安徽省安庆一中高三高考热身考试数学(文)试题

安徽省安庆一中高三高考热身考试数学〔文〕试题一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．设集合，那么以下关系中正确的选项是〔〕 A． B．C． D．2．以下命题中，说法错误的选项是A．“假设，那么〞的否命题是：“假设，那么〞B．“，〞的否认是：“，〞C．“是真命题〞是“是真命题〞的充分不必要条件D．假设“，那么函数是偶函数〞的的逆命题是真命题3.在ABC中，假设对任意的，都有，那么〔〕A.一定为锐角三角形B.一定为钝角三角形C.一定为直角三角形D.可以为任意三角形4．m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有以下命题：①假设mα，n∥α，那么m∥n；②假设m∥α，m∥β，那么α∥β；③假设α∩β=n，m∥n，那么m∥α且m∥β；④假设m⊥α，m⊥β，那么α∥β.其中真命题的个数是〔〕A.1B.2C.3D.45．在函数的图象上有点列，假设数列是等差数列，数列是等比数列，那么函数的解析式可以为 () A.B．C．D．6．按以下图所示的程序框图运算：假设输出k＝2，那么输入x的取值范围是〔〕开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,k结束否是输出k7．当实数满足不等式时，恒有成立，那么实数的取值集合是〔〕A．B．C．D．F2、F1是双曲线eq\f(y2,a2)-eq\f(x2,b2)=1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，那么双曲线的离心率为A．3B．eq\r(3)C．2D．eq\r(2)假设函数在其定义域的一个子区间内存在最小值，那么实数k的取值范围是〔〕.A．B．C．D．10设向量，，定义一种向量积：．向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足〔其中O为坐标原点〕，那么在区间上的最大值是A．4B．2C．D．二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分.)11．i是虚数单位，且的共轭复数为，那么．12．假设函数且有两个零点，那么实数的取值范围是．13.右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，那么甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是．14．假设圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，那么圆锥的体积为．15对于以下命题：①在中，假设，那么为等腰三角形；②在中，角的对边分别为，假设，那么有两组解；③设，，，那么；④将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.其中正确命题的编号是.〔写出所有正确结论的编号〕三、解答题(本大题共6小题，共75分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．〔此题总分值12分〕〔第16题图〕如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点．〔第16题图〕〔Ⅰ〕假设，求的值；〔Ⅱ〕，，求的取值范围．17.〔本小题总分值12分〕以下图为某地区2023年1月到2023年1月鲜蔬价格指数的变化情况记本月价格指数上月价格指数.规定：当时，称本月价格指数环比增长；当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平.(Ⅰ)比拟2023年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小〔不要求计算过程〕；(Ⅱ)直接写出从2023年2月到2023年1月的12个月中价格指数环比下降的月份.假设从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数均环比下降的概率;(Ⅲ)由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大.(结论不要求证明)18．〔此题总分值12分〕一个四棱锥的三视图和直观图如下图，其中俯视图中．E为侧棱PD的中点．〔1〕求证：PB//平面AEC；〔2〕假设F为侧棱PA上的一点，且，那么为何值时，PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积．19．〔此题总分值13分〕数列的前n项和为，且满足，.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设为数列{}的前n项和，求；〔3〕设，证明：.20．〔此题总分值13分〕抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．〔1〕求抛物线和椭圆的标准方程；〔2〕过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，，求的值；〔3〕直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，假设点满足，证明：点在椭圆上．21．〔此题总分值13分〕函数.〔I〕求的极值；〔Ⅱ〕设，假设函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？假设能，求出该切线方程，假设不能，请说明理由.数学〔文科〕参考答案一、选择题BBCADCBCBA二、填空题：11.2;12,;13.;14．;15．③④16．解：〔Ⅰ〕，………2分．………………4分〔Ⅱ〕因为，所以，……6分，………9分，………11分所以，的取值范围．…12分17.解：〔Ⅰ〕上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值.〔Ⅱ〕从2023年2月到2023年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月.设“所选两个月的价格指数均环比下降〞为事件A，在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，其中事件A有〔4月，5月〕，〔5月，6月〕，〔9月，10月〕，共3种情况.〔Ⅲ〕从2023年11月开始，2023年11月,12月,2023年1月这连续3个月的价格指数方差最大.-----------------------------------------12分18.〔1〕由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面AEC………..6〔2〕过O作OFPA垂足为F在Rt△POA中，PO=1，AO=，PA=2，PO2=PF·PA，2PF=1在棱形中BDAC，又因为PO面ABCD，所以BDPO，及BD面APO，所以PA平面BDF当时，在△POA中过F作FH//PO，那么FH面BCD，FH=。…1219．解：〔1〕由题意，当时，有，〔1分〕两式相减得即.〔2分〕由，得.所以对一切正整数n，有，〔3分〕故，即.〔4分〕〔2〕由〔1〕，得，所以①〔5分〕①两边同乘以，得②〔6分〕①-②，得，〔7分〕所以，〔8分〕故.〔9分〕〔3〕由〔1〕，得〔11分〕〔12分〕.〔13分〕20．解：〔1〕由抛物线的焦点在圆上得：，，∴抛物线…………2分同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上可解得：．得椭圆．…………4分〔2〕设直线的方程为，那么．联立方程组，消去得：且…………5分由得：整理得：．…………8分〔3〕设，那么由得；①；②；③