(公开课教案)人教版七年级数学上册-余角与补角教案

一、教学目标：知识与技能：（1）理解余角、补角的概念（2）理解掌握余角和补角的性质；（3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；（2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系情感态度价值观：（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。二、教学重难点重点：余角和补角的概念及其性质难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。三、教学设计1.新课导入：BO2.新课讲授：（1）互余的概念：可以说其中一个角是另一个角的余角。如右图中，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。互余的数量关系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠1练习：①下面角中，哪些角互为余角？②∠AOB=90°，∠1和∠2具有什么样的关系？BP12AO互为补角的定义:如果两个角的和等于,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的补角．①图中给出的各角中,哪些互为补角?②∠MON为平角，则∠1和∠2具有什么样的关系？P21MNO(3)探究补角,余角的性质如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解：因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°－∠1；因为∠1与∠3互补，所以∠3=180°－∠1．所以∠2=∠3．同角（等角）的补角相等如图∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解：因为∠1与∠2互余，所以∠2=90－∠1，因为∠1与∠3互余，所以∠3=90－∠1．所以∠2＝∠3同角（等角）的余角相等．3,练习AOBODOEAOCBOC例1如图，，，在同一直线上,射线和射线分别平分∠和∠，图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？例2：请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？C21BAD4,小结今天学了哪些内容？1．互余、互补的概念：（1）如果两个角的和等于90°(直角)，那么称这两个角互为余角；（2）如果两个角的和等于180°(平角)，那么称这两个角互为补角；2．余角、补角的性质：（1）同角（等角）的余角相等；（2）同角（等角）的补角相等．5,作业布置：书本课后练习A组；作业本7.6内容.P21MNO(3)探究补角,余角的性质如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解：因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°－∠1；因为∠1与∠3互补，所以∠3=180°－∠1．所以∠2=∠3．同角（等角）的补角相等如图∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解：因为∠1与∠2互余，所以∠2=90－∠1，因为∠1与∠3互余，所以∠3=90－∠1．所以∠2＝∠3同角（等角）的余角相等．3,练习AOBODOEAOCBOC例1如图，，，在同一直线上,射线和射线分别平分∠和∠，图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？例2：请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？C21BAD4,小结今天学了哪些内容？1．互余、互补的概念：（1）如果两个角的和等于90°(直角)，那么称这两个角互为余角；（2）如果两个角的和等于180°(平角)，那么称