直线与圆的位置关系高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.5.1直线与圆的位置关系（3）例1.如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m)yx探究1:直线与圆的方程的应用例1.如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m)yx解：建系如图，02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得：b=-10.5，r2=14.52.所以圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52把点P2的横坐标x=-2代入圆的方程，得

(-2)2+(y+10.5)2=14.52因为y>0,所以y=14.52-(-2)2-10.5≈14.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的长度约为3.86m。由题意可设圆的方程：x2+(y-b)2=r2因P(0，4)、B(10，0)都在圆上，例1.如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m)yx思考

利用圆的几何性质，你能否用直线方程求出圆心坐标？进而写出圆的方程？C1探究2—解决直线与圆公共点个数问题探究3—解决直线与圆公共点含参数问题例4

已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.探究4—与圆的关的最值问题例4

已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.分析：.AP1P2.解：分析：解：例1

已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.（2）解2：例4

已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.例4

已知圆C：(x+2)2+y2=1，P(x，y)为圆C上任意一点.（3）解：的几何意义，圆上任意点P(x,y)到原点的距离的平方，x

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