电力系统暂态分析：第三章 电力系统三相短路实用计算

第三章

电力系统三相短路实用计算引言实用计算：满足工程要求的近似计算任务：

设备选择，快速保护，整定（热稳定）

设备选择（电动力）（冲击电流）

带延时保护任意时刻断路器的切断能力第一节周期性分量初始值的近似计算一、近似条件：（一）电源用和（）（次暂态电动势）

１、同步发电机（简化）取短路前电流处于中间状态短路前空载第一节周期性分量初始值的近似计算２、调相机发Q吸收Q第一节周期性分量初始值的近似计算３、直接与短路点相连的异步电动机第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算（二）电网阻抗１、略去输电线对地导纳第一节周期性分量初始值的近似计算２、35kV及以上的线路视３、略去短路点的过渡电阻（金属性短路）第一节周期性分量初始值的近似计算（三）不在短路点的负荷一般不考虑令考虑的：视为恒阻抗第一节周期性分量初始值的近似计算二、简单系统的计算（）第一节周期性分量初始值的近似计算１、用电源电压计算２、用短路点故障前电压（叠加法）计算第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算注意：两种算法的统一，与应满足关系式：当时，有第一节周期性分量初始值的近似计算例３－１第一节周期性分量初始值的近似计算解：1）作阻抗图取第一节周期性分量初始值的近似计算2）计算取为参考，算标幺值第一节周期性分量初始值的近似计算３）方法1（用计算）①算电势第一节周期性分量初始值的近似计算②算电流第一节周期性分量初始值的近似计算４）方法２

（用算，叠加原理）

第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算三、复杂系统计算——网络化简应用叠加原理，四步：１）作出系统在短路前的等值电路２）分析计算短路前的运行状态，以及确定短路点的正常运行电压和各待求量的正常分量３）计算短路后各待求量的故障分量４）计算结果叠加，得到各待求量第一节周期性分量初始值的近似计算１、用求故障分量例3－2第一节周期性分量初始值的近似计算

1）短路前的等值阻抗图

2）短路前的运行状态第一节周期性分量初始值的近似计算3）计算故障分量网络化简第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算算总电流分支电流（故障分量）第一节周期性分量初始值的近似计算4）叠加，计算待求量第一节周期性分量初始值的近似计算２、用电源电势计算——电源可简单合并第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算无穷大电源的表示方法１）直接给出阻抗第一节周期性分量初始值的近似计算２）给出母线短路时该电源提供的电流短路容量（标幺值）第一节周期性分量初始值的近似计算３）电源电势不相等（星形网络中）第一节周期性分量初始值的近似计算①推导：等值电路由原电路：

比较得：第一节周期性分量初始值的近似计算②两电源的电抗表达式第一节周期性分量初始值的近似计算３、网络简化１）消去直接连接电源的支路（分裂电源）第一节周期性分量初始值的近似计算２）分裂（解开）短路点第一节周期性分量初始值的近似计算第一节周期性分量初始值的近似计算３）星——网转换用典型公式第二节计算机计算三相短路的初始值一、等值网络根据叠加原理：短路分量=正常运行分量+故障分量正常运行分量可由潮流计算得；第二节计算机计算三相短路的初始值二、用节点阻抗矩阵计算节点故障电流周期分量（一）网络方程１、通用方程

U—节点电压I—注入电流Z—阻抗矩阵

第二节计算机计算三相短路的初始值自阻抗当除ｉ节点外所有其他节点注入的电流均为０时，ｉ节点电压与其注入电流之比第二节计算机计算三相短路的初始值

—互阻抗当除ｉ节点外所有其他节点注入的电流均为０时，ｊ节点电压与ｉ节点电流之比第二节计算机计算三相短路的初始值２、f点短路后的故障分量方程第二节计算机计算三相短路的初始值（二）故障分量计算１、故障点电流２、非故障点电压第二节计算机计算三相短路的初始值３、各支路电流直接连接i，j节点的支路阻抗4、各节点电压5、计算流程（图3-11）第二节计算机计算三相短路的初始值三、用节点阻抗矩阵计算支路上任一点故障网络增加一个节点（临时生成）输入短路支路端节点号和分段比在原Ｚ阵上形成新的Ｚ阵（增加１行，１列，变为ｎ＋１阶）第二节计算机计算三相短路的初始值１、互阻抗的计算按定义：仅在节点ｉ点注入单位电流时的已知：

第二节计算机计算三相短路的初始值２、自阻抗的计算按定义：仅在ｆ点注入单位电流时生成的已知：（及）建立关于的方程第二节计算机计算三相短路的初始值由得第二节计算机计算三相短路的初始值直接由原始Ｚ阵元素计算将代换掉，按将互阻抗式中得ｉ换成ｊ

、ｋ第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流一、计算曲线的概念在工程计算中，常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量全电流表达式第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流是许多参数的复杂函数：发电机的各种电抗和时间常数以及反映短路前运行状态的各种电势的初值。励磁系统的参数短路点离机端的距离时间t网络化简，消去中间节点->电源经阻抗到短路点第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流在发电机（包括励磁系统）的参数和运行初态给定后，短路电流只是短路点距离和时间t的函数计算电抗：归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流二、运算曲线的制定①制定原则１）发电机按标准方式整定考虑励磁的严格模型（考虑强励）

—发电机运行于所需的励磁电流第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流短路前发电机额定运行，50%负荷接到变压器高压母线（图3-15）按不同的短路距离（以计算电抗——发电机的感受阻抗标幺值（以为基准））确定各时刻的短路电流。第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流②曲线分类1)汽轮发电机水轮发电机2)认为4s进入稳态（电流不再变化）第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流3)

发电机按时刻电流处理，有，其中包括第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流三、计算步骤1、以作等值阻抗图2、化简网络求各电源对短路点的转移阻抗（电抗）第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流３、向发电机自身容量归算，求各电源对短路点的计算电抗，——电源额定容量第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流４、查运算曲线，求出各时刻的短路电流标幺值（）５、用电源的额定容量算有名值注意：的取值第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流取，——发电机的出口电流，——该发电机向短路点提供的电流６、各发电机短路电流之和第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流四、计算的简化１、电源：不给容量，不查曲线，，２、非电源：也不查曲线（以为基准）或（以为基准）第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流３、电源合并多个电源合并为一个电源的条件：（）第三节

用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流发电机形式相同与短路点距离相等第四节

转移阻抗及其求取方法一、定义及影响因素Zif

——电源对外部电路所感受的（等效）阻抗Ei

——向短路点提供单位电流所需电势第四节

转移阻抗及其求取方法一般的定义：除电动势Ei以外，其他电动势均为零（接地）时，Ei与此时流入f点的电流之比。第四节

转移阻抗及其求取方法２、影响因素１）各电源到短路点的公共阻抗，形成相互影响（互感）第四节

转移阻抗及其求取方法

其他电源的影响第四节

转移阻抗及其求取方法２）电源电势的影响影响

例（上图中）当

时（当）第四节

转移阻抗及其求取方法二、转移阻抗的求取方法１、按基本定义1）除电动势Ei以外，其他电动势均为零（接地）时，Ei与此时流入f点的电流之比。2）除电动势Ef以外，其他电动势均为零（接地）时，Ef与此时流入i点的电流之比。２、网络变换星—网转换第四节

转移阻抗及其求取方法1）当电源电势不相等支路电流第四节

转移阻抗及其求取方法各电源对短路点的转移阻抗（与其他电源电势相关）第四节

转移阻抗及其求取方法2）当各电源电势相等与电源电势无关放大系数（互感影响）第四节

转移阻抗及其求取方法３、电源电势相等情况下的另外三种算法１）各电源端口电流（）=各电源单独作用下（其他电源接地）时流入短路点的电流（）第四节

转移阻抗及其求取方法２）单位电流法第四节

转移阻抗及其求取方法①计算网络的演变合并电流第四节

转移阻抗及其求取方法将电流电势同时倒向（运算关系