沪科版八年级全等三角形判定AAS

14.2.4全等三角形的判定(4)AAS

我们已经学习了哪几种判定两个三角形全等的方法？方法1：边角边（SAS）方法2：角边角（ASA）方法3：边边边（SSS）如图，已知∠C=∠B,AE=AD,求证：△ADC≌△AEB

CEBDA其中一位同学的解答：在△ADC与△AEB中

∠C=∠BAE=AD△ADC≌△AEB

∠A=∠A(ASA){他的做法对吗？已知在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F，BC=EF.△ABC≌△DEF吗?为什么?CBA？FED？思考ASAAAS(三角形内角和定理)

三角形全等判定方法4

有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“AAS”）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠D∠C=∠FBC=EF用符号语言表达为：CBAFED例1.如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.证明：△ABC≌△ABDACBD∠C=∠D（已知）∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共边）证明：在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD（AAS）例2.如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求证：△ABC≌△EDFEDCFBA∴△ABC≌△EDF（AAS）证明：∵AB∥ED,AC∥EF∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD在△ABC与△EDF中∠B=∠D（已证）∵∠ACB=∠EFD（已证）AB=ED（已知）例3.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：BC=DE.ABCDE12证明:∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC（等式的性质）∴∠BAC=∠DAE在∆ABC和∆ADE中∴∆ABC≌∆ADE(AAS)∴BC=DE（全等三角形对应边相等）巩固练习1、课本P107练习1、22、OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，BC⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗?为什么?OBNCPAM若改变C的位置,那么△AOC与△BOC仍全等吗？你能发现什么结论？角平分线上的点到角的两边的距离相等3.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)OACDB分析：已知A：AOC=∠BODS：OA=OBAAS：添加∠C=∠DSAS：添加CO=DOASA：添加∠A=∠B4.如图，已知∠1=∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是———思路：已知一边一角（边与角相邻）ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）5.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是——思路：已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)1、∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，求证:AC=DBBCAD12课堂检测2、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点P，且∠1=∠2.求证：PB=PCDBPECA123、已知：BC=EF，BC∥EF，∠A=∠D，∠ABF=∠DEC．求