2022-2023学年度第二学期九年级数学模拟试卷

班级姓名考场__________班级姓名考场__________座位号__________时间：120分钟满分：150分选择题（3分×10=30分）装订线内禁止答题1.|﹣2023|的相反数是（）装订线内禁止答题A．2023B．﹣2023 C．D．﹣2.如图的几何体，从左面看的平面图是（）A． B． C． D．3.下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x3）3＝x9 C．x2+x2＝x4 D．x8÷x4＝x24.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A．B．C． D．5.在今年“双11”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6.如图，AB∥CD，∠1＝65°，∠2＝35°，则∠B＝（）A．20°B．25°C．30°D．35°7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．8.“双减”政策实施后，为减轻学生的学业负担，增加学生校内课外的阅读量，某校欲购买一些图书《科学家的故事》以供学生课外阅读．现有A，B两个商家供货，A商家每本图书的售价比B商家每本图书的售价少2元，用2000元购买A商家图书的数量与用2200元购买B商家图书的数量相同．设A商家的图书每本售价为m元，可列方程为（）A． B． C． D．9.二次函数的图象如图所示，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③对于任意实数m，有am2+bm+c＜a﹣b+c；④＞﹣3，其中正确的有（）．①②B.①④C.②③D.③④10.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，点E，F在菱形ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1cm的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y（cm2），运动时间记为x（s），能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．CD填空题（每小题3分，共24分） 11.代数式有意义，则x的取值范围是12.分解因式x3y﹣9xy的结果为13.关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是14.在一个不透明的口袋中，装着一些除颜色外完全相同的红、黑、白三种小球，已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率为，则袋中黑球的个数为______15.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则cos∠AED=________15题16.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，．点D为边AB上一个动点，作DE⊥BC、DF⊥AC，垂足为E、F，连结EF．则EF长度的最小值为．15题16题17题17.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为．如图所示，将边长为1cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC上，对应点为E，点A对应点为F，EF交AB于G点，折痕为MN，连接DE，NG，则下列结论正确的是：①∠MNE=∠NMB；②∠DEC=∠DEG；③MN=DE；④△BEG的周长为定值。其中正确的是__________三、解答题19.（8分）先化简，再求值：，其中20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点C的坐标为（4，3），反比例函数的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得△OAP的面积等于菱形OABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、解答题班级姓名考场__________座位号__________装订线内禁止答题21.（14分班级姓名考场__________座位号__________装订线内禁止答题 （1）本次调查的学生人数是_________人；（2）图2中是______度，并将图l条形统计图补充完整；（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1．5小时有多少人？（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A，B，C，D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率22.（10分）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，在C处测得树顶D的仰角为37°（点A、B、C在同一条水平直线上）．已知测量仪高度AE＝CF＝1.65米，AC＝28米，求树BD的高度．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】五、解答题23.（14分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，O是边AB上的点，经过点A，D的⊙O交AB于点E．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若∠B＝30°，．①求OE的长；②求阴影部分的面积．24.（12分）2022年卡塔尔世界杯足球赛开战，很多商家都紧紧把握这一商机，赛场内外随处可见“中国制造”的身影，某商家销售一批“中国制造”的吉祥物“拉伊卜”毛绒玩具，已知每个毛绒玩具“拉伊卜”的成本为40元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的1.8倍，在销售过程中发现，毛绒玩具“拉伊卜”每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每个毛绒玩具“拉伊卜”的售价为多少元时，该商家每天的销售利润为2400元？（3）当毛绒玩具“拉伊卜”的销售单价为多少元时，该商家每天获得的利润最大？最大利润是多少元？六、解答题25.（14分）△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A′BD．（1）如图1，若α＝15°，则∠CBA′＝°．（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP＝∠DBC＝α．①连接CP，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．②连接CA′，若A′，C，P三点共线，BP＝10，CP＝1，求CA′的长．