导数的单调性极值最值测验

选修2-2导数及其应用单元检测(范围：1.3.1-1.3.3)班级_____________姓名_______________分数______________一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．)1．设函数y＝f(x)在(a，b)上可导，那么f(x)在(a，b)上为增函数是f′(x)>0的()A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．以下函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝sin2xB．y＝x3－xC．y＝xex D．y＝－x＋ln(1＋x)3.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,假设M=m,那么f′(x)A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能4.设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，那么f(x)为R上增函数的充要条件是()A．b2－4ac>0B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac<05.函数f(x)＝x3－3x2－9x，x∈(－2,2)，那么f(x)有()A．极大值5，极小值为－27B．极大值5，极小值为－11C．极大值5，无极小值D．极小值－27，无极大值6.函数y＝2x3＋x2的单调递增区间是()A．(－∞，－eq\f(1,3))∪(0，＋∞)B．(－eq\f(1,6)，＋∞)C．(－∞，－eq\f(1,3))和(0，＋∞)D．(－∞，－eq\f(1,6))7.设a∈R，假设函数有大于零的极值点，那么()B.第8题图C.D.第8题图8．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数()A.B.C.D.9.函数在在〔0,1〕内有最小值，那么a的取值范围为A.B.C.D.10.函数在处有极值10,那么点为()A.B.C.或D.不存在11.设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间〔0，4〕上是减函数，那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.12.对于R上可导的任意函数f(x)，且假设满足，那么必有A.f(0)＋f(2)2f(1)B.f(0)＋f(2)2f(1)C.f(0)＋f(2)>2f(1)D.f(0)＋f(2)2f(1)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.函数的导数为_________________14.y＝sinx＋ax在R上是增函数，那么a的取值范围为________．15.函数的单调减区间为______________．16.向量函数，假设函数f〔x〕的两个极值点分别在区间〔-1，1〕和〔1，+∞〕上，那么t的取值范围______________．题号123456789101112答案三、解答题(本大题共6个小题，共70分．)17．(10分)函数，(1)求函数的极值；(2)求函数在区间的最值．18.(12分)函数〔1〕求的单调递减区间；〔2〕假设在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值19.(12分)a为实数，函数f(x)＝－x3＋3x＋a.(1))当a为何值时，方程f(x)＝0恰好有两个实数根？(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？20．(2023·北京)(12分)设函数f(x)＝eq\f(a,3)x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两根分别为1,4.(1)当a＝3，且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)假设f(x)在(－∞，＋∞)内无极值点，求a的取值范围．(12分)函数f(x)＝ax3＋bx2的图像经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．(1)求实数a，b的值；(2)函数f(x)在[m,m+1]上单调递增，求m的取值