新人教版七年级下《平行线的性质》课件

这节课的主要内容是平行线的三个性质。这三个性质是本章的重点内容之一，平行线的三个性质很重要，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础。教材简析第一页第二页，共24页。

1、知识目标：使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。2、智能目标：使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。3、思想目标：通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。三维目标第二页第三页，共24页。平行线的三个性质的推导及运用。三要素重点关键难点平行线的性质公理的得出过程。通过观察电脑演示、度量等方法，能够自己确认平行线的性质公理的存在性和正确性。第三页第四页，共24页。ABP

一、学前准备：1、已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。第四页第五页，共24页。

2、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据

(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥

EF,AB∥

EF,则GC∥AB，依据

同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第五页第六页，共24页。

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行.第六页第七页，共24页。1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1第七页第八页，共24页。动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？2.第八页第九页，共24页。验证猜想abcd第九页第十页，共24页。如果两直线不平行，上述结论还成立吗？第十页第十一页，共24页。3.结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

第十一页第十二页，共24页。（二）、探究2回答1.如图，已知：a//

b那么

3与

2有什么关系？

平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(),又因为∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠1第十二页第十三页，共24页。c

2

31ba解：a//b（已知）

1=

2（两直线平行，同位角相等）

1+

3=180°（邻补角定义）

2+

3=180°（等量代换）2.如图：已知a//b，那么

2与

3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

第十三页第十四页，共24页。3、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)第十四页第十五页，共24页。2╭╯1

AEDBC4

(╯3

快速抢答1、两直线平行，同位角相等.2、两直线平行，内错角相等.3、两直线平行，同旁内角互补.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？三、学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°第十五页第十六页，共24页。5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？6、如图直线a∥b,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知上底两角度数为115゜和100゜.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?╯CB╭abc?ADBC5（∠C=142°）两直线平行，内错角相等

6（垂直）7（65°70°）答案：第十六页第十七页，共24页。例1.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab第十七页第十八页，共24页。2.如图：已知

1=

2求证：

BCD+

D=180

BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图∵

1=

2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴

BCD+

D=180（)第十八页第十九页，共24页。平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．第十九页第二十页，共24页。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知四.谈收获：我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……第二十页第二十一页，共24页。

3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是()A.1B.2C.3D.44、∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90゜C.2(∠1+∠2)=360゜D.∠1是钝角,∠2是锐角5、如图AD∥BC,则下面结论中正确的是:A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180゜6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个B.1个C.2个D.3个╮4╮2

DBCA3╰1╰答案：3、D4、C5、B6、C第二十一页第二十二页，共24页。（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠