山东省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（青岛版）

山东省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（青岛版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．从（

）统计图中，不但能清楚的看出数量增减变化情况，也能看出数量的多少。A．条形 B．折线 C．扇形2．下列各式中，a和b成反比例的是（）A．9a=6b B．a×=1 C．a×8=3．数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，在学习“比”时我们用类推的方法探究出了比的基本性质。根据比的基本性质，请问：a除以b的商是0.5，那么a与b的最简比是（

）。A．0.5∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．5∶104．一张圆形的纸，至少要对折（

）次，才得到圆心。A．1次 B．2次 C．3次5．若a＞0则a×与a+比较，（）大．A．a× B．a+ C．无法比较6．5∶9的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（

）。A．10 B．18 C．277．画一个周长是25.1厘米的圆，用圆规两脚在直尺上取（）厘米的距离．A．2 B．4 C．6 D．88．一个圆锥的底面积是与它等高圆柱底面积的3倍，它们的体积（）A．圆柱的体积大 B．圆锥的体积大 C．相等9．一个数的一半是，这个数是（）A． B． C．二、填空题10．底面积是64平方厘米，高为9厘米的圆柱的体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．11．把8千克糖平均分成5包，每包是这些糖的，每包重千克．12．某高校有离休职工182人，退休职工2694人，离休人员年龄都在70岁以上，其中80岁以上的有68人．退休人员中70岁以下的有1326人，80岁以上的有102人．则在70岁以上人中，80岁以上的人所占比例约为．（保留两位小数）13．3：5==9÷=%14．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的．15．表示把单位“1”分成了份，表示这样的份．16．圆锥的侧面展开图是，沿顶点和底面直径切下去，切面是两个完全相同的．三、判断题17．把3克盐溶于100克水中，盐与盐水重量的比是。()18．配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。()19．在含盐率为10%的盐水中加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率大于10%。()20．一条公路长3千米，已经修了，剩下千米。()21．两个非0自然数积的倒数等于它们各自倒数的积．()22．扇形统计图能反映出部分数量同总数之间的关系。()23．2.4小时＝2小时40分。()24．1吨煤用去一半，还剩50%吨。()四、计算题25．直接写得数。×3＝

×＝

16×＝

×＝÷3＝

÷＝

÷＝

25÷＝0×＝

÷10＝

÷＝

×＝26．用竖式计算，带*的要验算．(1)*1324＋485(2)*92.38－54.6(3)*3.06×3*913.5÷29%(5)(保留两位小数)6.55×3.45≈(6)(保留两位小数)126.6÷314≈27．脱式计算．（能简算的简算）÷7×

（1-×）×

(+-)×24

÷-÷28．解方程。

五、图形计算29．看图列式计算。30．看图列式。31．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）32．求体积．（单位：分米）六、解答题33．打谷场有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面周长是9.42米,高是1.2米,每立方米小麦约重750千克．这堆小麦大约重多少千克?(得数精确到整千克)一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m。装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥。如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）35．把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积与体积．36．光明小学植树节期间举行了植树活动，其中四、五、六年级植树数量如下：（1）五年级植了多少棵树？（2）六年级植了多少棵树？37．用200厘米长的铁丝做一个长方体框架。其中长和宽的比是5∶2，高是宽的，这个长方体框架的长、宽、高各是多少厘米？参考答案：1．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：从折线统计图中，不但能清楚的看出数量增减变化情况，也能看出数量的多少；故选B。【点睛】牢记各种统计图的特点是解答本题的关键。2．B【详解】试题分析：依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以作出正确选择．解：选项A，因为9a=6b，则=，无法确定a和b的乘积是否一定，则不成反比例；选项B，因为a×=1，则ab=3（值一定），所以a和b成反比例；选项C，因为a×8=，则=40，无法确定a和b的乘积是否一定，则不成反比例；点评：此题主要考查反比例的意义，关键是看两个量的乘积是否一定，若乘积一定则成反比例，否则不成反比例．3．C【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据题意，a÷b＝0.5，把b看作1，则a＝0.5；据此写出a与b的比，再根据比的基本性质化简比即可。【详解】a∶b＝0.5∶1＝（0.5×10）∶（1×10）＝5∶10＝（5÷5）∶（10÷5）＝1∶2故答案为：C【点睛】本题考查化简比，关键是根据a除以b商是0.5写出a与b的比，再根据比的基本性质化简。4．B【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。【详解】由分析得：一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。故答案为：B【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。5．B【详解】试题分析：根据题意和积与因数的关系可知a×＜a，在根据和与加数的关系可知a+＞a，这样就很容易看出了．解：a×＜a；a+＞a；所以a+＞a×；点评：比较数的大小有很多方法，解此题可根据积与因数的关系和和与加数的关系，进行选择．6．B【分析】比的前项增加10后，先计算比的前项扩大的倍数，根据比的基本性质比的后项扩大相同的倍数，计算出比的后项，新的后项和原来后项的差即为所求。【详解】（5＋10）÷5×9－9＝15÷5×9－9＝3×9－9＝27－9＝18故答案为：B【点睛】掌握比的基本性质是解答本题的关键。7．B【详解】试题分析：用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．解：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：圆规两脚之间的距离是4厘米．故选B．点评：此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．8．C【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，一个圆锥的底面积是与它等高圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积为3s，圆柱和圆锥的高都为h，根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，求出它们的体积进行比较即可．解：设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积为3s，圆柱和圆锥的高都为h，圆柱的体积是：sh，圆锥的体积是：×3s×h=sh，所以它们的体积相等．故选C．点评：此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系．9．C【详解】试题分析：把这个数看成单位“1”，它的一半也就是它的对应的数量是，由此用除法求出这个数．解：÷=；答：这个数是．故选C．点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．10．576；192【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，先求出圆柱体的体积，再除以3即可得出与它等底等高的圆锥的体积．解：64×9=576（立方厘米），576÷3=192（立方厘米），答：圆柱的体积是576立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是192立方厘米．故答案为576；192．点评：此题主要考查圆柱的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．11．，【详解】试题分析：求每包是总量的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包的千克数，平均分的是具体的数量8千克，求的是具体的数量；都用除法计算．解：每包是这些糖的分率：1÷5=，每包重的千克数：8÷5=千克），答：每包是这些糖的，每包重千克；故答案为，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．12．10.97%【详解】试题分析：首先明确总人数有两部分构成：一部分是离休职工，一部分是退休职工．本题题目较长，信息量大，分析困难，我们从问题出发找到所需的量，要求在70岁以上人中，80岁以上的人所占比例，就要求出70岁以上和80以上分别有多少人．70岁以上的人数：离休全部是70岁以上的，共182人；退休的70岁以上的=退休的总人数﹣70岁以下的人数．然后离退休的70岁以上的加在一起就是70岁以下的总人数；80岁以上的人数：离休：68人，退休：102人，把他们加在一起就是80岁以上的总人数；用80岁以上的人数除以79岁以上的人数就可求出80岁以上的人所占比例．解：（68+102）÷（2694﹣1326+182）=170÷1550≈10.97%；答：80岁以上的人所占比例约为10.97%．故填：10.97%．点评：注意题目要求：保留两位小数是指保留小数点的后两位，不要写成11%．13．3，15，60【详解】试题分析：解决此题关键在于3：5，3：5用比的前项3做分子，比的后项5做分母可化成；3：5用比的前项3做被除数，比的后项5做除数可化成3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘3可化成9÷15；3÷5得小数商为0.6，0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．解：3：5==9÷15=60%．故答案为3，15，60．点评：此题考查比、小数、分数、百分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．14．【详解】试题分析：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，再根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可．解：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷=3，高也是1；则：V圆锥=Sh=π（）2h=×π×（）2×1=；V圆柱=Sh=π（）2h=π×（）2×1=；那么，V圆锥÷V圆柱===．故填：．点评：用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可．15．平均，10，3【详解】试题分析：分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的或几份的数；分母表示平均分的总份数，分子表示要取的份数，据此解答．解：根据分析可得，的分母是10，所以表示把单位“1”平均分成了10份，分子是3，表示取了这样的3份；故答案为平均，10，3．点评：此题主要考查了分数的意义，要注意：分数的意义是在“平均分”的前提下研究的．16．扇形，等腰三角形【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，它的侧面展开图是扇形，沿顶点和底面直径切下去，切面是两个完全相同的三角形；进行解答即可．解：圆锥的侧面展开图是扇形，沿顶点和底面直径切下去，切面是两个完全相同的等腰三角形．故答案为扇形，等腰三角形．点评：此题主要考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．17．×【分析】根据盐与盐水的质量，写出它们的比即可解答。【详解】把3克盐溶于100克水中，盐与盐水重量的比是3∶（3＋100）＝3∶103。所以题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了比的意义，比较简单。注意盐水的质量是盐的质量＋水的质量。18．×【分析】要求盐和盐水的重量比，需先算出盐水的重量，再进一步写比并化简比，继而判断。【详解】盐水的重量：200＋20＝220（克）盐和盐水的重量比为20∶220＝1∶11。故答案为：×【点睛】解决此题关键是先求出盐水的重量，再写比并化简比。19．√【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量”，求出加入10克盐和10克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道现在盐水的含盐率比原来的大还是小。【详解】加入盐水的浓度为：10÷（10＋10）＝10÷20＝0.5＝50%50%＞10%即加入盐水的浓度比原来盐水的浓度大，所以这时的盐水的含盐率比原来的大；故答案为正确。故答案为：√【点睛】完成本题的关键是先将加入的这“10克盐和10克水”的盐水的浓度算出。20．×【分析】一条公路长3千米，已经修了，根据分数乘法的意义，则已修了3×米，根据分数减法的意义，用公路的全长减去已经修的米数即为剩下的米数。【详解】3－3×＝3－1＝2（米）则还剩下2米。故答案为：×【点睛】完成本题要注意题目中的表示的占全长的分率，而不是具体的量。21．√【详解】略22．√【分析】扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，所以扇形统计图能反映出部分数量同总数之间的关系，据此解答。【详解】扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了扇形统计图的特点，关键是要能够掌握扇形统计图的特点。23．×【详解】略24．×【分析】我们求出还剩下多少千克，用不同的数进行表示，进一步说明用百分数不能表示具体的数量。即百分数的后面不能带单位。【详解】1×（1﹣）＝0.5（千克）0.5千克＝千克，但不能表示成50%千克，百分数不能表示具体的数量，只能表示数的百分比。所以题干中的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查了关于百分数的问题，百分数不能表示具体的数量。25．；；12；；4；；350；；；【解析】略26．(1)1809(2)37.78(3)10.71(4)3150(5)22.60(6)0.40【详解】(5)按要求求积的近似值，小数末尾的“0”不能去掉．(6)按要求求商的近似值，小数末尾的“0”不能去掉．27．；；13；2【解析】略28．x＝37.5；x＝1；x＝640【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘25%即可解答；（2）方程两边同时减去7，再同时除以24%即可；（3）先化简方程左边得25%x，再把方程两边同时除以25%即可解出方程。【详解】

解：x＝150×25%x＝37.5

解：24%x＝0.24x＝0.24÷24%x＝0.24÷0.24x＝1

解：25%x＝160x＝160÷25%x＝64029．3.2亿元【分析】由图意可知，移动业务总量是9亿元，电信业务总量是移动业务总量的，联通业务总量是电信业务总量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出电信业务总量，再用同样的方法求出联通业务总量。【详解】电信业务总量：9×＝4（亿元）联通业务总量：4×＝3.2（亿元）【点睛】认真分析题意，找出一个量是已知量的几分之几，再根据求一个量的几分之几是多少用乘法计算。30．x＋x＝360【分析】由图可知：东西长比南边长，则东西长＝南北长＋南北长×，据此列出方程即可。【详解】解：设南北长为x米x＋x＝360x＝360÷x＝30031．10.935平方厘米【分析】根据图形可知，图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积即可，梯形的上底和下底分别为3厘米和9厘米，高为3厘米，圆的半径为3厘米，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，进行解答即可。【详解】梯形的面积：（3＋9）×3÷2＝12×3÷2＝36÷2＝18（平方厘米）圆的面积：×3.14×32＝×3.14×9＝×28.26＝7.065（平方厘米）阴影部分的面积：18－7.065＝10.935（平方厘米）32．314立方分米【详解】试题分析：先求出圆锥的底面半径，然后根据：圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．解：×3.14×（10÷2）2×12，=×3.14×25×12，=314（立方分米）；答：它的体积是314立方分米．点评：明确圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．33．2120千克【详解】9.42÷3.14÷2=1.5(米)3.14×1.52×1.2××750≈2120(千克)答：这堆小麦大约重2120千克．34．11.6吨【分析】先根据圆柱和圆锥的体积公式求出粮囤的体积，用粮囤的体积再乘每立方米的玉米的重量就是这个粮囤所装玉米的总重量。【详解】这个粮囤的体积是：7×2＋7×0.6×，＝14＋1.4＝15.4（立方米）这囤玉米的重量是：15.4×750＝11550（千克）≈11.6（吨）；答：这个粮囤一共装了11.6吨玉米。【点睛】解答此题的重点是求这个粮囤的体积，解答时要注意单位的换算。35．它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米【详解】试题分析：由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；体积是圆柱的体积的．据此解答．解：表面积：3.14×（12÷2）2+3.14×12×30÷2+30×12，=3.14×62+37.68×30÷2+360，=3.14×36+1130