【公开课】同角三角函数的基本关系+课件高一上学期数学人教A版2019必修第一册_第1页
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文档简介

5.2.2同角三角函数的基本关系1.理解同角三角函数的两个基本关系2.会利用同角三角函数的基本关系解决较简单的求值，化简3.能解决恒等式证明的问题

+

计算下列各值，你有什么发现?

猜想：

在直角坐标中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫做单位圆.

下面我们在单位圆中来研究同角三角函数的关系.

11-1-1

11-1-1

M由勾股定理得

11-1-1

M

由正切的定义得

平方关系：商数关系：概念辨析：判断下列等式是否一定正确.

例1

从而

于是

从而

于是

从而

于是

从而

于是变式1

平方关系：商数关系：

平方

关系商数

关系

平方

关系商数

关系

公式变形例2

练习2

于是

于是

平方关系：商数关系：

商数

关系

平方

关系

公式变形

平方关系：商数关系：

题型：知一求二

公式变形公式变形

（二）题型：知一求二（一）知识点：

同角三角函数得基本关系

（三）数学思想：方程思想、分类讨论思想.

探究点一

已知一个三角函数值求其他三角

变式

[2022·北京朝阳区高一期中]

［素养小结］求三角函数值的方法

知一求二

［素养小结］

探究点三

弦切互化求值

［素养小结］

探究点四

三角函数式的化简与证明角度一

一般三角函数式的化简例4

化简下列各式.

［素养小结］三角函数式的化简技巧：（1）化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的.（2）对于含有根号的式子，常

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