直角三角形复习课

直角三角形的复习复习课一、直角三角形全等的判定1、以下各组图中的两个直角三角形是否全等？为什么？2、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，假设想证明这两个三角形全等，那么需要添加条件。角的平分线上的点到角的两边的距离相等二、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵

OC是∠AOB的平分线∴

PD＝PE用数学语言表述：:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA四大视角：勾股定理及逆用直角三角形两锐角互余有一个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30度角所对的直角边等于斜边的一半边角特殊线三角形全等直角三角形全等特有HL四种体验方程思想分类思想转化思想等积方法在△ABC中，∠ACB=90度，你能得到哪些结论？12畅所欲言：一、定义：有一个角是_____的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性质：1.直角三角形的两锐角______.2.勾股定理.3.直角三角形30º角的对边等于___________.

4.直角三角形斜边上的_____等于斜边的一半.5.直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系：______________________.互余斜边的一半中线AC×BC=AB×CD直角三、直角三角形的判定：1.有两个角______的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理.互余四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、_____.HL五、等腰直角三角形1.两条直角边_____的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等2.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_____.45º2.如图，在△ABC中，∠ACB=90度.若BC=6，AC=8，CD⊥AB于D，则CD=

.等积法：AC×BC=AB×CD分类思想1.假设直角三角形的两边长分别为3和4,那么第三为边的长__.3.如图，四边形ABCD中,∠B=90o，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，那么AC=,四边形ABCD的面积=_____.转化思想5例2：如图,一块Rt△ABC的纸片，∠ACB=900，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB上〔点E)，AC=6,BC=8.求CD的长．方程思想CBADE拾级而上：1.满足以下条件的ΔABC，不是直角三角形的是〔〕A.c2=a2+b2B.∠C=∠A-∠BC.∠A：∠B：∠C=3：4：5D.a:b:c=3:4:52.以下条件中,不能判定两个直角三角形全等的是〔〕A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一个角分别相等C.斜边和一条直角边对应相等D.斜边和一个锐角对应相等

热身训练：思考：大约在什么时候开始影响A市,约影响多少时间?

3.如图，据A城市气象台测得某台风中心，早晨7:00在A城正西方向240千米的B处，正以25千米/小时速度向北偏东600的BF方向,移动，距台风中心130千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否会受到这次台风的影响？请说明理由.东北FBA600D4.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将向外滑______分米.25785、如下图的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12ｍ，CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ，那么这块地的面积是______.152165.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，那么AB=AC，请说明理由.6.如图，B、D、C在一条直线上，DA⊥BC于D，BE=AC,DE=DC〔1〕说明∠A=∠EBD