生产运作管理 第6版 课件 第11、12章 制造业的作业计划与控制、服务业的作业计划

1生产运作管理

Production&OperationsManagement2第11章制造业的作业计划与控制SchedulingandControllingforManufacturing11.1作业计划的基本概念11.2流水车间作业计划11.3单件车间作业计划11.4生产作业控制

311.1.1编制作业计划要解决的问题scheduling----编制作业计划，排程，安排日程计划编制作业计划实质上是要将资源分配给不同的任务，按照既定的优化目标，确定各种资源利用的时间问题。由于每台机器都可能被分配了多项任务，而这些任务受到加工路线的约束，就带来了零件在机器上加工的顺序问题。11.1作业计划的基本概念411.1.2有关的名词术语编制作业计划或日程安排(scheduling)排序(sequencing)派工(dispatching)控制(controlling)赶工(expediting)“调度”是作业计划编制后实施生产控制所采取的一切行动，“编制作业计划”是加工制造发生之前的活动511.1.2有关的名词术语（续）“机器”，表示“服务者”.可以是工厂里的各种机床，也可以是维修工人；可以是轮船要停靠的码头，也可以是电子的计算机中央处理单元、存贮器和输入、输出单元。“零件”代表“服务对象”。零件可以是单个零件，也可以是一批相同的零件“加工路线”是零件加工的工艺过程决定的，它是零件加工在技术上的约束“加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的先后顺序，是排序和编制作业计划要解决的问题611.1.3假设条件与符号说明假设条件①一个零件不能同时在几台不同的机器上加工。②零件在加工过程中采取平行移动方式，即当上一道工序完工后，立即送下道工序加工。③不允许中断。当一个零件一旦开始加工，必须一直进行到完工，不得中途停止插入其它零件。④每道工序只在一台机器上完成。⑤零件数、机器数和加工时间已知。⑥每台机器同时只能加工一个零件。7符号说明811.1.4排序问题的分类和表示法按机器单机和多机多机：单件作业车间与流水作业车间排序专用机与平行机按工件到达情况静态和动态按目标函数排序问题的表示方法n/m/A/B

其中，n为工件数，m机器数，A作业车间类型，B为目标函数911.2流水车间作业计划流水车间(flowshop):工件的加工路线都一致，典型的如流水线Work

Center#1WorkCenter#2Output加工周期又被称为最长流程时间，它是从第一个零件在第一台机器开始加工时算起，到最后一个零件在最后一台机器上完成加工时为止所经过的时间。1011.2.1

加工周期的计算n个不同零件要按相同的加工路线经过m台机器加工，目标是使这批零件的加工周期最短，这种流水车间作业排序问题是本节所讨论的n/m/P/Fmax问题由于假设所有零件的到达时间都为零(ri＝0，i＝1,2,…,n)，因此Fmax等于排在末位加工的零件在车间的停留时间，也等于一批零件的最长完工时间Cmax11工件代号i146352Pi1453486Pi2391375Pi3768259Pi4563924491216243071819223136142432343948193035444652例：有一个6/4/P/Fmax问题，其加工时间如下表所示。当按顺序S＝(6,1,5,2,4,3)加工时，求Fmax。计算结果1211.2.2两台机器排序问题的最优算法约翰森（S.M.Johnson）法则如果Min(ai,bj)<Min(aj,bi),则工件i应该排在工件j之前。约翰森算法（1）从加工时间矩阵中找出最短加工时间；（2）若最短加工时间出现在机器M1

上，则对应工件应该尽可能往前排；若最短加工时间出现在机器M2

上，则对应工件应该尽可能往后排。然后从加工时间矩阵中划去已排序工件的加工时间。若最短加工时间有多个，则任挑一个;（3）若所有工件都已排序，停止。否则，转步骤（1）。13将工件2排在第1位2将工件3排在第6位2

3将工件5排在第2位2

5

3将工件6排在第3位2

5

6

3将工件4排在第5位2

5

6

4

3将工件1排在第4位2

5

6

1

4

3最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3),Fmax=28I123456Ai518534Bi722474两台机器排序问题的最优算法举例14约翰森算法的改进1.将所有ai≤

bi的工件按ai值不减的顺序排成一个序列A；2.将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排成一个序列B；3.将A放到B之前，就构成了一个最优加工顺序。15举例工件号123456ai518534bi722474工件最优顺序：256143

1345582747424

8

13

18

2631115222628aibi

最优顺序下的加工周期为28工件i1234Pi12163Pi24829Pi3548211131614CSa(2,1)Sb(4)所求顺序：（2,1,3,4）11.2.3一般n/m/P/Fmax排序问题的启发式算法1）Palmer法1965年，D.S.Palmer提出按斜度指标排列零件的启发式算法例：有一个4/3/F/Fmax问题，其加工时间如下表所示，试用Palmer法求解172）关键工件法1.计算每个工件的总加工时间，将加工时间最长的工件作为关键工件C；2.对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减的顺序排成一个序列Sa

,若pi1>pim

则按pim不增的顺序排成一个序列Sb;3.顺序（Sa,C,Sb）即为所求顺序。Campbell、Dudek和Smith三人提出了一个启发式算法,简称CDS法。他们把Johnson算法用于一般的n/m/P/Fmax问题，得到(m-1)个加工顺序，取其中的优者具体做法是，对加工时间183）CSD法用Johnson算法求(m-1)次加工顺序，取其中最好的结果。1911.2.4相同零件不同移动方式下加工周期的计算当n个零件相同，则无排序问题。但不同移动方式下的加工周期不同三种典型的移动方式顺序移动方式：一批零件全部加工完成后，整批移动到下道工序加工平行移动方式：单个零件加工完成后，立即移动到下道工序加工平行顺序移动方式：两者混合201）顺序移动方式

加工周期时间工序1234

设零件批量为n（件），工序数目为m，一批零件不计算工序间运输时间，只考虑加工时间，设其加工的周期为T（分钟），零件在i道工序的单件工时为（分钟/件），i=1.2…n.

则该批零件的加工周期为：

212）平行移动方式工序1234时间

加工周期零件平行移动的加工周期为：223）平行顺序移动方式

特点：既保持一批零件顺序加工，有尽可能使相邻工序加工时间平行进行。如图所示：时间工序1234

加工周期平行顺序移动加工周期：

2311.3.1任务分配问题把n项任务分给n台机器加工，有n!方案匈牙利算法(1)从加工时间(费用)矩阵每一行所有元素减去该行最小的元素，使每行至少出现一个零元素。(2)从实施第(1)步得到的矩阵中的每一列所有元素减去该列最小的元素，使每列至少出现一个零元素。(3)从实施第(2)步得到的矩阵中，划出能覆盖尽可能多的零元素的直线，如果线条数等于矩阵的行数，则已找到最优矩阵，转第(6)步；否则，转第(4)步。(4)从矩阵中未被线条穿过的元素中减去这些元素中的最小数，并将这个最小数加到直线交叉的元素上，其余元素不变。(5)重复步骤(3)和步骤(4)，直到获得最优矩阵。（6）从仅有一个零的行或列开始，找出零元素对应的分配方案，每行和每列仅能确定一个元素，最后使每行和每列都有一个零元素。零元素对应的就是最优分配方案。11.3

单件作业排序问题2411.3.2单件作业排序问题的描述D=1,1,11,2,31,3,22,1,32,2,12,3,2T=241345加工描述矩阵D和加工时间矩阵T对应在可行的加工顺序下，可以制订无数种作业计划。其中：各工序都按最早可能开(完)工时间安排的作业计划被称为半能动作业计划(semi-activeschedule)。任何一台机器的每段空闲时间都不足以加工一道可加工工序的半能动作业计划，被称为能动作业计划(activeschedule)。无延迟作业计划(non-delayschedule)是没有任何延迟出现的能动作业计划。所谓“延迟”，指有工件等待加工时，机器出现空闲，即使这段空闲时间不足以完成一道工序。2511.3.3求解一般n/m/G/Fmax问题的启发式方法1）两种作业计划的构成26每安排一道工序称为一“步”，设{St}:t步之前已排序工序构成的部分作业计划；{Ot}:t步可排序工序的集合；Tk为{Ot}中工序Ok的最早可能开始时间；T’k为{Ot}中工序Ok的最早可能完成时间。能动作业计划和无延迟作业计划在研究一般单件作业排序问题时有重要作用。下面先介绍它们的生成方法，为此，先做一些符号说明27（1）设t=1,{S1}为空集，{O1}为各工件第一道工序的集合。（2）求T*=min{T’k},并求出T*所出现的机器M*。如果M*有多台，则任选一台。（3）从{Ot}中选出满足以下两个条件的工序Oj：需要M*加工，且Tj<T*

。（4）将选定的工序Oj放入{St},从{Ot}中消去Oj,并将Oj的紧后工序放入{Ot}，使t=t+1.（5）若还有未安排的工序，转步骤（2）；否则，停止。（1）能动作业计划的构成28能动作业计划的构成t{Ot}TkT`kT*M*Oj11,1,12,1,300232M11,1,121,2,32,1,320633M32,1,331,2,32,2,133777M3M11,2,341,3,22,2,173877M12,2,151,3,22,3,2778128M21,3,262,3,281313M22,3,229能动作业计划的甘特图2,3,21,1,12,2,11,3,22,1,31,2,33778132370时间机器M1M2M330（1）设t=1,{S1}为空集，{O1}为各工件第一道工序的集合。（2）求T*=min{Tk},并求出T*所出现的机器M*。如果M*有多台，则任选一台。（3）从{Ot}中选出满足以下两个条件的工序Oj：需要M*加工，且Tj=T*

。（4）将选定的工序Oj放入{St},从{Ot}中消去Oj,并将Oj的紧后工序放入{Ot}，使t=t+1.（5）若还有未安排的工序，转步骤（2）；否则，停止。（2）无延迟作业计划的构成31无延迟作业计划的构成t{Ot}TkT`kT*M*Oj11,1,12,1,3002300M1M31,1,121,2,32,1,320630M32,1,331,2,32,2,1337733M3M11,2,341,3,22,2,173873M12,2,151,3,22,3,27781277M2M22,3,261,3,2121312M21,3,232无延迟作业计划的甘特图2,3,21,1,12,2,12,1,31,2,337712132370时间机器M1M2M31,3,2332）三类启发式算法（1）优先调度法则构成两种作业计划的第（3）步一般都有多道工序可以满足，按不同的优先调度法则来选择工序，可以得出满足不同目标函数的作业计划计算量小已经提出100多种优先调度法则34优先调度法则FCFS（firstcome,firstserved）选择最早进入可排序集合的工序SPT(shortestprocessingtime）选择加工时间最短的工序EDD（earliestduedate）选择完工期限最紧的工序SCR(smallestcriticalratio)选择临界比最小的工件MWKR(mostworkremaining)选择余下加工时间最长的工件LWKR(leastworkremaining)选择余下加工时间最短的工件MOPNR(mostoperationsremaining)选择余下工序数最多的工件RANDOM随机挑选一个工件RushTopPriority35从全部能动计划或无延迟计划中随机抽样，得出多个作业计划，从中取优。（3）概率调度法将优先调度法则与随机抽样法结合对不同工件将优先调度法则分配不同的挑选概率，效果较好（2）随机抽样法3611.4.1实行生产作业控制的原因和条件原因加工时间估计不准确随机因素的影响加工路线的多样性企业环境的动态性条件要有控制标准取得实际进度偏离计划的信息能够采取纠正行动11.4生产作业控制3711.4.2不同生产类型生产控制的特点特点单件小批生产大量大批生产零件的流动瓶颈设备调整准备费用工人操作工人工作的范围工作节奏的控制在制品库存产品库存供应商作业计划编制没有主要的流动路线经常变动通用设备，有柔性低多宽工人自己和工长高很少经常变化不确定性高，变化大单一的流动路线稳定高效专用设备高少窄由机器和工艺过程低较高稳定不确定性低，变化小不同生产类型的特点381）单件小批生产单件小批生产，排队时间是主要的，通过输入/输出控制控制队长大量大批生产，控制问题较简单移动时间排队时间调整准备时间加工时间待运时间零件加工提前期的构成392）大批大量生产大量大批生产的产品是标准化的，通常采用流水线或自动线的组织方式生产。在流水线或自动线上，每个工件的加工顺序都是确定的，工件在加工过程中没有排队现象，没有派工问题，也无优先权问题。因此，控制问题比较简单。主要通过改变工作班次，调整工作时间和工人数来控制产量。但是，在组织混流生产时，由于产品型号、规格、花色的变化，也要加强计划性，使生产均衡4011.4.3利用“漏斗模型”进行生产控制德国汉诺威大学的Bechte和Wiendall等人于20世纪80年代初在实施输入/输出控制时提出了漏斗模型（FunnelModel）。漏斗模型的基本原则：工作中心的输入永远不能超过工作中心的输出。当工作中心的输入超过输出，就会拖欠订单，结果将会出现作业推迟、客户不满、下游作业或相关作业的延期。41曲线图的垂直段表示某天到达或完成的一个或多个工件之间所包含的工作量；水平段表示相邻两个到达或完成的任务之间的时间间隔。如果运输时间不变，输入曲线与上道工序的输出曲线相对应。1）输入输出图422）基本公式式中，λ表示平均到达率(单位时间到达工件的平均数)；μ表示平均完工率(单位时间完成的平均工件数)；μ>λ对于单台机器的情况，可以按泊松输入、负指数分布、单服务台的等待制(M/M/1)系统来描述：43在一段较长的时间内（如数周）内，若工况稳定，输入输出两条曲线可以近似地用两条直线来表示，其斜率（平均生产率）等于平均在制品库存/平均通过时间实际实践中，可以采用四个规则来调整输入、输出、在制品库存和通过时间：若希望保持在制品库存量，可暂时增加或减少输入。若希望改变在制品库存量，可暂时增加或减少输入。若希望平均通过时间在所控制的范围内，则适当调整平均在制品库存与生产率的比例。要使各个工件的平均通过时间稳定，可以采用FIFO规则来安排各工件的加工顺序。3）控制规则44生产运作管理

Production&OperationsManagement45第12章服务业的作业计划12.1服务企业的运作

12.2排队管理

12.3排队模型

12.4人员班次计划4612.1.1服务企业运作的特点12.1.2服务特征矩阵12.1.3服务交付系统管理中的问题4712.1.1

服务企业运作的特点服务交付系统（servicedeliverysystem）对谁提供服务，目标市场提供何种服务，服务产品即成套服务（servicepackage）在何处提供服务,服务台如何提供服务如何保证服务质量12.1

服务企业的运作48服务企业与顾客的关系更紧密，顾客满意度不太容易测定。如何将服务能力与顾客流(工作负荷)匹配，是服务运作要解决的主要问题。人的服务能力受工作态度、服务技能和情绪的影响，还受到顾客的“干扰”，因此服务能力也难以确定。服务企业要树立为在服务第一线工作的员工服务的思想，就像在生产企业为第一线工人服务一样。服务企业管理者同时管理营销渠道、分配渠道和生产系统。4912.1.2服务特征矩阵外科医生牙医汽车修理代理人器具修理包租飞机美容美发草坪维护房屋油漆出租车餐馆搬家公司无线电和电视电影动物园博物馆学校航空公司快餐洗车租车干洗零售公共汽车顾客化程度服务的复杂程度高低高低IIIIIIIV5012.1.3服务交付系统管理中的问题1）顾客参与的影响顾客参与影响服务运作实现标准化，从而影响服务效率。为使顾客感到舒适、方便和愉快，也会造成服务能力的浪费。对服务质量的感觉是主观的。顾客参与的程度越深，对效率的影响越大。但是顾客参与是必然趋势51生产活动顾客参与程度高的系统顾客参与程度低的系统选址生产运作必须靠近顾客生产运作可能靠近供应商，便于运输或劳动力易获的地方1设施布置设施必须满足顾客的体力和精神需要设施应该提高生产率产品设计环境和实体产品决定了服务的性质顾客不在服务环境中，产品可规定较少的属性工艺设计生产阶段对顾客有直接的影响顾客并不参与主要的加工过程编作业计划顾客参与作业计划顾客主要关心完工时间生产计划存货不可存储，均衡生产导致生意损失晚交货和产均衡都是可能的工人的技能第一线的工人组成服务的主要部分，要求他们能很好地与公众交往第一线工人只需要技术技能质量控制质量标准在公众的眼中，易变化质量标准一般是可测量的，固定的时间定额标准服务时间取决于一起顾客需求，时间定额标准松时间定额标准紧工资可变的产出要求计时工资固定的产出允许计件工资能力计划为避免销售缺货，能力按尖峰考虑·通过库存调节，可使能力处于平均水平预测预测是短期的，时间导向的预测是长期的、产量导向的对参与程度不同的系统的主要设计考虑

52通过服务标准化减少服务品种通过自动化减少同顾客的接触将部分操作与顾客分离设置一定量的库存2）降低顾客参与影响的方法5312.2.1

排队现象排队是日常生活中常见的现象就医要排队挂号、排队就诊；2008年，人们排队购买奥运门票；2010年上海世博会排队参观。。。排队的负面影响浪费了顾客的时间，败坏顾客的情绪，造成不满意甚至怨恨；过长的排队会丧失顾客，服务组织只能通过排队管理来减少排队现象和减轻顾客烦恼。排队可以提高服务设施的利用率，显得服务组织的产品和服务倍受欢迎，有利于提高企业的声誉。12.2

排队管理5412.2.2

排队系统的设计1）排队系统设计的目标（1）提高服务设施的利用率；（2）减少等待顾客的平均数量；（3）减少顾客在服务系统中的平均时间；（4）减少顾客在队列中的平均时间；（5）顾客等待时间不超过设定值的概率最小；（6）失售概率最小。排队系统设计的目标应该是在使顾客的等待成本和服务能力的成本之和最小。55服务设施成本、顾客等待成本与服务能力的关系总成本服务设施成本顾客等待成本服务能力成本最优点562）排队系统的描述排队系统由顾客群体、到达过程、队列结构、排队规则和服务过程五部分构成：

57排队系统的组成部分（1）需求群体。需求群体可能是同质的，也可能是异质的。异质群体包括若干亚群体。例如，到医院看病的病人可能是预约的，也可能是没预约的；可能是一般病人，也可能是急诊病人。他们预期的等待时间不同。需求群体可能是有限的，也可能是无限的（顾客到达没有限制）。58（2）到达过程。通过记录顾客实际到达情况可以确定顾客到达时间间隔的分布。大量观察表明，顾客到达的时间间隔服从指数分布。（3）队列结构特殊地讲，将队列和服务台一起称为排队系统。59单队，单阶段多队，单阶段单队，多阶段60多队，多阶段混合式6162（4）排队规则最常用的规则是先到先服务（FirstComeFirstServed,FCFS），FCFS对顾客公平，是静态的规则。动态的排队规则包括优先级规则、SPT规则和EDD规则等。在同一优先级内仍按FCFS规则排队，如设置老年公民的专门队列，在老年队列中仍然是按FCFS规则提供服务。还有紧急情况的特别优先级，如为了抢救危重病人要暂停对现有病人的治疗。其他优先级规则，如SPT（ShortestProcessingTime）规则和EDD（EarliestDueDate）规则。SPT规则使所有顾客的平均等待时间最少。EDD法则使那些随后有较紧急事情需办的顾客优先服务。设计排队系统需要减少顾客的等待成本。应该主动转移顾客的注意力，使他们在排队过程中不感到难受，甚至不感觉在排队。比如，在等待的场合摆放一些杂志，或播放电视节目；在电梯周围放一面大镜子，使顾客检查一下自己的衣着；在排队场所周围挂一些美丽的图画，供顾客欣赏。这些转移注意力的方法是有效的。在排队过程中及时告诉顾客还需要等待多长时间，使顾客感到“快到了”，看到了希望；还可以对顾客在排队过程中提前“加工处理”，包括在队列中填写所需表格，把菜单递给顾客准备点菜，使顾客感到“服务已经开始”。633）减少排队过程中的负面效应6412.2.3

排队过程的仿真排队过程的仿真是通过计算机系统模拟实际的排队过程。通过仿真可以得出队列和系统中的平均顾客数、顾客的平均等待时间以及服务台的忙闲程度，从而为设计和改善服务系统提供依据。通过建立数学模型来分析排队问题固然相对简便，但是模型需要一定的假设条件，比如假设顾客的到达过程服从某种理论分布，这种假设与实际情况往往有差距。实际的排队系统非常复杂，右图是一个单服务台、按FCFS规则的排队系统仿真的流程图656612.3

排队模型1953年由D.G.Kendall提出3个字母组成的符号A/B/m表示排队系统：A表示顾客到达间隔时间的概率分布；B表示服务时间的概率分布；m表示平行的服务台数目,m=1,2,3,…∞；A和B处用M(Markov)表示到达间隔时间和服务时间服从指数分布；D(Deterministic)则表示到达间隔时间和服务时间为常数；Ek(Erlang)则表示到达间隔时间和服务时间服从爱尔朗分布；G则为一般分布（正态分布、均匀分布等）。67一种排队模型的分类到达率服从泊松分布的排队模型无限队列有限队列服务时间服从指数分布M/M/1模型M/M/c模型M/G/1模型M/G/∞模型M/M/1模型M/M/c模型服务时间服从指数分布服务时间服从指数分布68排队模型常用参数的符号及其含义如下：n=系统中的顾客数；λ=顾客平均到达率；μ=平均服务率；Lq=队列中的平均顾客数；Ls=系统中的平均顾客数；ρ=系统利用率（或服务强度）；Wq=顾客在队列中的平均等待时间；Ws=顾客在系统中的平均停留时间；P0=系统中顾客数为零的概率；Pn=系统中顾客数为n的概率；M=服务台数量。69这些参数有如下关系：服务系统利用率服务中的平均顾客数队列中等待服务的平均顾客数

Lq服务系统中的平均顾客数Ls=Lq+r队列中顾客平均等待时间

Wq=Lq/λ系统中顾客平均停留时间

Ws=Wq+1/μ=Ls/λ70需求群体。顾客总数无限，对顾客的服务相互独立，且不受排队系统的影响。到达过程。到达间隔时间服从指数分布（到达率服从泊松分布）。队列结构。只有一条等待队列，队长无限制。排队规则。先到先服务。服务过程。只有一个服务台，服务时间服从指数分布。

12.3.1M/M/1模型M/M/1模型的假设条件为：71单位时间随机到达x个顾客的概率为：系统中没有顾客的概率为（即服务设施处于闲置状态的时间比例）：7212.3.2M/M/C模型M/M/C模型的假设条件与M/M/1模型的假设相同，但是有多个相同的服务台，且服务台的服务相互独立。M/M/C模型与M/M/1相比，其模型要复杂得多。增加服务台的数目会增加服务设施的投资，但减少顾客等待的效果是显著的7312.4人员班次的计划人员班次安排涉及人力资源的具体使用既要考虑工作需要，又要保证员工每周2天休息从管理者的要求出发，希望降低成本，提高服务水平，即安排尽可能少的员工来满足生产和服务的需要。员工则希望满足自己的休息要求。比如，休息日最好安排在周末，以便与家人团聚；每周的双休日连在一起，以便充分利用休息的时间。如何兼顾两方面的要求？12.4.1人员班次安排问题的背景为了便于叙述，所有给员工安排班次的企业、部门、单位，统称为部门；所有被安排的对象，统称为工人人员班次计划，一般以周为计划的时间单位。采取周一至周日的表示法，一周内有5天平常日和2天周末日。每个工人每天只能分配一个班次，不同天可以被分配到不同种类的班次，如白班、晚班、夜班等。周末休息频率用A/B表示：在任意连续B周内，工人有A周在周末休息以R（i,j）表示第i天第j班次所需的劳动力数量，N表示总的劳动力需求，即需要部门雇用的工人数，W表示所需劳动力的下限。显然，W小于或等于N。7412.4.2

人员班次问题的常用术语751）班次计划的特点个人班次（individualschedule）公共班次(commonschedule)2）班次的种类单班次和多班次3）工人的种类全职与兼职4）参数的性质确定型或随机型班次问题12.4.3人员班次计划的分类7612.4.4单班次问题单班次问题指的是每天只有一个班次工人当班，不存在换班的情况。它具有以下几个特点：单班次问题是最简单，也是最基本的班次问题，一般比较容易找到求解方法，可作为某些特殊的多班次问题的合理近似，是研究更一般、更复杂的人员班次安排问题研究和发展的基础。设某单位每周工作7天，每天一班，平常日需要N人，周末需要n人。求在以下条件下的班次计划（1）保证工人每周