牵引网阻抗计算-计算复线牵引网等值阻抗（高铁牵引供电系统）

项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗知识点1：复线牵引网等效网络复线牵引网等效网络图中两线路的接触网采用相同的单链型悬挂。c1与m1表示线路Ⅰ的接触导线与承力索，c2与m2为线路Ⅱ的接触导线和承力索。r1与r1′、r2与r2′分别为线路Ⅰ与Ⅱ的钢轨。

图1

复线牵引网示意图5m复线牵引网等效网络（1）复线区段上、下行接触网大都采用末端并联，应划分为两个接触网-地回路。

图2复线牵引网等值电路（2）复线区段两线路轨道并联，可归算成一条等值导线，组成一个轨道-地回路。（3）复线牵引网有3个基本回路：上行接触网-地回路，下行接触网-地回路，轨道-地回路。复线牵引网等效网络其中Z1、Z2与Z3分别为3个等值导线-地回路1、2、3中的自阻抗，Z12、Z23与Z13表示对应回路间的互阻抗。△UⅠ、△UⅡ是回路1与回路2的外加电压，即两线路牵引网中的电压降。等值轨道-地回路3，自成无源闭合回路。Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3分别为回路1、2、3回路中的电流。

图2复线牵引网等值电路项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗知识点2：复线牵引网各等值回路阻抗计算三个回路的等值阻抗计算ZⅠ、ZⅡ分别为线路Ⅰ与线路Ⅱ牵引网的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ称为两线路牵引网的等值互阻抗。

复线牵引网简化等值电路图三个回路的等值阻抗计算已知△UⅠ与△UⅡ，在通常情况下并不相等，因此对复线牵引网就不能像单线那样，得出单一的等值单位阻抗。一般是先求出Z1、Z2、Z3、Z12、Z23与Z13的值，再求出牵引网等值阻抗ZⅠ、ZⅡ和ZⅠ·Ⅱ的值。各等值回路阻抗计算（1）线路Ⅰ接触网-地回路自阻抗Z1其中Zc1、Zm1、Zc1m1、的计算方法与单线相同。各等值回路阻抗计算（2）线路Ⅱ接触网-地回路自阻抗Z2其中Zc2、Zm2、Zc2m2、的计算方法与单线相同。各等值回路阻抗计算（3）等值轨道-地回路的自阻抗Z3rr一条钢轨的有效电阻；等值轨道的几何平均半径，应用几何均距法，可得

Rζr－为单条钢轨的等效半径；对应轨道的中心距离各等值回路阻抗计算（4）线路Ⅰ的导线或线路Ⅱ的导线与轨道间互阻抗Z13、Z23d13一为线路1中的各导线与轨道间的几何均距

……等为对应导线与钢轨间的中心距离各等值回路阻抗计算（5）线路Ⅰ的导线或线路Ⅱ等值导线间互阻抗Z12d12为两线路接触网等值导线的中心距离两接触导线（或承力索）的中心距离，mm一条线路上的接触导线与另一线路上的承力索的中心距离项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗知识点3：两线路分开供电时阻抗计算复线牵引网等值阻抗计算ZⅠ、ZⅡ分别为线路Ⅰ与线路Ⅱ牵引网的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ称为两线路牵引网的等值互阻抗。

复线牵引网简化等值电路图两线路分开供电时阻抗计算当线路Ⅰ方向有负荷Ⅰ1，而线路Ⅱ方向无负荷时，则此时线路Ⅰ方向的牵引网单位阻抗与单线牵引网单位阻抗相似

图1两线路接触网分开供电两线路分开供电时阻抗计算当线路Ⅰ方向有负荷Ⅰ1，而线路Ⅱ方向有负荷Ⅰ2时

图1两线路接触网分开供电当S2<S1时，线路Ⅱ的电流Ⅰ2在线路Ⅰ中产生互感电压的范围S2小于S1两线路分开供电时阻抗计算当线路Ⅰ方向有负荷Ⅰ1，而线路Ⅱ方向有负荷Ⅰ2时

图1两线路接触网分开供电当S2>S1时，Ⅰ2在线路Ⅰ中产生互感电压的范围S2虽然大于S1，但超过部分不影响线路Ⅰ的牵引网单位阻抗，取S2=S1项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗知识点4：两线路完全并联时阻抗计算复线牵引网等值阻抗计算ZⅠ、ZⅡ分别为线路Ⅰ与线路Ⅱ牵引网的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ称为两线路牵引网的等值互阻抗。

复线牵引网简化等值电路图两线路完全并联时阻抗计算设馈电区有一列车运行，列车取流为Ⅰ1，与馈电点距离为S1，两线路牵引网在全并联下，每条牵引网中流过的电流为列车电流之半图1

两线路接触网完全并联供电图全并联复线牵引网的单位阻抗等于一条线的单位自阻抗与两条线单位互阻抗和的一半。项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗知识点5：两线路末端并联时阻抗计算复线牵引网等值阻抗计算ZⅠ、ZⅡ分别为线路Ⅰ与线路Ⅱ牵引网的等值自阻抗，ZⅠ·Ⅱ称为两线路牵引网的等值互阻抗。

复线牵引网简化等值电路图两线路末端并联时阻抗计算图中有一列车运行，取流为Ⅰ，供电臂长度为L（km），列车距馈电点为S（km），设Ⅰ1与Ⅰ2分别为列车沿线路Ⅰ与Ⅱ从牵引变电所所取得的电流，由于上下行线路牵引网对称，ZⅠ=ZⅡ。当S＝L，即机车末端取流时

图1

两线路末端并联供电图小结（1）分开供电

图2

复线区段直接供电方式等值阻抗三种供电方式的牵引网阻抗与负荷位置关系（2）末端并联（3）完全并联项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗案例1-1：确定复线牵引网阻抗基础数据案例：计算复线牵引网单位等值阻抗已知某复线单链形悬挂牵引网：接触网悬挂类型为TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接触悬挂的结构高度为1500mm，导高6000mm，承力索弛度为700mm，回流线弛度为800mm，钢轨型式为60kg/m，大地导电率σ=10×10-14(CGSM)，导线、钢轨各部分间的距离如图所示。上下行完全并联。求复线牵引网单位等值阻抗。牵引网基本条件，

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图1复线牵引网示意图(1)查上表，确定CTHA-110型接触导线的参数如下：有效电阻即为直流电阻：rc=0.178Ω/km等效半径：Rξc=4.81mm案例1-1：确定牵引网阻抗基础数据查表确定接触线有效电阻与等效半径名称规格标称截面（mm2

）断面尺寸单位重量(kg/km)直流电阻(Ω/km)计算半径(mm)等效半径(mm)持续载流量(A)A(mm)B(mm)铜接触线TCG-10010010.812.818900.1795.94.6600TCG-858510.811.767600.2115.644.4500铜合金接触线CTAH-11011012.3412.34993.20.1786.174.81670CTAH-12012012.912.910820.1776.455.03750CTAH-15015014.414.113500.1767.135.56800(2)查上表，确定TJ-120型承力索的参数如下：有效电阻：rm=0.158Ω/km等效半径：Rξm=5.31mm案例1-1：确定牵引网阻抗基础数据名称型号计算截面(mm2)根数×单线直径(mm)单位重量(kg/km)计算半径(mm)等效半径(mm)电阻(Ω/km)持续载流量(A)铜合金绞线TJ-7068.819×2.146185.354.0550.28340TJ-9592.5019×2.498396.254.740.20415TJ-12011719×2.8010577.005.310.158485钢芯铝绞线LGJ-95铝钢铝钢4016.846.500.31533594.2317.8128×2.077×1.8LGJ-120116.3421.9928×2.307×2.004957.607.220.255380查表确定承力索有效电阻与等效半径(3)查上表，确定P60钢轨的参数如下：有效电阻：rr=0.135Ω/km等效半径：Rξr=12.79mm案例1-1：确定牵引网阻抗基础数据名称规格(kg/m)钢轨重量(kg/m)钢轨截面(cm2)钢轨周长L(mm)计算半径R(mm)有效电阻rg(Ω/km)等效半径Rξg(mm)钢轨4344.65357.055888.90.222.695051.51465.860696.60.185.546060.3577.08685109.10.13512.79查表确定钢轨有效电阻与等效半径(4)查上表，确定LGJ-185型回流线的参数如下：有效电阻：rh=0.163Ω/km等效半径：Rξh=9.03mm案例1-1：确定牵引网阻抗基础数据名称型号计算截面(mm2)根数×单线直径(mm)单位重量(kg/km)计算半径(mm)等效半径(mm)电阻(Ω/km)持续载流量(A)铜合金绞线TJ-7068.819×2.146185.354.0550.28340TJ-9592.5019×2.498396.254.740.20415TJ-12011719×2.8010577.005.310.158485钢芯铝绞线LGJ-95铝钢铝钢4016.846.500.31533594.2317.8128×2.077×1.8LGJ-120116.3421.9928×2.307×2.004957.607.220.255380LGJ-185182.4034.3628×2.887×2.507749.519.030.163610查表确定回流线有效电阻与等效半径(1)接触导线与钢轨顶中心的距离(2)接触导线与承力索间的平均距离案例1-1：确定牵引网阻抗基础数据计算各部分间距离(3)回流线距轨面的平均垂直距离dhr(4)承力索与钢轨顶中心的距离(5)地回路的等值深度Dg

案例1-1：确定牵引网阻抗基础数据计算各部分间距离项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗案例1-2：接触网-地回路等值自阻抗案例：计算复线牵引网单位等值阻抗已知某复线单链形悬挂牵引网：接触网悬挂类型为TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接触悬挂的结构高度为1500mm，导高6000mm，承力索弛度为700mm，回流线弛度为800mm，钢轨型式为60kg/m，大地导电率σ=10×10-14(CGSM)，导线、钢轨各部分间的距离如图所示。上下行完全并联。求复线牵引网单位等值阻抗。牵引网基本条件，

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图1复线牵引网示意图(1)查表已知，CTHA-110型接触导线的有效电阻rc=0.178Ω/km，等效半径：Rξc=4.81mm，计算Dg=932×103mm案例1-2：线路Ⅰ接触网-地回路等值自阻抗(1)接触导线-地回路的自阻抗Zc案例1-2：线路Ⅰ接触网-地回路等值自阻抗(2)承力索-地回路的自阻抗Zm(2)查表已知TJ-120型承力索的有效电阻：rm=0.158Ω/km等效半径：Rξm=5.31mm案例1-2：线路Ⅰ接触网-地回路等值自阻抗(3)接触导线-地回路与承力索-地回路间的互阻抗Zcm由计算的基础数据知：dcm=1033mm案例1-2：线路Ⅰ接触网-地回路等值自阻抗(4)线路Ⅰ的接触网-地回路的等值自阻抗Z1由于线路对称，线路Ⅱ的接触网-地回路的等值阻抗Z2=Z1项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗案例1-3：“回流线+钢轨”-地回路等值自阻抗案例：计算复线牵引网单位等值阻抗已知某复线单链形悬挂牵引网：接触网悬挂类型为TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接触悬挂的结构高度为1500mm，导高6000mm，承力索弛度为700mm，回流线弛度为800mm，钢轨型式为60kg/m，大地导电率σ=10×10-14(CGSM)，导线、钢轨各部分间的距离如图所示。上下行完全并联。求复线牵引网单位等值阻抗。牵引网基本条件，

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图1复线牵引网示意图查表已知，案例1-3：“回流线+钢轨”-地回路等值自阻抗(1)轨道-地回路的等值自阻抗Zr复线区段上下行回流线均通过吸上线与钢轨相连而实现了并联。案例1-3：“回流线+钢轨”-地回路等值自阻抗(2)回流线-地回路的自阻抗Zh根据图1可得出dh1r1=7731mmdh1r1′=8441mmdh1r2=10844mmdh1r2′=11976mm案例1-3：“回流线+钢轨”-地回路等值自阻抗(3)回流线-地回路与轨道-地回路间互阻抗Zh1r案例1-3：“回流线+钢轨”-地回路等值自阻抗(4)线路Ⅰ的回流线+轨道-地回路与等值自阻抗Zhr1、Zhr2项目三牵引网阻抗计算04计算复线牵引网等值阻抗案例1-4：复线牵引网相关互阻抗计算案例：计算复线牵引网单位等值阻抗已知某复线单链形悬挂牵引网：接触网悬挂类型为TJ-120+CTHA-110+LGJ-185，接触悬挂的结构高度为1500mm，导高6000mm，承力索弛度为700mm，回流线弛度为800mm，钢轨型式为60kg/m，大地导电率σ=10×10-14(CGSM)，导线、钢轨各部分间的距离如图所示。上下行完全并联。求复线牵引网单位等值阻抗。牵引网基本条件，

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图1复线牵引网示意图案例1-4：复线牵引网相关互阻抗计算(1)求线路Ⅰ的接触网-地回路与线路Ⅱ的接触网-地回路间的互阻抗Z12则d12=5053mm案例1-4：复线牵引网相关互阻抗计算(2)求线路Ⅰ(Ⅱ)的接触网-地回路与轨道-地回路间的互阻抗Z13、Z23由于对称，Z13