圆筒组合载荷失稳应力分析

2.5.1概述2.5.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析主要内容2.5.3其他回转薄壳的临界压力第一页第二页，共35页。2.5.1概述一、失稳现象2、承受外压壳体失效形式：强度不足而发生压缩屈服失效保持原有平衡形态不足而发生失稳破坏（讨论重点）1、外压容器举例（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体第二页第三页，共35页。3、失稳现象：◆承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的屈曲（buckling）或失稳（instability）。图2-48圆筒失稳时出现的波纹第三页第四页，共35页。4、失稳类型：弹性失稳t与D比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常底于材料的比例极限（对于有明显屈服点的材料，为屈服强度），称为弹性失稳。

弹塑性失稳（非弹性失稳）当回转壳体厚度增大时，壳体中的应力超过材料屈服点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。第四页第五页，共35页。受外压形式：pppabc本节讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题第五页第六页，共35页。二、临界压力1、临界压力壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用Pcr表示。2、失稳现象外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现压扁或波纹。----使外压容器失稳的最小外压力临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重要参数

第六页第七页，共35页。（1）材料的E、μ（2）圆筒的形状偏差（3）结构尺寸D、t、LL---圆筒的计算长度L取圆筒上相邻两个刚性构件（封头、加强圈等）间筒体长度的最大值●筒体上无加强圈时：L=筒体长度+凸形封头直边长度+凸形封头曲面高度/3●筒体上有加强圈时：L取加强圈与加强圈、筒体封头与加强圈之间长度的最大值影响外压圆筒临界压力的主要因素第七页第八页，共35页。2.5.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析基于以下假设：①圆柱壳厚度t与半径D相比是小量，位移w与厚度t相比是小量②失稳时圆柱壳体的应力仍处于弹性范围。目的求、、理论理想圆柱壳小挠度理论线性平衡方程和挠曲微分方程；第八页第九页，共35页。工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数m，限定外压壳体安全运行的载荷。该理论的局限（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等（3）受载不可能完全对称小挠度线性分析会与实验结果不吻合。第九页第十页，共35页。外压圆筒的稳定条件m—稳定性安全系数，圆筒m=3第十页第十一页，共35页。外压圆筒分成三类：长圆筒L/Do和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，n=2。短圆筒L/Do和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，n＞2。刚性圆筒L/Do和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。第十一页第十二页，共35页。一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力三、临界长度四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响第十二页第十三页，共35页。一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力通过推导圆环临界压力，变换周向抗弯刚度，即可倒出长圆筒的1、圆环的挠曲微分方程b、圆环的力矩平衡方程式:(2-86)（模型见2-39）a、圆环的挠度曲线微分方程式:(2-82)c、圆环的挠曲微分方程式(2-87)第十三页第十四页，共35页。第十四页第十五页，共35页。c、圆环的挠曲微分方程式：圆环失稳时的临界压力：d、仅受周向均布外压的长圆筒临界压力计算公式：（2-90）圆筒抗弯刚度代替EJ长圆筒临界压力：长圆筒临界应力：（2-92）（2-93）长圆筒的临界压力计算公式：第十五页第十六页，共35页。适用条件：2-92，2-93两式计算临界压力与临界应力的公式均在小于比例极限时适用第十六页第十七页，共35页。（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关（2）长圆筒抗失稳能力与E有关，而强度上的承压能力与σS有关

用高强度钢代替低强度钢，只能提高圆筒的强度，而不能提高其抗失稳能力。（3）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（Pcr）远远小于使长圆筒屈服的压力（PS），即失稳破坏先于强度破坏。注意第十七页第十八页，共35页。二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力（2-97）拉姆公式，仅适合弹性失稳第十八页第十九页，共35页。三、临界长度Lcr区分长、短圆筒用特征长度LcrL>Lcr——长圆筒L<Lcr——短圆筒L=Lcr压力相等（2-98）第十九页第二十页，共35页。a、受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳现象：非对称失稳对称失稳第二十页第二十一页，共35页。临界应力经验公式：修正系数C=0.25（2-101）公式修正第二十一页第二十二页，共35页。b、联合载荷作用下圆筒的失稳

一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷引起的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，则筒体不会失稳若比值的和≥1，则筒体会失稳第二十二页第二十三页，共35页。五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响圆筒形状缺陷：不圆局部区域中的折皱、鼓胀、凹陷影响内压下，有消除不圆度的趋势外压下，在缺陷处产生附加的弯曲应力圆筒中的压缩应力增加临界压力降低实际失稳压力与理论计算结果不很好吻和的主要原因之一对圆筒的初始不圆度严格限制第二十三页第二十四页，共35页。2.5.3其他回转薄壳的的临界压力半球壳椭球壳碟形壳锥壳第二十四页第二十五页，共35页。半球壳经典公式：（2-102）（2-103）第二十五页第二十六页，共35页。椭球壳和碟形壳临界压力碟形壳：同球壳计算，但R用碟形壳中央部分的外半径RO代替椭球壳：同碟形壳计算，RO=K1DOK1见第四章第二十六页第二十七页，共35页。锥壳的临界压力等效圆柱壳（α＜60º）等效长度Lx等效长度半径R=锥壳两端第二曲率半径的平均值第二十七页第二十八页，共35页。锥壳（2-106）注意：Le——锥壳的当量长度；DL——锥壳大端外直径DS——锥壳小端外直径Te——锥壳当量厚度或锥壳上两刚性元件所在处的大小直径适用于：若按平板计算，平板直径取锥壳最大直径第二十八页第二十九页，共35页。第二十九页第三十页，共35页。第三十页第三十一页，共35页。其他失稳举例：在较大区域内存在压缩薄膜应力的壳体，也有可能产生失稳，例如：塔受风载时，迎风侧产生