弧度制和弧度制与角度制的换算课件

弧度制和弧度制与角度制的换算弧度制和弧度制与角度制的换算

初中时所学的角度制，是怎么规定10角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？复习：答：把圆周360等分，其中1份所对的圆心角是1度；角度制的单位有度、分、秒三种，规定60分等于1度，60秒等于1分，是60进制.弧度制和弧度制与角度制的换算新概念

为使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制-----弧度制.规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.OABrr注：弧度单位可省略，角度单位不能省略！弧度制和弧度制与角度制的换算小练习：1.圆的半径为r，圆弧长为2r、3r、r/2的弧所对的圆心角分别为多少？答：分别为2弧度、3弧度、1/2弧度.2.思考：圆心角的弧度数取决于什么呢？是半径还是圆弧长？答：无关，若圆弧长为L，半径为r，则圆心角弧度制和弧度制与角度制的换算3.思考：一个周角的弧度数是多少？一个平角的弧度数是多少？一个直角的弧度呢？答：分别为弧度.前面我们说到，1弧度比600稍小一点，那么1弧度到底是多少度呢？你能否解决这个问题？弧度制和弧度制与角度制的换算特殊角的角度与弧度换算表：角度003004506009001200135015001800弧度角度21002250240027003000315033003600弧度弧度制和弧度制与角度制的换算Oxy0弧度制和弧度制与角度制的换算角度与弧度的换算公式：∵1800=

rad∴10=rad≈0.01745rad

1

rad=()0≈57018’做一做：1.把下列各角从度化为弧度：①2520②11015‘③-12000④67030’2.把下列各角从弧度化为度：①②③④1080150540弧度制和弧度制与角度制的换算弧度制下终边相同的角、轴线角、象限角的表示：1.与α终边相同的角的集合

；与α终边共线的角的集合

。说明：在用四则运算表示角时，单位要统一，不能出现诸如300+2kπ,或π/2+k.3600等错误表示法！弧度制和弧度制与角度制的换算2.终边落在x轴的正半轴的角的集合

；

x轴的负半轴的角的集合

；

终边落在y轴的正半轴的角的集合

；

y轴的负半轴的角的集合

；

终边落在x轴上的角的集合

；

y轴上的角的集合

。弧度制和弧度制与角度制的换算3.第一象限角为：

第二象限角为：

第三象限角为：

第四象限角为：弧度制和弧度制与角度制的换算

角的弧度数是一个量，表示弧长与半径的比，是一个实数，这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.一个特殊的映射正角正实数零角零负角负实数弧度制和弧度制与角度制的换算做一做：1.把下列各角化为α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式，并判定为第几象限角.①

②

③第一象限角第三象限角第二象限角弧度制和弧度制与角度制的换算2.集合则有()A.B.C.D.C方法一：从“数”的角度列举；方法二：从“数”的角度化为相同结构(两法：带或不带)；方法三：从“形”的角度列举；方法四：用几个具体的角进行“筛选”.弧度制和弧度制与角度制的换算1.扇形弧长公式：弧度制下扇形弧长和面积公式：O2.扇形面积公式：弧度制和弧度制与角度制的换算做一做：1.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求该扇形面积。S=42.已知一扇形的周长为c