高考物理考题型集训 第14题 预测题型2 计算题练（选修3-4）物理试题

预测题型2计算题练1．(2015·绥化二模)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，如图1所示是截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4m．在距观景台右侧面x＝4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S，现该光源从距水面高3m处向下移动到接近水面的过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3m，求：图1(1)水的折射率n；(2)光能照亮的最远距离AC(计算结果可以保留根号)．2．(2015·大连二模)如图2所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是eq\r(3)，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？图23．(2015·聊城二模)如图3所示，AOB为半圆柱形玻璃砖截面的直径，玻璃的折射率为n＝eq\r(2)，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱弧面的面积之比．图34．(2015·益阳四月调研)弹性绳沿x轴水平放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴负方向做振幅为8cm的简谐运动，在t＝0.5s时，绳上形成的波刚好传到M点(如图4所示)，则：图4(1)该波的波速为多少？(2)从t＝0开始经过多少时间，位于x2＝45cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．5．一列横波在x轴上传播，t1＝0时刻波形如图5中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示．求：图5(1)这列波的振幅和波长；(2)这列波的最小波速的大小和方向．

答案精析预测题型2计算题练1．(1)eq\f(4,3)(2)eq\f(12\r(7),7)m解析(1)点光源S在距水面高3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，则：由于n＝eq\f(sini,sinr)，所以水的折射率n＝eq\f(\f(x,\r(32＋x2)),\f(AB,\r(AB2＋h2)))＝eq\f(4,3)(2)点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90°，折射角为临界角C则：n＝eq\f(sin90°,sinC)＝eq\f(\r(AC2＋h2),AC)＝eq\f(4,3)解得：AC＝eq\f(12,7)eq\r(7)m2.eq\f(\r(3),2)R解析根据折射定律n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)，由几何关系2β＝α可得β＝30°，α＝60°，所以CD＝Rsinα＝eq\f(\r(3),2)R3．1∶2解析入射角i＝45°由n＝eq\f(sini,sinr)得折射角r＝30°又由sinC＝eq\f(1,n)，得C＝45°则透射光范围为EF段，如图所示∠MEO＝∠NFO＝45°∠AOE＝180°－∠MEO－(90°－r)＝75°∠BOF＝180°－∠NFO－(90°＋r)＝15°则∠EOF＝180°－∠AOE－∠BOF＝90°故被照亮的部分与整个半圆柱弧面的面积之比为1∶2.4．(1)0.1m/s(2)5.5s解析(1)从题图上可以看出，0.5s内，波传播了Δx＝eq\f(λ,4)＝5cm，波长为λ＝0.2m，传播时间为t＝eq\f(T,4)，质点起振方向为沿y轴负方向，所以周期T＝2s，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.2,2)m/s＝0.1m/s.(2)经过t1＝eq\f(Δx,v)＝4.5s质点N恰好开始向下振动，再经过t2＝eq\f(T,2)＝1s质点N第一次沿y轴正方向向上经过平衡位置，Δt＝t1＋t2＝5.5s.5．(1)0.2m8m(2)40m/s，方向向右解析(1)通过图象可知振幅A＝0.2m，波长为λ＝8m.(2)假设波向右传播，则波的波峰移动了0.25λ，当然通式可以表示为eq\f(1,4)T＋nT＝0.05s，根据v＝eq\f(λ,T)可知，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,\f(0.2,4n＋1))m/s＝40(4n＋1)m/s，当n＝0时波速最小，为40m/s，向右传播．同理假设向左传播，则波的波峰移动了0.75λ，当然通式可以表示为eq\f(3,4)T＋nT＝0.05s