沪科版二元一次方程组的应用

3.4二元一次方程的应用第二课时【例三】（比例问题）

玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？石英砂/t长石粉/t总量/t需要量xy3.2含二氧化硅99%x67%y70%×3.2解设需要石英砂xt，长石粉yt.根据题意，得解方程组，得答：在3.2t原料中，石英砂0.3t，长石粉2.9t.

有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一种第二种第一种第二种熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。依题意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。练习2：有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？练习1：某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金较去年，甲增加50％，乙增加30％.问两人去年分得的现金各是多少元？

【例四】（配套与人员分配问题）

某村18位农民筹集5万元资金，承包一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调查，改种蔬菜和荞麦.这两种作物每公顷需要的人数和需投入的资金如下表：14荞麦1.55蔬菜每公顷投入资金/万元每公顷所需人数作物品种在现有条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？518合计y4yy荞麦1.5x5xx蔬菜投入资金/万元需要人数种植面积S/hm作物品种2解方程组，得承包田地的面积为

人员安排为

5x=5×2=10（人），4y=4×2=8（人）

解设蔬菜的种植面积为xhm,荞麦的种植面积为yhm.根据题意，得22答：这18位农民应承包4hm的田地，种植蔬菜和荞麦各2hm，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦.22例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个.所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母根据题意,得x+y=222×1200x=2000y解得x=10Y=12练习2.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?（每天挖的土等于每天运的土）解:设安排x人挖土,y人动土,则一天挖土5x,一天动土3y方根据题意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走例1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，可使盒身与盒底正好配套？解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个.所以用16张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套根据题意,得x+y=362×25x=40y解得X=16Y=20

用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽。60cm分析：由图可知地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm根据题意，