广东省广州市越秀区执信中学九年级(上)期中数学试卷

广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷一、选择意（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．C．B．D．23分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）3，1）B3，﹣1）C3，1）3，﹣1）33分）一元二次方程x﹣2﹣7＝0用配方法可变形为（）2）＝8B）＝11C﹣1）＝8﹣2）＝11222243分）设xx是一元二次方程x﹣2﹣3＝0的两根，则＝（）212．﹣2B．2C．3．﹣353分）将抛物线＝﹣2x向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛2物线为（）．＝﹣2（﹣3）﹣4B．＝﹣2（）﹣422C．＝﹣2（﹣3）+4D．＝﹣2（）+42263分）若抛物线＝xc与y轴交点为（0，﹣32是（）．抛物线口向上B．当＞﹣1时，y随x的增大而减小C．对称轴为＝﹣1．c的值为﹣373分）设A（﹣，y（1，y（2，y）是抛物线＝﹣（）+22123上的三点，则y，y，y的大小关系为（）123第1页（共7页）．y＞y＞yB．y＞y＞yC．y＞y＞y．y＞y＞y12313232131283ABC是等边三角形，点P在△ABC＝2绕点A逆时针旋转得到△PAC，则PP的长等于（）11．2B．C．．193分）在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（．（）＝21C．）B．（﹣1）＝21D．103分）已知二次函数＝ax+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下2表：…﹣2﹣1012……116323…xy则当＜6时，x的取值范围是（．﹣1＜＜3B．﹣3＜＜3）C．＜﹣1或＞3．＞3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）3分）若＝﹣2是一元二次方程x+a＝0的一个根，那么a＝．2123分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是．133分）抛物线＝+5的顶点坐标是．143分）关于x的一元二次方程kx﹣+1＝0有实数根，则k的取值范围2是．153分）一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐第2页（共7页）＝﹣面的宽度AB为．OC是4m163分）如图，已知Rt△ABC中，AC＝，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90EDF绕DACCB的延长线于E、F．下面结论一定成立的是①CD＝AB；②DE＝DF；③S＝2S④S﹣S＝S．△DEF△CEF△DEF△CEFABC三、解答题（本大题共9小题，满分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17101）x﹣2﹣8＝0．2（2﹣2﹣5）+1＝0．189分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（﹣1，1B（﹣3，1C（﹣1，4（1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△ABC．11（2）画出△ABC关于点P（1，0）对称的△ABC．222第3页（共7页）199分）某购物网站今年8月份的销售额为110万元，10月份的销售额达到133.1万元，求该购物网站8月份到10月份销售额的月平均增长率．2010分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到，且AB⊥BC，连接．（1）∠DBE的度数．（2）求证：△BDE≌△BCE．2112分）已知关于x的一元二次方程x﹣（）x+2＝0．（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围．（2）若方程的两根xx是一个矩形两邻边的长，矩形的面积为5，求k的值．212212分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．第4页（共7页）2312分）已知二次函数＝x﹣2m﹣3（m22（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴都有两个交点．（2）当m的值改变时，该函数的图象与x轴两个交点之间的距离是否改变？若不变，请求出距离；若改变，请说明理由．2414OABC中，AB∥OCBC⊥x轴于点CA（1，1B（3，1P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为，设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3OPQ绕着点P顺时针旋转90tOPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2514分）如图，已知直线＝+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．（1）点C的坐标是，线段AD的长等于．（2）点M是CD的中点，抛物线＝x+c经过点C、．2①求b和c的值．②如果点E在yCF在直线ACy＝xc上是否存在点，使得以CEP为顶点的四边形是菱形？若2存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．第5页（共7页）第6页（共7页）广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择意（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C；2；3C；4；5B；6B；7；8；9；10；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）0；12150°；131514k≤且k≠0；1516；16①②；三、解答题（本大题共9小题，满分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．23．；18．；24．；19．；20．；21．；22．；；250，34；第7页（共7页）第6页（共7页）广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择意（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C；2；3C；4；5B；6B；7；8；9；10；二、填空