第一次课：微分方程_第1页
第一次课：微分方程_第2页
第一次课：微分方程_第3页
第一次课：微分方程_第4页
第一次课：微分方程_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微分方程微分方程及其应用微分方程复习一阶方程类型及解法类型方程形式解法分离变量型分离变量法齐次方程变换：*一阶线性常数变易法公式法贝努利方程变换：*全微分方程凑微分法微积分法线积分法例1求下列分离变量型方程：例2求下列齐次型方程：一阶线性方程计算公式例3求下列一阶线性方程的通解例7.试将贝努利方程化为一阶线性方程，并求方程的通解例8.验证下列方程是否为全微分方程，并求其通解：二阶方程类型及解法1。可降阶的两种类型类型1.不显含y型，类型2.不显含x型，解法：解法2.二阶线性齐次方程解的性质与结构：性质：（叠加原理）：二阶线性齐次方程任意解的线性组合仍是解，即如果：是方程也是其解的解，则的任意两个线性无关的解，则就是其通解解的结构：如果是方程3..二阶线性非齐次方程解的性质与结构：性质1：：二阶线性非齐次方程任意两个解的差是其对应齐次方程的解性质2：：二阶线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解的和仍是非齐次方程的解解的结构定理：设Y是二阶齐次线性方程的通解，而是二阶非齐次线性方程任一特解，则便是非齐次方程的通解二阶线性非齐次方程解的叠加原理：设是方程的解是方程的解，则便是方程的解注：显然叠加原理可推广到任意有限个的情况二阶线性常系数齐次方程的解法：——特征方程法解法步骤：（1）由原方程写出相应的特征方程（2）求出特征根（3）由特征根写出原方程的通解特征根与方程通解对照表：特征根的情况方程的通解两相异实根：两相同实根：一对共轭复根例求下列线性常系数齐次方程的通解二阶常系数线性非齐次方程特解求法：类型1其特解形式为是特征方程的单根时k取1是特征方程的二重根时k取2不是特征方程的根时k取0例求下列方程特解的形式类型2或其特解形式为不是特征方程的根时

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论