对数线性模型

对数线性模型，SPSS，R数据来源：《非参数统计〔第二版〕》吴喜之中国统计出版社181页例9.4下表是对三种品牌的洗衣机的需要的问卷调查结果，进行分析。城乡因素〔Y〕城市农村地域因素〔X〕南方北方南方北方品牌因素〔Z〕A〔大容量〕43455166B〔中等容量〕51393532C〔小容量〕67543230SPSS:一、数据的准备阶段 1、建立数据文件 2、将“人数〞加权：数据-加权个案二、列联分析 Analyze-DeseriptiveStatistics-Crosstabs南北方*品牌*城乡交叉制表计数城乡品牌合计LargeMedianSmallCity南北方South435167161North453954138合计8890121299Countryside南北方South513532118North663230128合计1176762246 从上图中可以看到：在城市居住，且住在南方的居民购置大容量洗衣机的人数最少，购置中等容量的居中，购置小容量的最多；而住在北方的居民购置大容量洗衣机的人数居中，购置中等容量的最少，购置小容量的还是最多。 从上图中可以看到：在农村居住，且住在南方的居民购置大容量洗衣机的人数最多，购置中等容量与购置小容量的根本持平；而住在北方的居民购置大容量洗衣机的人数同样最多，购置中等容量的与购置小容量的根本持平。卡方检验城乡值df渐进Sig.(双侧)CityPearson卡方1.280a2.527似然比1.2792.528线性和线性组合.7581.384有效案例中的N299CountrysidePearson卡方1.718b2.424似然比1.7212.423线性和线性组合1.3041.253有效案例中的N246a.0单元格(.0%)的期望计数少于5。最小期望计数为40.62。b.0单元格(.0%)的期望计数少于5。最小期望计数为29.74。 从上表输出结果中可以看出，城市分组中，双侧检验P值为0.527,>α=0.05，因此在5%的显著性水平下不能拒绝原假设，即认为地域和品牌不完全独立；同样，在农村分组中，双侧检验P值为0.424,>α=0.05，因此在5%的显著性水平下不能拒绝原假设，即认为地域和品牌不完全独立。三、对数线性模型的建立 建立的模型为多项分布Multinomial对数线性模型参数估计c,d参数估计标准误ZSig.95%置信区间下限上限常量3.697a[品牌=1.00].114.1021.116.264-.086.313[品牌=2.00]-.153.109-1.409.159-.366.060[品牌=3.00]0b.....[地域=1.00].048.086.557.578-.120.216[地域=2.00]0b.....[城乡=1.00].195.0862.267.023.026.364[城乡=2.00]0b.....a.在多项式假设中常量不作为参数使用。因此不计算它们的标准误差。b.此参数为冗余参数，因此将被设为零。c.模型：多项式d.设计:常量+品牌+地域+城乡四、模型的检验 通过消除残差趋势的Q-Q图可以看出，各点均在0附近波动，且分布较均匀，说明模型拟合较好。R:>x=read.table("G:/a.txt",header=T)>xt=xtabs(Count~.,x)>loglin(xt,list(1,2,3))2iterations:deviation0$lrt[1]26.56823$pearson[1]27.29357$df[1]7$margin$margin[[1]][1]"Capacity"$margin[[2]][1]"Area"$margin[[3]][1]"Location">a=loglin(xt,list(1:2,c(1,3)))2iterations:deviation0>a$df[1]3>a$lrt[1]1.099333>pchisq