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文档简介

3.1一元二次方程根的分布（第一课时）二次函数根的分布(一)学习目标根据一元二次方程根的分布情况，确定部分类型中参数的取值范围。二次函数根的分布(一)

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：等价关系复习二次函数根的分布(一)

零点存在判定定理复习

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点．即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根．xyOxyObaabcc二次函数根的分布(一)实根分布探究【探究一】方程两根均在内，系数应满足什么条件。yxx1x2【分析】思考：三个条件能不能缺少任何一个呢？二次函数根的分布(一)实根分布探究推广1:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为大于k，或两根均在内.yxx1x2k【分析】思考:方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为小于k。二次函数根的分布(一)实根分布探究yxx1x2k【分析】推广2:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为小于k，或两根均在内二次函数根的分布(一)探究二方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均根均在（k1,k2）内.实根分布探究【分析】yxk1k2二次函数根的分布(一)涉及方程的实根分布问题,一般情况下要从四个方面考虑:f(x)

图象的开口方向;方程

f(x)=0的判别式;f(x)

图象的对称轴的位置;区间端点处函数值的符号.

实根分布探究yxx1x2二次函数根的分布(一)课堂练习1.如果二次方程x2-(m+1)x+1=0的两根均大于-1，求m的取值范围。

2.已知方程x2+2mx+2m+1=0两根均在（0，1）求m的取值范围

解：令,只需二次函数根的分布(一)根的分布图像充要条件一元二次方程根的分布情况（一）归纳小结yxkyxkxyk1k2备注条件中均可换为二次函数根的分布(一)课后思考1.方程

一根为正,一根为负，系数应满足什么条件。2.方程

一根大于k,另一根小于k，系数应满足什么条件。3.方程

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