高速对流传热

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高速对流传热*为什么不研究高速对流下的动量传递？*层流边界层的微分方程（1）根据边界层的特点，三大守恒方程将得到如下简化普遍质量方程：层流边界层的质量方程：*层流边界层的微分方程（2）普遍动量方程：层流边界层的动量方程：或*层流边界层的微分方程（3）普遍能量方程：层流边界层的能量方程：*定常、恒定流、忽略体积力、无内热源质量方程动量方程能量方程*含有质量方程的动量方程动量微分方程的解，已经在前面讨论过了。可见，不论流速如何，前述动量方程的解都是适用的。动量方程不受粘性耗散的影响。*能量方程的两种表述形式焓的表述形式滞止焓的表述形式*含有质量方程的能量（滞止焓）方程*含有质量/动量方程的能量（焓）方程*怎样处理粘性耗散项？高速层流能量方程高速湍流能量方程*含有质量方程的能量（滞止焓）方程*高速层流能量方程*高速湍流的处理*高速湍流的处理*高速湍流能量方程*高速流的层/湍流能量方程层流能量方程湍流能量方程以滞止焓表述的高速流能量方程，其形式与流态无关。*Pr=1的高速对流传热*高速流的处理（普朗特数=1）*高速流与变物性低速流层流常物性低速流微分方程变物性低速流微分方程质量方程动量方程能量方程Pr=1条件下的高速流能量方程，与变物性低速流能量方程有着相同的表述形式。*高速流的解高速层/湍流边界层和变物性低速层流边界层具有完全相同的微分方程形式，因此其解可以用变物性低速层流边界层得到的解。但边界条件的表述却有所不同。高速粘性耗散的主要影响，体现在低速时的自由流温度由高速时的自由流滞止温度来代替。*已经解决的能量方程层流能量方程及其解湍流能量方程及其解*边界条件变物性低速层流高速层流高速湍流解*Pr≠1的高速对流传热常物性高速层流*定常边界层下的三大方程质量方程，动量方程，能量方程，*引入常物性条件后的三大方程质量方程，动量方程，能量方程，*引入相似性参量于高速层流边界层质量方程和动量方程的形式与低速层流边界层相同，显然存在着速度场的相似性解。引用相似性参量，*Pr≠1时的常物性高速层流边界层定义无量纲参数，代入上式，与第七章的低速流相比，多出等号左边第三项。*Pr≠1常物性高速层流边界层的特解是上式的一个特解，其边界条件为：解得为恢复系数*考虑它的齐次部分在低速层流边界层传热问题中曾经有过这样的解，在以下边界条件下，它的一般解为，

*Pr≠1常物性高速层流边界层的通解线性方程的全解为，以上全解应当满足如下的边界条件，解得

*Pr≠1常物性高速层流边界层的通解于是全解为，由上式立即得到，*Pr≠1常物性高速层流边界层热通量现在就可以计算壁面的热通量，第七章中曾经给出，*Pr≠1常物性高速层流边界层传热解注意到在Pr=1的情形下，有：在低速情况下：，于是有，则，

该式与低速给出的结果完全一样。于是，如果流体物性为常数，则完全可以用这种方式来处理粘性耗散的影响：在对流传热系数h的定义式中，用绝热壁温替换主流温度。*绝热壁温的计算现在剩下的问题是如何计算绝热壁温，前面曾经给出过Pr=1条件下的计算方式，对于Pr≠1的情形，引入一个恢复系数，表述为，恢复系数的计算式为，

*高速边界层中速度剖面与绝热壁温剖面如图所示的一个绝热物体，显然产生的热能只能由分子传导或漩涡传导机制，由紧靠壁面的区域排出。在定常情况下，粘性能量耗散与热传导之间建立平衡，并且温度分布结果如图所示。这种条件下的表面温度称为绝热壁温。*Pr≠1下常物性高速流解的回顾只考虑层流，未涉及湍流。使用的是“焓”形式的能量方程，而非“滞止焓”。仍然采用相似性解的方法。与常物性低速流相比，Blasius方程中多了一项，可将此项作为特解来处理。高速流能量传递的一个特殊现象就是绝热壁温的存在，这时的能量传递只能依靠传导。这或许是产生“热障”的重要原因之一？！*Pr≠1的高速对流传热变物性高速层流*变物性气体的层流边界层定常、无压力梯度、变物性、无内热源、忽略体积力条件下的三方程，质量方程，含有质量方程的动量方程形式为，含有质量方程、动量方程的能量方程形式为，能量方程中的粘性耗散项可以略去时，作为变物性的解，我们曾经在第十章中讨论过，方法依旧采用相似性解，其定义由表所示。*常物性和变物性的定义层流边界层常物性变物性定义式*变物性条件下的低速与高速边界层的常微分方程层流边界层低速变物性高速变物性动量方程能量方程*设c=const，则上表变为层流边界层低速变物性高速变物性动量方程能量方程*如果则上表更可简化为层流边界层低速变物性高速变物性动量方程能量方程*关于高速变物性的动量方程和能量方程的形式

边界层方程高速变物性溯源动量方程低速常物性：§6.1相似性解：常物性和恒定自由流速度时的层流不可压缩边界层能量方程高速常物性：§11.3Pr=1情形的常物性高速层流边界层*变物性气体的层流边界层重要结论：我们发现，在的假定和的条件下，高速变物性层流边界层动量方程变为低速常物性层流边界层问题，能量方程则变为高速常物性层流边界层问题。*本章小结高速对流包括的两种基本现象：机械能转变为热能，致使流体温度变化；由于温度变化的结果，引起流体物性变化。处理高速流问题的方法：首先考虑能量转换问题，其次考虑变物性的影响。*本章小结定义滞止焓：，其显著作用在于考虑了动能的影响。在高速流边界层中，层流和湍流的能量方程具有完全相同的形式。对于“Pr=1”的高速层流边界层，可直接引用变物性低速层流边界层得到的解。“”湍流边界层得到相同的结论“Pr≠1”情形的常物性高速层流边界层绝热壁绝热壁温如果流体物性为常数，则完全可以用这种方式来处理粘性耗散的影响：在对流传热系数的定义式中，用绝热壁温替换主流温度在