------------------------------------------------------------------------6分∴∠DAE=∠DFC----------------------------------------------------------------------------------7分∴AE∥CF-----------------------------------------------------------------------------------------8分23.（1）证明：∵△ACB和△ECD差不多上等边三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°------------------------------------------------------2分∵∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE----------------------------------------------------------------------------------3分∴△ACD≌△BCE--------------------------------------------------------------------------------4分（2）∵△ACD≌△BCE∴AD=BE=21--------------------------------------------------------------------------------------5分∵△ECD是等边三角形∴DE=CE=16--------------------------------------------------------------------------------------6分∴AE=AD+DE=21+16=37-------------------------------------------------------------------------8分24.（1）证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°------------------------------------------------------------------1分∵AD=AD∴△AED≌△AFD-------------------------------------------------------------------------------2分∴AE=AF--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴点A、D都在EF的垂直平分线上∴AD垂直平分EF---------------------------------------------------------------------------------4分（2）AO=3DO---------------------------------------------------------------------------------------------5分理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC∴∠EAD=30°∵∠AED=90°∴AD=2DE，∠EDA=60°-------------------------------------------------------------------------6分∵AD⊥EF∴∠EO