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文档简介

数列的通项公式：数列的第n项（即）与项数n之间的函数关系式注：①有的数列没有通项公式，如：3，π，e，6；②有的数列有多个通项公式,如：-1,1,-1,1…第一页第二页，共23页。一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：例1：求下列数列的通项公式（1）数列3，5，9，17，33，……（2）数列9，99，999，9999，……注：要熟记以下数列的前几项，观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而发现出其中规律写出通项公式

第二页第三页，共23页。二、公式法:利用等差等比数列通项公式第三页第四页，共23页。如果知道数列的前n项和公式，那么就可以利用公式来求通项。例2：已知两个数列的前n项和分别为:求通项公式第四页第五页，共23页。四、累加法形如已知便可用累加法来求通项第五页第六页，共23页。五、累乘法形如已知可用累乘法来求通项第六页第七页，共23页。六、倒数法形如结构的式子可构造等差数列第七页第八页，共23页。七、待定系数法形如可构造等比数列第八页第九页，共23页。变式2：第九页第十页，共23页。

变式2：已知数列{an}中a1=2，an+1=4an-3n+1,（1）证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式。

第十页第十一页，共23页。

变式3：已知数列{an}中a1=2，an+1=4an+（1）证明数列{an+}是等比数列;（2）求数列{an}的通项公式。第十一页第十二页，共23页。第十二页第十三页，共23页。小结1、观察法第十三页第十四页，共23页。第十四页第十五页，共23页。第十五页第十六页，共23页。第十六页第十七页，共23页。第十七页第十八页，共23页。拓展视野：数列{an}中,求an及Sn.为首项,1为公差的等差数列.a1=3不适合上式.当n≥2时,第十八页第十九页，共23页。练习1.

已知数列{an}中a1=a，前n项和为Sn，,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn。第十九页第二十页，共23页。练习2.已知数列{an}满足(n+1)an-nan+1=2,其中且a1=3,（1）求数列{an}的通项公式；（2）求和。第二十页第二十一页，共23页。2.若在数列{an}中，求

5.已知数列{an}中a1=3，an+1=2an+3,求an4.已知数列{an}中a1=1，,求an3.已知数列{an}满足a1=,(n+1)an=(

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