位置的表示方法

“位置的表示方法”教学设计及课后反思虞怡玲小学数学工作室松江区中山永丰实验学校宋喜艳教学内容：九年义务教育上海版四年级数学第二学期P83，数学广场一一位置的表示方法中小衔接内容概述：九年义务教育上海版七年级数学第二学期P122-128，平面直角坐标系一、 教学目标【知识与技能目标】认识数对，会用有序数对表示方格纸上点的位置，并能根据数对找到方格纸上点的位置。了解数对的特点，初步理解有序数对与平面上的点的位置具有“一一对应”关系；初步渗透直角坐标系的概念。【过程与方法目标】通过游戏情境经历从一维空间到二维空间的扩展过程，感悟平面内利用两个条件确定平面内点的位置的必要性。利用学习素材的比较进行自学，初步感悟体验直角坐标系建立的过程与规则;在观察、比较、概括平面内特殊点的位置与对应数对的特点的过程中，发展“数形结合”思想。【情感态度价值观目标】通过相关数学史的介绍，感受本教学内容的丰富现实意义以及历史渊源，体会数学的价值，产生积极的学习心态。二、 教学重点和难点【教学重点】会用有序数对表示方格纸上点的位置，并能根据数对找到方格纸上点的位置。【教学难点】数对表述中“先横后纵”的规定。三、教学过程创设情景，激发认知冲突由“打地鼠”游戏，谈话引入一一复习“数射线”。出示情境图，请学生说一说小地鼠的位置在哪里小地鼠出现在“数射线”上。小地鼠出现在“数射线”所属的平面内。揭示课题：《位置的表示方法》设计意图:利用学生已有的学习经验数射线'和熟悉的游戏情境打地鼠'，引导学生经历在数射线上“使用一个数表示物体的位置”到一个平面内验仅用一个数已不能确切描述物体在平面中的位置”的认知冲突中，体验一维空间到二维空间的扩展过程，在理清学生认知起点的基础上为新知学习提供兴趣及知识储备的保障。自学探究，比较归纳通过自学材料，学习“平面内的点与有序数对建立对应关系”的规则介绍数学史背景一一法国数学家笛卡尔呈现自学材料，同桌合作完成任务一并交流自学完成任务二并交流自学任务一：同桌合作：找出左右两图的相同点。自学任务二：观察平面上的A点，数对(3,2)中的3表示,2表示思考：数对(3,2)和数对(2,3)所对应的点是同一个点吗？为什么？

I置设计意图：平面内点的位置和有序数对的对应关系是一种规则，这一规则却与学生的观察习惯“矛盾重重。，，依据这一学习内容的特殊性，本环节采用呈现自学材料、学生自学的方式来进行规则学习。通过对数对中的“数”和直角坐标系中“形”的观察比较，初步运用数形结合的思想方法，体会规则，即平面内的点和数对是按照'先横（先写横轴上的刻度）后纵（后写纵轴上的刻度）的这一顺序建立对应关系的，同时借助多媒体课件的动态演示和板书直观呈现，体验数对的“有序性”和“简洁性，”进而理解并建构平面上的点和有序数对之间的“一一对应"关系。I置（三）情景回归，解决问题问题1:将最初的认知冲突再次呈现“如何确定平面内小地鼠的位置”，并改变地鼠位置，学生运用数对进行表示。问题2：根据所给数对找出小地鼠的位置。归纳小结设计意图：学生再次回归课前情景，运用学到的知识解决前面所形成的认知冲突。通过两个练习“根据平面内一个点的位置用数对进行表示”和“根据所给数对在平面内找出所对应的点”再次体现了“一一对应”的数学思想，有助于学生加深对新知的理解与巩固。前后呼应式的教学设计，更突显新知特点，同时再次展现认知的扩展过程。

（四）新知巩固，拓展提高学习材料：“海岛图”。（1） 练习：用数对表示出景点的位置：魔法城瀑布椰树林（2） 讨论：当数对中的两个数一样时，能不能仅用一个数表示？为什么？（3） 探究：横轴上的点，纵轴上的点、原点所对应的数对的特点。设计意图：通过练习、讨论、探究的形式，进一步巩固“平面上的点与有序数对的对应规则。探究过程是一个与中学相关知识衔接的过程，引导学生经历从“数”的角度和“形”的角度分别概括特殊点的特点，再次体验“数形结合”的数学思想。（五）课堂总结学习收获交流游戏：用棋子表示出小地鼠的位置。（1） 任意一个非特殊数对（2） 数对（0,0）、数对（1,1）、数对（2,2）,……交流数对的特点和“点”群的特点（3） 数对中的第一个数是2,第二个数随机。（摆一摆，说一说）（4） 数对中的第一个数随机，第二个数是5。（想象：用手比划出棋子要摆的位置）生活中的数对。设计意图：课堂总结环节帮助学生对所学知识进行简单的梳理和回顾，培养学生有序总结、清晰表达的能力。通过“摆棋子”的小游戏，进一步巩固用有序数对表示平面上的点的位置这一知识点，并在游戏的过程中，分步提升要求，由具象到抽象，与后续中学的数学学习进行了衔接。最后，通过介绍生活中的数对，让学生意识到生活中处处有数学，体验到学习数学的价值。课后作业作业要求：(1)在图中画出点A(2,4)和点B(6,4)。以A、B两点作为正方形的两个顶点，画正方形。写出另外两个顶点所对应的数对。四、板书设计位置的表示方法先横后纵横轴上的点纵轴上的点原点有序数对(3，2)（7，0）（0，4）（0，0）（2，3）（5，0）（0，3）（2，0）（0，6）五、课后反思本次研究课以中小数学课程衔接为切入口，通过中小数学教材的比较，觉得本课的衔接应从以下四方面着手：1、本课教学内容重在学生“一维空间”到“二维空间”的拓展。通过在直线上和平面内“打地鼠”的游戏情景，先复习数射线的三要素：原点、方向和单位长度，唤醒学生的旧知“在数射线上使用一个数表示物体的位置”；进而引发认知冲突，平面内的点如何表示位置，让学生经历从一维空间到二维空间内点的位置的不同表示方法，感悟在平面内用两个条件确定物体位置的必要性。2、 本课教学内容的知识点属于一种规则，如何进行规则学习。平面内点的位置和有序数对的对应关系是一种规则，但这一规则却与学生的观察习惯“矛盾重重”，依据这一学习内容的特殊性，本课采用自学的方式，让学生通过对数对中的“数”和直角坐标系中“形”的观察比较，初步运用数形结合的思想方法，体会规则，即平面内的点和数对是按照“先横（先写横轴上的刻度）后纵（后写纵轴上的刻度）”的这一顺序建立对应关系的，3、 在规则学习的基础上，拓展一些特殊点并在拓展中渗透“数形结合”的数学思想方法。从海岛图上的开心岛这一特殊位置引入特殊点的学习，学习过程中学生经历从“数”的角度和“形”的角度分别概括出在横轴、纵轴上数的特点的学习过程，再次体验“数形结合”的数学思想，建立平面上的二维空间感。4、 练习设计注重学生的数学阅读能力的发展。初中教材中的练习设计非常注重学生的数学阅读能力，考虑都中小数学的衔接问题，因此在本课最后的练习设计时也加入了一道比较开放需要学生通过阅读先读懂题目意思后再完成的练习。通过本课的课堂实践，感到学生学习的积极性很高，情绪高涨，全班学生都能够参与到教学活动中，教学效果比较好。本课的教学我主要从以下几个方面引导学生进行组织教学的：1、找准起点，创设情境、激发学生的学习兴趣创设学生所感兴趣的游戏情境“打地鼠”，并根据学生已有的知识经验（数射线上使用一个数表示物体的位置），先让学生表示出数射线上的地鼠位置；再将地鼠的位置移至数射线上方，引发学生的认知冲突，使学生感悟平面内利用两个条件确定平面内点的位置的必要性。2、采用“自学”、“辨析”、“纠错”三个步骤深刻学习规则。平面内点的位置和有序数对的对应关系是一种规则，但这一规则却与学生的观察习惯“矛盾重重”。依据这一学习内容的特殊性，本课对于规则的学习主要采用自学的方式初步感悟规则，并在后续的交流过程中引导学生辨析、纠错，深刻学习规则，这一学习模式充分体现了学生是学习的主体，并起到了较好的教学效果。3、课堂上注重渗透数学结合的数学思想方法。具体表现在（1）自学时，通过对数对中的“数”和直角坐标系中“形”的观察比较，初步运用数形结合的思想方法，体会规则；（2）特殊点的学习时，引导学生经历从“数”的角度和“形”的角度分别概括特殊点的特点，再次体验“数形结合”的数学思想。不足之处：课堂教学的能力还需要磨练。对于学生课堂上的生成性的问题不能及时捕捉，作为生成新课堂的材料。如几位数学专家所说“一位优秀的教师就是要会把握课堂的生成，读懂学生、顺应学生。”反思如何充分利用这些稍纵即逝的资源，使之不至白白浪费，我将从以下两方面作出努力：1、 在