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文档简介

3.2.2直线的两点式方程形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k不含与x轴垂直的直线不含与x轴垂直的直线知识回顾：

探究：已知直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),求直线l的方程.——直线方程的两点式化简为由点斜式方程得∵2直线方程的两点式：若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1

＝

x2,或y1

＝

y2,此时这两点的直线

的方程是什么？l:x=x1l:y=y1

跟踪训练1：1.写出过下列两点的直线的两点式方程：（1）P1(2,1)，P2(0,－3)；（2）A(0,5)，B(5,0).答案：（1）（2）即即例1.

直线l与x轴的交点是A(a,0)，与y轴的交点是B(0,b)，其中a≠0,

b≠0,求直线l的方程.解：这里a叫做直线在x轴上的截距（横截距），——

直线方程的截距式b叫做直线在y轴上的截距（纵截距）.xyOABl直线方程的截距式：注意：截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数，点的直线方程，因此截距式方程不包括过原不包括与坐标轴垂直的直线方程.xyO2.根据下列求直线的方程，并画出图形：（1）在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3；（2）在x轴上的截距是－5，在y轴上的截距是6.答案：（1）即（2）即xyOyxO跟踪训练2：形式条件方程点斜式直线过定点P(x0,y0)且斜率为k斜截式直线斜率为k且在y轴上的截距为b两点式直线过两定点P1(x1y1),P2(x2,y2)截距式直线在y轴上截距为b,在x轴上的截距为a小结：解：∴BC所在直线的方程为:例2.

已知A(－3，2)、B(5，－4)、C(0，

－2)，在中，(1)求BC所在直线的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程；(1)由已知得，直线BC过两点B(5，－4)、C(0，－2)∴由两点式得小试牛刀：解：例2.

已知A(－3，2)、B(5，－4)、C(0，

－2)，在中，

(1)求BC所在直线的方程；

(2)求BC边上的中线所在直线的方程；(2)由已知得，BC边的中点∵BC边上的中线过点A、M,∴

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