人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)课件

第七单元：数学广角──植树问题在一条线段上植树

（两端都不栽、一端栽一端不栽）人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)2个间隔，3棵树3个间隔，4棵树4个间隔，5棵树棵数=10米15米20米总长=总长=间隔数+1间距×间隔数间距×（棵树-1）人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)创设情境上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？银杏树的棵树＝梧桐树的间隔数银杏树的棵树：25－1＝24（棵）一、创设情境，复习引入准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？这两个题目有什么不同？人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)二、比较分析，迁移新知准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？你能在图中表示出不同吗？可以先从简单的事例中发现规律。人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)三、理解归纳，得出模型两端都栽两端不栽棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)2棵树，3个间隔3棵树，4个间隔4棵树，5个间隔棵数-1=间隔数两端不栽，总长9m，每隔3米栽一棵

总长12m，每隔3米栽一棵

总长15m，每隔3米栽一棵人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)三、理解归纳，得出模型例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？答：一共要栽38棵树。19×2=38(棵)60÷3=20(个)20-1=19(棵)一旁棵数间隔数两旁棵数人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)1、在相距120米的两楼之间栽树，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？基本练习30–1=29（棵）答：共栽29棵树。总长间距÷间隔数=120÷4=30（个）120米4米间隔数-1=棵数人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)四、课堂练习，应用新知2．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）

答：一共要放7盆植物。如果改为两端都放，该怎么算？两种不同的摆法相差几盆？为什么？32÷4+1=9（盆）人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)3、

园林工人沿公路一侧植树，（两端不栽）每隔6米种一棵，一共种了36棵。公路一共有多长？6×37＝222（米）答：公路一共有222米长。提高练习＝37（个）36+1人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)一段木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5-1=4（次）8×4=32（分）答：锯完一共要花32分钟是植树问题中两端不栽的情况。人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1.这道题与已学过的植树问题有什么不同？2.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。例3：15米5米例：5米5米5米5米棵数与间隔数棵数=间隔数一一对应小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？12345763.你发现了什么规律？35m

35÷5＝7（棵）棵数=间隔数

（也就是棵数）

总长÷间距=间隔数为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？

42÷3＝14（处）

1、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

总长÷间距=间隔数

（也就是棵数）答：全程一共有14处这样的服务点。1、在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？20÷4=5（）拓展练习答:可以栽5棵。个棵人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)1.植树问题有哪几种情况？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？棵数＝间隔数＋1

两端栽100米棵数＝间隔数－160米35米棵数＝间隔数每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？五、利用变式，强化认知

两端都种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1棵数＝间隔数两端都不种一端种，一端不种总长÷间距=间隔数六、课堂小结，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。

人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)六、课堂小结，布置作业课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。

（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？

（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？

（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？