压强与浮力常见题型(二)

第5页共37页八、小球沉浮问题例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（）A．甲小球一定是空心的 B．乙小球一定是空心的C．丙小球一定是空心的 D．三个小球都是实心的例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是：①每个容器的总质量都相等

②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小

③c容器中冰块熔化后水面高度升高

④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．A．①④ B．③④ C．①② D．②④解：①∵木块漂浮，∴木块受到的浮力等于木块重，

∵F浮=ρ水v排g，∴木块受到的重力等于排开的水重，

∵a、b容器水面等高，∴b容器的总重等于a容器的总重，

∵G=mg，∴b容器的总质量与a容器的总质量相同．

同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；

②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，

∵F浮=ρ水v排g，∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；

③∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gv排=G冰；①

又∵冰熔化成水后，其质量不变，∴G冰=G水=ρ水gv水，②；

联立①②可得：ρ水gv排=ρ水gv水，

∴v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，

∴水面高度不变，故③错；

④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，

d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，

∵F浮=ρ水v排g，排开水的体积不变，∴小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，

∴小球将下沉，故④正确．故选A．例3、如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）．已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等．则下列说法正确的是（）A．C球的体积大于A球的体积B．A球所受浮力大于C球所受浮力C．B球所受浮力大于C球所受浮力D．三球所受浮力相等解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，

∵A球漂浮，∴A球受到的浮力：FA=GA=mAg，

∵B球悬浮，∴B球受到的浮力：FB=GB=mBg，

∵mA=mB，∴FA=FB；

∵B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等，∴B、C球排开水的体积相同，

∵F浮=ρ水v排g，∴B、C两球受到的浮力：FB=FC；

∴FA=FB=FC，故D正确；故选D．例4、如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FCD．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC解：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA=G、V排A＜VA，B球悬浮FB=G、V排B=VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排AV排B所以VA＞VB，三球的体积不能相等，故A错；

B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G、V排A＜VA，B球悬浮F浮B=G、V排B=VB，C球下沉F浮C＜G、V排C=VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A=V排B＞V排C，VA＞VB＞VC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；

C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G，B球悬浮F浮B=G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；

D、由题知，A球漂浮ρ液＞ρA、B球悬浮ρ液=ρB、C球沉底ρ液＜ρC，所以三球密度ρA＜ρB＜ρC，故D错．故选B．例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底．下列说法正确的是（AC）A．若三球都是实心球，密度关系为ρc＞ρb＞ρaB．若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等C．若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的D．若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的例6、已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上．现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（）A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变D．任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg=ρgV0

A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；

九、涉及水与冰的问题基础知识一、如上面右图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰块全部熔化后，则出现的情况将是：不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降解答：设冰块漂浮在水面上时，排开水的体积为V排，冰化成水后的体积为V水，我们通过V排和V水的大小，来判断液面的升降。由题意可知：G冰＝F浮＝水gV排，可推导得：V排＝G冰/（水g）（1）有一个非常重要的规律就是：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，即：G冰＝G水＝水V水g所以：V水＝G水/（水g）＝G冰/（水g）（2）由（1）式和（2）式可知：V水＝V排基础知识二、一个容器中装有一定质量的浓盐水，现将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，当冰块熔化以后，容器中的液面将比熔化前：上升解法一：设冰块漂浮在盐水上面时，排开盐水的体积为V排，冰化成水后的体积为V水，我们通过V排和V水的大小，来判断液面的升降。由题意可知：G冰＝F浮＝盐水gV排，可推导得：V排＝G冰/（盐水g）（1）有一个非常重要的规律就是：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，即：G冰＝G水＝水V水g所以：V水＝G水/（水g）＝G冰/（水g）（2）现在我们通过（1）和（2）来比较V水和V排的关系大小。V排＝G冰/（盐水g）（1）V水＝G水/（水g）＝G冰/（水g）（2）因为盐水＞水，所以V排＜V水，所以液面的高度会上升。解法二：冰在盐水中处于漂浮，则：F盐浮＝G冰即：盐水gV排盐＝m冰gV排盐＝m冰/盐水①冰熔化成水后，质量不变，则：V水＝m冰/水②比较①和②，因为水＜盐水，∴V水＞V排盐也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．基础知识三、在盛水的容器里放一块冰，冰块漂浮在水面上，这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是（1：9），当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（不变）（选填“上升”、“下降”或“不变”）；解：冰浮在水面上，则F浮=G冰，即ρ水gV排=ρ冰gV冰，则：V排==ρ冰V冰／ρ水＝0.9×103kg/m3V冰／1.0×103kg/m3＝（9／10）V冰则水面以上部分为（1／10）V冰，故水上部分与水下部分的体积之比为1：9；

当冰融化后，水和冰的质量相同，即：ρ水V水=ρ冰V冰，可求得：

V水=（9／10）V冰，即融化的水与原来排开的水体积相同，故液面高度不变；

基础知识四、有一块冰浮在酒精中，冰全部融化后，液面将会：下降解：冰的密度一般是0.9×103kg/m3，酒精的密度不知为多少？我们暂且不管这个问题，只要知道冰浮在酒精上就行了，可能是冰里面有空心吧。当冰漂浮在酒精中时，由物体的漂浮条件可得：G冰＝F浮，即：M冰g＝酒精gV排（1）因为：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，所以可得：M水＝M冰＝水V水（2）将（2）代入到（1）中去，约掉g以后，可得：水V水＝酒精V排因为：水＞酒精，所以：V水＜V排即：冰融化成水后的体积比冰所排开酒精的体积要小一些，因此冰融化后液面要下降一些。基础知识五、如图所示，在盛有水的烧杯内放置一块冰，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相平，当冰块熔化时，下面判断正确的是：ABA、当冰块的下表面对杯底有压力时，冰块熔化后，水一定会溢出。B、当冰块的下表面对杯底无压力时，冰块熔化后，水一定不会溢出。解：设冰块的质量为m，冰块排开水的体积为V排，（1）若冰块对杯底有压力，则：水gV排＜mg，进一步可以推出：V排＜m/水（2）若冰块对杯底无压力，则：水gV排＝mg，进一步可以推出：V排＝m/水（3）当冰块全部熔化成水时，V水＝m/水，所以：冰块对杯底有压力时，V排＜V水，当冰块全部熔化后，水会溢出冰块对杯底无压力时，V排＝V水，当冰块全部熔化后，水不会溢出老钱的证明：当冰块的下表面对杯底有压力时，设冰块的重力为G，冰块受到的浮力为F浮，杯底对冰块的支持力为F支，则∵G＝F浮＋F支，∴水gV排＝mg－F支＝G－F支，可求得：V排＝（G－F支）/水g，设冰块全部化成水后的体积为V，则V＝m/水＝G/水g∵G＞G－F支，∴V＞V排，当冰块全部化成水以后，水面将上升。例1、（2012•孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知ρ水＞ρ冰块，则下列关系式中正确的是（D）A、p1＜p2＜p3＜p4B、p1＞p2＞p3＞p4C、p1=p2、p3=p4，且p1=p3 D、p1=p2、p3=p4，且p1＜p3分析：（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=ρgh来完成；（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P=F/S=G/S来完成．解答：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（G水）；由由于冰块漂浮，故有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P=F/S=G/S得，桌面受压强不变，即P3=P4；（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=G内/S；桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3=G总/S；由于G总＞G内；故P1＜P3；故D正确；ABC错误；故选D．例2、一个容器内盛有水，一块冰里面包有小木块和铁钉，漂浮于水面．当冰全部熔解（熔化）后，水面的高度将（）A．升高 B．不变C．下降 D．以上情形都可能发生十、冰块中含有石块或木块的题型例1、烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（C）A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先会下降，后有水溢出解一：冰熔化前，冰和砂子的混合体处于漂浮状态，

F浮=G冰＋G沙，即：ρ水gV排＝G冰＋G沙∴V排＝（G冰＋G沙）∕ρ水

g＝（G冰∕ρ水

g）＋（G沙∕ρ水

g）（1）冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，冰熔化成水．质量不变，变成水的体积为：V水＝G水∕ρ水

g＝G冰∕ρ水

g沙子沉底后，排开水的体积为：V沙排＝V沙＝G沙∕ρ沙

g沙子沉底后，一共排开水的总体积为：V总＝V水＋V沙排＝（G冰∕ρ水

g）＋（G沙∕ρ沙

g）（2）∵ρ水＜ρ沙，我们再来比较（1）和（2）谁大谁小，可以得出：（1）＞（2）V总＜V排，所以水面是下降的。解二：当含有石子的冰块漂浮时，设冰的质量为m冰，石子的质量为m石，根据m冰g＋m石g＝F浮＝水gV排，可以得到排开水的体积：V排＝（m冰＋m石）∕水＝m冰∕水＋m石∕水当冰全部化成水以后，排开水的体积V1＝m冰∕水＋m石∕石V1－V排＝（m冰∕水＋m石∕石）－（m冰∕水＋m石∕水）（1）∵石＞水，∴（V1－V排）＜0，即V1＜V排∴当冰全部化成水以后，液面的高度会下降例2、（2009•贵港）一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1kg的水，静止在水平桌面上，如图所示．现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了4.8cm（没有水溢出）．当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了44.8pa．容器的质量及厚度可忽略不计，g取10N/kg，ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ=1.0×103kg/m3．求：

（1）含有石块的冰块悬浮时，容器对水平桌面的压强；

（2）石块的密度．例4、一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103kg/m3的液体中恰好能悬浮．一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水，将这个含有石块的冰块放入水中后，容器中的水面较原来升高了h1＝2.09cm．待冰熔化后，水面又下降了h2＝0.1cm．求冰块内石块的密度为多少（冰的密度为0.9×103kg/m3）？例5、一底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米，当水中的冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕，则石块的密度为：2.17g/cm3．（ρ冰=0.9×103kg/m3，g取10N/kg）例6、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）例7、（2010•咸宁）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．

求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？

（2）石块的质量是多少克？

（3）石块的密度是多少千克每立方米？例8、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积s=10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．求：

（1）冰和石块的总体积；

（2）冰块中冰的体积；

（3）石块的质量；

（4）石块的密度．例9、有一个含有木块的冰块，其体积为10cm3，其内木块的体积为5cm3，将此冰块放入盛有水的容器中，冰块有3/10的体积露出水面，求木块的密度。十一、向空心球的空心部分加注液体的问题例1、一个空心球，空心部分体积为整个体积的1/2，它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水，则此球静止时（水足够深）将BA．漂浮B．悬浮C．沉底D．都有可能解：没有注入水时，∵球漂浮，∴F浮=G球=ρ水（1/2）vg，注入水浸没水中后，∵F浮′=ρ水vgG=G球+G水=ρ水（1/2）vg+ρ水（1/2）vg=ρ水vg∴F浮′=G所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮．故选B．例2、某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半．当它漂浮在水面上时，有一半露出水面．如果在球腔内注满水，那么（C）A、球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少B、球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半C、球可以停留在水中任何深度的位置D、球将下沉，直至容器底分析：空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因为该空心球有一半露出水面，则它排开水的体积（V排）就等于球体积的一半，由此得出空心球密度和水密度的关系；如果将空心球球腔内注满水，因为空心球球腔的容积为球体积的一半，则水的体积V水就等于球体积的一半，据此求出注满水的球密度和水密度的关系；根据注满水的球密度和水密度的关系得出它的沉浮情况．解：空心球漂浮在水面上时，受到的浮力等于重力，即F浮=G，ρ水V排g=ρ球V球g；空心球有一半露出水面，所以（1/2）ρ水V球g=ρ球V球g，由此得出：ρ球=（1/2）ρ水；当球腔内注满水时，水的体积等于球体积的1/2，此时球的密度ρ′=＜ρ球V球g+（1/2）ρ水V球g＞/V球g=ρ水；球的密度等于水的密度，所以球会悬浮在水中任何深度的位置．故选C．例3、有一空心球，它的空心部分是整个球体的一半，将此球放入水里，稳定后恰有3/4的体积浸入水中．如果此球是实心的（与空心球是同种物质），放入水中将会（A）A、下沉到水底B、漂浮于水面C、悬浮在水中D、无法判断浮沉情况分析：先根据空心球漂浮时浮力等于重力以及排水体积和物体体积的关系求出空心球的密度；再根据空心部分和空心球的体积关系求出实心球的密度；最后根据实心球的密度和水的密度进行比较，得出沉浮情况解：稳定后恰有3/4的体积浸入水中说明该物体在水中漂浮，漂浮时浮力等于重力即：ρ水V排g=ρ球V球g，由此推出：ρ球=（V排/V球）ρ水．浸入水中的体积就是物体排开水的体积，所以：V排/V球=3/4，空心球的密度ρ球=（V排/V物）ρ水=（3/4）×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3根据ρ=m/v，空心部分是整个球体的一半，这种物质的密度就等于空心球密度的二倍，所以：这种物质的密度也就是这种物质制成的实心球的密度ρ=2ρ球=2×0.75×103kg/m3=1.5×103kg/m3实心球的密度大于水的密度，所以它在水中会下沉．故选A．例4、一空心球，球的总体积为V，空心部分的体积是球总体积的1/4，当将此球投入水中时，有1/4的体积露出水面，若将球的空心部分注满水，然后使其浸没水中，静止释放后，球将（悬浮）解：没注入水时，∵球漂浮∴F浮=G球=ρ水（3/4）vg注入水浸没水中后，∵F浮=ρ水vgG=G球+G水=ρ水（3/4）vg+ρ水（1/4）vg=ρ水vg∴F浮=G，所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮例5、在研究物体沉浮条件时，将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中，当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3，将球的空心部分注入5×10－5m3的水时，球恰好悬浮在水中，此时球内水的体积是球空心部分体积的2/5；将球的空心部分注满水，球沉入容器底（g=10N/kg）．求：

（1）此时容器底对小球的支持力；（2）金属球的密度．例6、一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少?(2)球的空心部分所充液体的密度是多大?例7、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。十二、质量、密度、压强与浮力公式的灵活运用例1、图11甲乙边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面,图11甲乙分,粘上体积相同的玻璃后,投入某种液体中,它仍漂浮,如图11乙所示,此时液体对它竖直向上的压强为980Pa,酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是0.72例2、一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，如图甲所示，木块静止时液体深h1＝10cm,把一个小石块放在木块上，如图乙所示，液体深h2＝16cm，若将小石块放入液体中，如图丙所示，液体深h3＝12cm，此时，石块对杯底的压力F＝1.6N，则小石块的密度为（2.4×103Kg/m乙乙甲h1木木h2丙h3木乙甲h乙甲h1木木h2丙h3木A．m＝（h3－h2）Sρ水 B．ρ石＝（h2－h1）ρ水/（h3－h1）C．F=（h2－h3）ρ水gSD．V石＝（h3－h2）•S例4、如图所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为，如图(b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图(c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为__1.25×103。这个题中间的图没有任何意义！这题与h、h'也没关系！设：试管的底面积为S1，容器的底面积为S2，图（a）试管中的水柱高为h1，没入水中试管高度为h2，图（c）试管中的水柱高为h3,没入水中试管高度为h4，图（a）、图（c）间的液面高度差为h5，S2=5S1m=ρ水·h5·S2V=（h3-h1）S1h5·S2=(h4-h1)·S1∴h4-h1=5h5h4-h1=h3-h1+h5∴h3-h1=4h5ρ物=m/V=ρ水·h5·S2/（h3-h1）S1=ρ水·5h5/4h5=1.25×103水x液体水x液体例5、如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为；则x液体的密度是0.75×103kg/m例6、如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一个面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为ρ水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为例7、小明利用量筒来测量一小石块的密度。他首先在量筒内放入了40毫升，密度为0.8×103kg/m3的酒精。然后将一木块放入量筒内的酒精中静止后木块漂浮在液面上，此时量筒的示数为50毫升；他又将一小石块轻轻的放在木块上，木块仍能漂浮在液面上，此时量筒的示数为80毫升；最后他将这一小石块轻轻的放入量筒中，静止后1.2×103kg例8、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为_________kg/m3。甲乙例9、（09·东城一模）在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为7.5×甲乙（难易度★★★★☆）例10、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图甲所示．向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm，如图乙所示．已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍．则未知液体的密度为（0.6×103）kg/m3．十三、涉及不规则物体的压力、压强及浮力的题型例1、如图所示，半径为r的半球与容器底部结合，问液体对它的向下的压力是ρgπr²(h－2/3r)（液体的密度为ρ）解：设想半球底面与容器底部不是紧密结合，则有F浮=F向上－F向下，所以：F向下＝F向上－F浮又因为：F向上＝PS＝ρgｈπr²，＝ρgｈπr²－ρg2/3πr³=ρgπr²(h－2/3r)（球的体积为4πR³/3）有一密度为ρl，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克/米3，高度为H米，大气压强为p0帕，已知球体的体积公式是V=4πr3/3，球面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2．则液体对半球的压力为牛，若要把半球从水中拉起，则至少要用牛的竖直向上的拉力．如图所示，由密度均为ρ1的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r．求：水对半球体的下球面所产生的压力F=？已知球的体积公式V=4πr3/3如何计算处于液体中的物体的下表面所受到的压力或者压强1、将一边长是10cm的实心正方体木块轻轻地放入盛满水的溢水杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g水，如图所示。求：（计算时取g=10N/kg）（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）木块下表面受到水的压强。解：（1）因木块漂浮，则所受浮力：F浮＝排开水受到的重力＝G木＝0.6kg×10N/kg＝6N；（2）设木块的边长为L，则木块体积为:V木＝L3＝（10cm）3＝103cm3；木块的密度：ρ木＝m木/V木＝600g/103cm3＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；（3）方法1：因木块漂浮，则木块受到的浮力即为下表面受到水向上的压力F压＝F浮＝6N；木块的下表面积：S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2；木块下表面受到的压强：p＝F压/S＝6N/0.01m2＝600Pa。方法2：因木块漂浮有：F浮＝G木，即:ρ水gV排＝ρ木gV木∵ρ水：ρ木＝1.0g/cm3:0.6g/cm3＝5：3；∴V排：V木＝3：5又∵V＝Sh，且S不变，则V与h成正比，∴h浸：h木＝h浸：L＝3：5即：h浸＝L＝×10cm＝6cm＝0.06m木块下表面受到的压强：P＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；例8、体积是1dm3的正方体浸没在水中，上表面受到水的压力是1N，则下列说法不正确的是（）A．物体所受浮力为9.8NB．物体排开水所受重力为9.8NC．物体下表面受到水向上的压力为9.8ND．物体下表面受到水向上的压力为10.8N分析：知道正方体的体积（浸没时排开水的体积），利用阿基米德原理求出正方体受到的浮力；

再根据浮力产生的原因（F浮=F向上－F向下）求物体下表面受到水向上的压力，从而得出答案．解：∵正方体浸没于水中，

∴v排=v=1dm3=1×10－3m3，

∴物体所受浮力：

F浮=G排=ρ水v排g=1×103kg/m3×1×10－3m3×9.8N/kg=9.8N．

∵F浮=F向上－F向下，

∴物体下表面受到水向上的压力：F向上=F浮＋F向下=9.8N+1N=10.8N．

故选D．例9、一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，如图所示．圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的示数为T，则下列表达式正确的是（）A．T+F2=G+F1 B．F1－F2=ρ水gVC．F2－F1=ρ水gV D．F2=G+F1例10、（2011•包头）如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）（取g=10N/kg） A、0 B、0.3N C、0.5N D、0.8N分析：由于下底面与容器紧密接触，因此由此引起的一部分石鼓体积没有排开水（中间圆柱部分），这部分与浮力无关，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积解：石鼓排开水的体积：V排=80cm3－10cm2×5cm=30cm3=30×10－6m3，

石鼓受到水的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10－6m3=0.3N．29、如图所示，有一个截面为梯形的实心圆台物体浸没在某种液体中（物体与容器底部不是紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面积为S1，较小的上底面积为S2，容器的底面积为S，则该物体受到液体向下的压力F是：ρgHS1－ρgV解：设物体受到液体向下的压力为A，则根据浮力产生的原因可列出关系式如下：F浮＝ρgV＝ρgHS1－A，所以：A＝ρgHS1－ρgV例9、有一铁质实心圆台，台高为H，台的质量为m，圆台放入水中，其下底（半径为r）与容器底密合时，上底与容器中的水面恰好相齐，如图所示，问此时圆台受到的浮力是多少？ρ水g(m/ρ铁－πr²H)。解：因为圆台放入水中，当其下底与容器底密合，根据浮力产生的原因知中间圆柱体不受浮力作用，因而可把它割掉。所以F浮=ρ水gV排=ρ水g(V圆台－V圆柱)=ρ水g(m/ρ铁－πr²H)例10、如图所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出．则下列说法中正确的是（B）A．水对容器底部的压力为F压=ρ水ghS1B．水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h/（S1－S2）C．金属圆柱体所受的浮力为F浮=ρ水gS2h/（S1－S2）D．水对容器底部的压力为F压=ρ水gS1h/（S1－S2）10、长方形物体A受到的重力为G，放入水中后如图所示处于漂浮状态，A的下表面距容器底的高度为h,露出水面的体积为物体A总体积的2/5，若用一个竖直向下的压力F1压物体A，使其浸没在水中后静止，这时物体A的下表面受到水竖直向上的压力为F2，下列说法中正确的是：BCAhA、物体A漂浮时，下表面受到水的压强为ρAhB、竖直向下的压力F1和重力G的比值为2：3C、物体A浸没后，水对它作用力的合力大于GD、F1和F2的合力等于G图1211．实心物体甲静止在水平地面上，对地面的压强为3.6×104pa。有一个重力可以忽略不计的杠杆AB，支点为O，可以在竖直平面内自由转动，将甲物体挂在杠杆的B端，当在A端施加40N的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强变为1.6×104pa，如图12所示。当物体甲对地面的压力刚好为零，杠杆在水平位置平衡时，在A端施加_72_图12BAOC图1112、如图11所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央。若上移玻璃杯使小球浸没水中(不接触容器),杠杆AB仍在水平位置平衡。在杠杆所处的前后两个状态中，正方体对水平地面的压强变化了400Pa。已知正方体的边长为10cm，小球的体积是2×10-4m3，则：AO:OBBAOC图11人B人B甲OA重30牛，动滑轮重9N，杠杆重，绳重，绳和滑轮之间的摩擦不计，人站在地上向下拉绳子，则人需要（17牛）的力可以拉动物体甲匀速上升。NABDFONABDFOBDBDCC22、如图所示，在底面积为200cm2的大烧杯中装有适量的水，杠杆DC可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝3DO，钩码A的质量为100g．杠杆DC在水平位置平衡时，物体B有的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B有的体积露出水面，保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠杆、细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是(ABC)A．物体B的密度1.2×103kgB．物体B的体积为750cm3C．物体B浸没在水中受到浮力的大小为7.5ND．烧杯底部受到水的压强减小了1500Pa23、潜水艇在海面下航行时排开水的质量为，在海面上航行时排水的质量为，设海水的密度为，下列说法中正确的是CDA．它在海面下航行时所受浮力等于B．它在海面下航行时所受的压力差C．当潜艇在海面上航行时，水中部分的体积为D．要使潜艇潜入海面下要充入重为的海水25、AB如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中。当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中。已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg。不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是：ABA.物体A的体积是8×10-3B.物体A的密度是2.5×103kg/C.物体A浸没在水中时受到的浮力是80ND.动滑轮的质量是4kg《压强与浮力》中、高档训练题3.（08·海淀一模）如图12所示，光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，木块的密度为0.8×103kg/m3。B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处。现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态。然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为______m/s。(g取（难易度★★★☆☆）图图10AB5.（10·石景山一模）如图10所示，物体A的质量是400g，物体B的体积是10cm3，此时A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加0.95N水平向左的拉力。已知动滑轮重为0.3N，不计绳重以及绳和滑轮间的摩擦，则物体B重力为_0.7_N。（g取10N/kg）（难易度★★★☆☆）7.（09·北京中考23题）图8是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A所受浮力为80N，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1．当物体A有的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，水平地面对小明的支持力为N2．已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N1∶N2＝13∶12．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A所受重力为_640_N．（难易度★★★★☆）10.（09·延庆一模）一个质量为70kg的工人，用图13所示的装置提升一堆相同的金属块。若动滑轮重50N，装金属块的托板重100N，每块金属块重100N。不计摩擦和绳重，当工人匀速提升金属块时，此装置的机械效率最高可达到_____%。（g取10N/kg，结果保留整数）（难易度★★★☆☆）图8图8图911.（10·延庆一模）图9中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm3。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力。则物体B的密度为__7.5__g/cm3。（g取10N/kg）（难易度★☆☆☆☆）HA图1114.（10·海淀一模）如图11所示，是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高度H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住。塞子A底部是一个半径为r的半球状，半球恰好塞入出水口中。已知球的体积公式是V=EQ\F(4πr3,3)，球表面面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为ρπr2（H＋2r/3）。HA图11（难易度★★★☆☆）15.（10·西城二模）图9所示装置中，物体A重20N，B重10N，C重6N。滑轮甲重3N，乙重2N。装置平衡时，A对地的压强跟B对A的压强之比为pA：pB=1：1.当物体C有100cm3的体积浸入在水中后，A对地的压强跟B对A的压强之比pA’：pB’=26:25（g取10N/Kg）（难易度★★★☆☆）16.（09·平谷一模）如图8所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA:OB=1:2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg。则空心体积为______m（难易度★★★☆☆）19.（天津中考）如图所示，底面积为SB的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为SA的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时（水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中），物体A所受水的浮力增加量为______________。20.（02·东城二模）如图所示，在水平地面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B。在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水。砖A和B的密度为ρ，砖上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC、SB、SC＝SB。已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度h水＝______________。二、选择题1.（09·宣武二模）杠杆两端悬挂A、B两个物体，已知：OD=2OC。

物体A的高是物体B的高的两倍，物体A底面积是物体B底面积的两倍。杠杆在水平位置平衡时，如图7所示，物体A对水平地面的压强为，两个物体的密度分别为。下列说法错误的是:A．两个物体的密度关系：B．两个物体所受的重力之比是C．物体B单独放置，对水平地面的压强D．物体A如图放置与将它浸没水中未触底所受杠杆的拉力比为（难易度★★★☆☆）2.（09·崇文一模）如图6所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶２；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图６乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4（难易度★★★☆☆）3.（08·北京12题）如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量为100g的配重。如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6N，物体B有的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮，水在物体B底面处产生的压强为P。g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是()A．P的大小为500Pa B．F浮的大小为0.2NC．物体B的密度为7g/cm3 D．物体B的体积为100cm3（难易度★★★★☆）图74.（08·海淀二模）如图10所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为60N的重物B，杠杆的左端通过细绳(绳的中间串一个弹簧测力计)跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N，杠杆处于水平位置。现向容器C中缓慢注水，使A浸没(并未接触器壁)，弹簧测力计示数变为20N。托起水杯，使A接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡。若已知容器的底面积为200cm2，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量，以及一切摩擦均可忽略不计，水的密度水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则根据以上数据可知A．物体A的体积为2000cm3B．物体A的密度为2g/cmC．物体B的悬挂点移动的距离与杆长之比为1∶2 D．若将物体A从容器中取出，取出前后容器底部所受水的压强的变化量为100Pa（难易度★★★★☆）甲甲乙ha6.（10·顺义二模）图甲是边长为a、用均匀材料制成的正方体物块，它漂浮时露出液面的高度为h，液体密度为，把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图6乙所示，则下列说法中错误的是A．组成物块材料的密度为B．物块所受的重力为C．物块放在水平地面上，它对地面的压强为D．在图乙中为了能使物块绕CC′边转动，在AA′边上施加的力F至少是（难易度★★★★☆）（难易度★★★☆☆）（难易度★★☆☆☆）（难易度★★★★★）11.（10·密云一模）如图所示，当在绳子的自由端挂上70N的物体B静止时，物体A浸没在容器内的水中。当在B下面再挂上20N的物体静止时，物体A有二分之一的体积浸在容器内的水中。已知物体A的质量为20kg，g取10N/kg。不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是A.物体A的体积是8×10-3m3B.物体A的密度是2.5×103kgC.物体A浸没在水中时受到的浮力是80N D.动滑轮的质量是4kg（难易度★★☆☆☆）13.（09·朝阳一模）一个质量为70

kg的工人，用图5所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%。那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g

=10N/kg）A．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是500J

B．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是500WC．此装置动滑轮的质量是5

kg

D．此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）（难易度★★★☆☆）（难易度★★★★☆）（难易度★★★★☆）（难易度★★★☆☆）ABAB24、（2010门头沟二模）如图所示，一杯水静止在水平桌面上，杯中的水所受重力为G1，杯子所受重力为G2，现将一重力为G3的物体A轻轻地放入水中（水没有溢出），杯中的水对杯底的压力为N1，杯子对桌面的压力为N2，桌面对杯子的支持力为N3，物体A所受浮力为F，则下列选项中正确的是：A、N2与N3是一对相互作用力AB、F与G3是一对平衡力AC、N1与N2大小相等D、G1、G2、G3之和与N2大小相等26、浮力难题专题考点：1、了解浮力的产生原因，与物体不受浮力的情况2、掌握浮力的测量方法3、掌握阿基米德原理应用4、掌握物体的浮沉条件及应用5、浮力的应用浮力规律总结：一、漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。规律六：物体漂浮在液体中时，它排开液体的重力等于物体的重力，排开液体的质量等于物体的质量。二、沉底问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力小于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受不同相同，液体密度越大浮力越大；规律三：同一物体在不同液体里沉底，排开液体的体积相同，都等于物体的体积；规律四：物体沉底时，它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物体的质量，等于液体的密度乘以物体的体积。三、V排：1、如果液体密度一定时，知道F浮可求V排，反之也可求浮力。2、如果液体密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与g的乘积。3、在同一容器中，V排的变化量等于液体深度变化量乘以容器的底面积。4、在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。5、物体放入液体中时，V排等于液体的底面积乘以液体上升的高度。四、浮力与上下表面的压力；1、浮力是上下表面压力的合力。F浮=F2-F12、应用；一般上面的公式应用在求不规则图形收到液体给它的压力。五、浮力与压强：一般情况下，浮力与压强（压力）的综合题都是液体对容器底的压强（压力）。1、当物体浸入液体中时，如果物理在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的压力变化量。压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积。六、密度计原理：密度计放入不同密度不同的液体中时所受的浮力相同：1、可以应用浮力相等列方程浮力题型讲解与练习1、浮力与拉力的题型1）．甲、乙两物体的体积相同，甲的密度是4×103kg/m3,乙的密度是8×103kg/m3，将它们分别挂在A、B两个弹簧测力计下，则以下判断正确的是A．A、B两弹簧测力计的示数之比F甲：F乙=1：1B．若将它们都浸没在水中，甲、乙两物体受到的浮力之比F浮甲：F浮乙=1：2C．若将它们都浸没在水中，A弹簧测力计的示数与甲受到的重力之比F′甲：G甲=3：4D．若将它们都浸没在水中，A、B两弹簧测力计的示数之比F′甲：F′乙=7：32）．如图6所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止。则A.甲、乙所受浮力之比为2︰1B.甲、乙所受浮力之比为1︰2C.甲、乙所受弹簧拉力之比为1︰6D.甲、乙所受弹簧拉力之比为2︰33、（2007年北京市）图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g。烧杯的底面积为75cm3，物体B的质量为320g，它的体积为40cm3。当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p2。若p1与p2之差为40Pa，则拉力F的大小为_____N。（g取l0N／kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）4、如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量100g的配重。如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的运走向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮。水在物体B底面处产生的压强为P。g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是：A、P的大小为500Pa。B、F浮的大小为0.2N。C、物体B的密度为7g/cm3.D、物体B的体积为100cm3。5、练习利用字母表示的题型综合计算题1．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？2·小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽．如图18所示，带有浮球B的直杆AB能绕0点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片一AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积为l×10-4m3。·此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.Im。进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球B的自重(g取10N／kg)．求：(1)平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；(2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米。图243．图24是课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．其中重为1N的浮球固定在横杆AB右端(B为浮球的中心)，杆AB能绕O点转动，且OB是OA长度的4倍．横杆AB左端压在厚为1cm的进水阀门C上，进水口的横截面积为4cm2．阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆AB在水平位置，且浮球刚好有1/3的体积露出水面，浮球B的体积为331.5cm3．进水口距箱底30cm，水箱内溢水管长为40cm，D是一个横截面积为30cm2、厚为1cm的排水阀门．用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水，要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是12.2N．(进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计，g取10N/kg)图24求：(1)进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；(2)停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？(3)排水阀门D的最大质量为多少千克？4．图27是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔。只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底