圆柱、圆锥、圆球的投影（制图课件）

总目录项目一制图基本知识与技能项目二投影法的基本知识项目三点、直线面的投影项目四基本体的投影项目五

截交线和相贯线项目六

组合体项目七

轴测投影项目八

机件的常用表达法项目九

建筑图的识读项目十

识图综合训练项目十一

计算机绘图子目录项目四基本体的投影1.视图

2.曲面立体

1.平面立体

表面至少有一个曲面组成的立体称为曲面立体。常见的曲面立体有圆柱、圆锥和圆球。圆柱

圆锥

圆球4.2曲面立体在工程上常用的曲面立体通常是回转体，回转体可以看成由一条线（直线或曲线称为母线）绕一条轴线旋转形成。母线在回转面上的任一位置上称为素线，所以回转面也可看成是由无数条素线组成的。如图所示。一、圆柱的投影第一步分析圆柱在投影系的位置。圆柱的位置在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，其素线均为铅垂线，上下底面为水平面。一、圆柱的投影上底为水平面，正面投影和侧面投影积聚成一条直线，水平投影面反应实形。一、圆柱的投影下底为水平面，正面投影和侧面投影积聚成一条直线，水平投影面反应实形。一、圆柱的投影该圆柱的素线均为铅垂线，圆柱正面投影a′a1′和c′c1′两条轮廓线为圆柱最左和最右两条素线AA1和CC1，圆柱侧面投影d′′d1′′和b′′b1′′两条轮廓线为圆柱最后和最前两条素线DD1和BB1，

水平投影圆上的每一点都是一条素线的水平投影。一、圆柱的投影擦去多余的线，得到圆柱的投影。如图，一圆柱，其上AB两点已知其一面投影求其另两面投影首先因圆柱素线的水平投影有积聚性，所以先画这两点的水平投影然后根据AB两点的可见性，分析一下AB两点的位置，A点正面投影可见，所以A点的水平投影在圆柱水平投影的左前方；B点侧面投影不可见，所以B点的水平投影在圆柱水平投影的右后方。二、圆柱上点的投影来看每一个点的作图过程，A点首先向下做水平投影，得到a点。二、圆柱上点的投影再根据投影规律，利用A点的正面投影和水平投影，求得其侧面投影a''。二、圆柱上点的投影再来看B点的作图过程,B点的水平投影在右后方，首先做水平投影，得到b点。二、圆柱上点的投影再根据投影规律，利用B点的正面投影和水平投影，求得其侧面投影b‘’，擦去多余的线，得到了AB两点的另外两个投影。二、圆柱上点的投影三、圆锥的投影第一步分析圆锥在投影系的位置。圆锥的位置在投影体系中正放，轴线垂直于水平面，水平投影圆反映圆锥底圆的实形，锥顶S和圆锥底圆的任一连线为一条素线。三、圆锥的投影圆锥的底面为水平面，正面投影和侧面投影积聚成一条直线，水平投影面反应实形。三、圆锥的投影圆锥正面投影a′s′和b′s′两条轮廓线为圆锥最左和最右两条素线AS和BS的正面投影，称为圆锥正面轮廓线，其侧面投影a〞s〞和b〞s〞在圆锥侧面投影的轴线位置；圆锥侧面投影c〞s〞和d〞s〞两条轮廓线为圆锥最前和最后两条素线CS和DS的侧面投影，称为圆锥侧面轮廓线，其正面投影c′s′和d′s′在圆锥正面投影的轴线位置。三、圆锥的投影擦去多余的线，得到圆锥的投影。四、圆锥上点的投影在圆锥面上取点可以利用其素线或纬圆的投影特点作图，如图所示。A点已知其一面投影求其另两面投影。四、圆锥上点的投影利用纬圆法过正面投影a′点做一辅助线垂直于轴线，与轮廓线相交，这一点在水平投影的轴线上，过该点做纬圆，A点在该圆上，这样就可以求A点的水平投影，再求其侧面投影a〞。四、圆锥上点的投影利用素线法过锥顶和正面投影a′做一条素线，素线的另一端点在底圆上，A点的水平投影a在该素线的水平投影上，再求其侧面投影a〞。五、圆球的投影圆球从任何方向投影其投影均为圆，在三面投影下，其水平投影、正面投影和侧面投影均为圆。五、圆球的投影正面投影圆称为正面轮廓圆，即A圆，该圆正面投影反映实形，水平投影和侧面投影在水平及侧面的轴线位置。五、圆球的投影侧面投影圆称为侧面轮廓圆，即C圆，该圆侧面投影反映实形，水平投影和正面投影在水平及正面的轴线位置。五、圆球的投影水平投影圆称为水平轮廓圆，即A圆，该圆水平投影反映实形，侧面投影和正面投影在侧面及正面的轴线位置。五、圆球的投影六、圆球上点的投影在圆球面上取点时因圆球面上没有直线，可以利用纬圆投影作图。六、圆球上点的投影圆球面上A点，已知正面投影a′，求其水平和侧面投影。根据A正面投影a′的位置及可见性，可以判断A点在圆球面前、上、左半球上。六、圆球上点的投影利用水平纬圆作图，根据水平纬圆正面投影积聚成一条直线，水平投影反应实形，在正面投影中，过a′点平行于水平轴线做辅助线与正面轮廓圆相交，正面轮廓圆的水平投影为水平面的轴线，所以相交点的水平投影在水平轴线上，再画圆，求得a点；根据a点和a′点的位置求得a

″。六、圆球上点的投影利用正面纬圆作图，根据正面纬圆正面投影反应实形，水平投影和侧面投影积聚成一条直线，在正面投影中，过a′点画圆，与水平轴线相交，相加点的水平投影在水平轮廓圆上，再做平行于水平轴线的直线，得到a点的水平投影；根据a点和a′点的位置求得a

″

。六、圆球上点的投影利用侧面纬圆作图，根据侧面纬圆正面投影积聚成一条直线，侧面投影反应实形，在正面投影中，过a′点平行于竖直轴线做辅助线与正面轮廓圆相交，正面轮廓圆的侧面投影为侧面的轴线，所以相交点的侧面投影在