二次函数中的动点问题课件

二次函数的图象与性质复习二次函数中的动点问题展开你想象的翅膀

已知二次函数图象，尽可能多的说出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,3)数形结合（1）a<

0，b>0，c>

0.（4）对称轴：直线x=1（5）顶点坐标（1，4）（6）当x=1时，y有最大值为4（7）当x≥1，y随x增大而减小；当x≤1

，y随x增大而增大.（8）当x=-1或3时，y=0；当-1＜x＜3时，y＞

0；当x＜-1或x＞3时，y＜

0.等等（2）(3)解析式：y=-(x+1)(x-3)

即：y=-x2+2x+3y=-(x-1)2+4二次函数中的动点问题变式2：在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.B.C.D.1、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得图象的解析式为A．B．C．D．（B

）检测你掌握了多少变式1：二次函数的图象如何平移能得到的图象（

）A、向左平移1个单位，向上平移4个单位B、向右平移1个单位，向上平移4个单位C、向左平移1个单位，向下平移4个单位D、向右平移1个单位，向下平移4个单位AB二次函数中的动点问题2、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()

A．

B．

C．

D．

BABC二次函数中的动点问题3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c这五个代数式中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个yx-11A二次函数中的动点问题二次函数中的动点问题二次函数中的动点问题自主探究BDy0xA(-1,0)C(0,3)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(1)在抛物线上是否存在点P，使得△ABP的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.二次函数中的动点问题自主探究BDy0xA(-1,0)C(0,3)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(2)若点Q是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABQ的面积的最大值.二次函数中的动点问题自主探究BDy0xA(-1,0)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(3)求直线BC的解析式.(4)何时二次函数值大于一次函数值?C二次函数中的动点问题拓展提高BDy0xA(-1,0)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(5)若F是线段BC上的一点，过F作x轴的垂线与抛物线交于点E，FE①求线段EF的最大值.②求△BCE的面积的最大值.C二次函数中的动点问题BDy0xA(-1,0)直线x=1

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-1,0),(0,3).(6)在上题的条件下，若直线BC与抛物线对称轴的交点记为点G，在线段BC上是否存在一点F，使得四边形GFED是平行四边