(9)-2-3直线的投影机械制图

各种位置直线的投影

直线上点的投影

2-3直线的投影

两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。直线平行于投影面投影反映线段实长

ab=AB真实性直线垂直于投影面投影重合为一点ab=0积聚性a≡b≡mBAM●●●●作直线的投影即作点的投影AB●●ab●●abAB●●●●一、直线的投影直线倾斜于投影面投影比空间线段短

ab＜AB

类似性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）垂直于某一投影面正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）直线三类位置1、投影面平行线1.H面投影反映实长。即：ab=AB;V、W面投影分别平行于H面的两根轴。3.H面投影与OX轴夹角反映直线对V面的倾角β；与OYH轴的夹角，反映直线对W面的倾角γ。水平线的投影特征：正平线和侧平线可得出类似的投影特征b

a

aba

b

b

aa

b

ba

投影面平行线1.在其平行的投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβba

aa

b

b

2、投影面垂直线H面投影积聚成一点；V、W面投影反映实长；

V、W面投影，分别垂直于H面的两根轴。正垂线和侧垂线可得出类似的投影特征铅垂线投影特征:投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线2.另外两个投影面上的投影反映实长。且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上的投影积聚成点。投影特性:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)积聚为点积聚为点积聚为点投影特性：

三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。3、一般位置直线

点在直线上，其投影必在直线的同面投影上。即具有从属性。

不垂直于投影面的直线上点，将线段分割成比例，投影后仍成同比例。即具有定比性（定比分割）。

AC/CB=ac/cb=ac/cb

若点的投影有一个不在直线的同面投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：ABVHCbcac

b

a

d

d在不在C点直线AB上D点直线AB上D二、直线上点的投影

|zA-zB

|ABABbb

aa

CXO

如：求直线的实长及夹角

|zA-zB|Xa

ab

b

AB|zA-zB|ab三、求一般位置直线实长同理可求夹角

和

⒈两直线平行投影特性：空间两直线平行，其同面投影必相互平行，反之亦然。空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。四、两直线的相对位置HVXABCDabcda

b

c

d

abcdb

a

c

d

判别方法：若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合点的投影规律。kk

交点是两直线的共有点k

kK2.两直线相交12●●d

b

a

abcdc

1

(2

)3(4)●●Ⅰ、Ⅱ在Ｖ面重影，

Ⅲ、Ⅳ在H面重影。3

4

●●AB与CD两直线相交吗◆同面投影可能相交，但“交点”不符合点的投影规律。◆“交点”是两直线上的一对重影点的投影。投影特性：结论：AB与CD两直线不相交3.两直线交叉

若直