第1单元《分数乘法》

第1单元分数乘法

课题1分数乘整数说出下面算式表示的意义

9×34×612×10思考:整数乘法表示的意义?（1）5个12是多少？

（2）1.计算下列各题。16+2636+=（3）

3

10++=

310

310一、复习导入例1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃九分之二个，3人一共吃多少个？二、探究新知29+29+29？个3个相加，也可以用乘法表示哦！29292×3

9×36923（个）===29+29+29=2+2+29=3个相加，用乘法表示就是×3或3×

。292929292×39×323能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。\\13=（个）=分数与整数相乘，是怎样计算的？分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

分数乘整数的笔算书写格式：练一练：分数乘整数的简便方法：计算103方法一：方法二：方法三：3223分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。52试一试：×492×498×36×32×315155215231552×第一回合74×4=74×411=17==74×4716判一判：第二回合121×6=121×612=212=对了吗？收获：一袋面包重kg。3袋重？kg做一做310

问题：1.你知道了什么？2.解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列

出算式并计算。预设1：×3＝103109预设2：3×103109＝

3桶共多少升？1桶水有12L。例2问题：1.你知道了什么？2.要求“3桶水共重多少升”怎样列式？

（求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）（12×3）你是怎样想的？桶是多少升？12问题：1.你知道了什么？3.你是根据什么列式的？

表示求半桶水的体积，就是求12L

的一半，也就是求12L的是多少。2.要求“桶是多少升？”怎样列式？12112×每桶的体积×桶数＝总体积1212×（）（）212桶是多少升？141412×问题：1.你知道了什么？5.观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2.要求“桶是多少升？”怎样列式？3.你是根据什么列式的？14每桶的体积×桶数＝总体积4.表示求桶水的体积，就是求12L的。1412×14（）（）14注意：“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系是相同的。一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.要求吃了多少千克，请你列出算式。

3.你是根据什么列出算式的？做一做一袋面粉重3kg。已经吃了它的，吃了多少千克？

310

×（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）问题：1.你是怎样理解“已经吃了它的”这句话的？

310（求3kg的是多少。）

3103

310×3三.巩固练习：4××59×13练一练：拓展第1单元分数乘法

课题2一个数乘分数（1）1.计算下面各题。说说计算方法。372×

1103×

5185×673102518===一、复习导入2.说说分数乘整数的意义是什么。12公顷

15占（1）种土豆的面积是多少公顷？12公顷的？公顷公顷151212×151×12×5110（公顷）==二、探究新知12公顷

35占（2）种玉米的面积是多少公顷？12×35=××（公顷）2511033公顷的是？公顷1235=

分数乘分数，把分子乘分子，分母乘分母。计算：分数乘分数：让我们来总结一下：分数乘分数：分子相乘分母相乘分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。=2154×5×24×1=5221努力吧！列乘法算式：40吨的是多少？的是多少？一根木棒长米。2根长多少？

根长多少？

根长多少？

为了能简便运算，能约分的要先约分，然后再乘。这样也不容易出错。一列火车每小时行87千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？从乙站到丙站行了30分钟，乙丙两站间的铁路长多少千米？甲乙两站：乙丙两站：路程＝速度×时间时间：30分钟＝小时一根绳子长米，它的是多少米？错误的列式是（）。

A：

B：

C：选择题B选择题小正方形的边长相当于大正方形边长的，那么小正方形的面积相当于大正方形的面积的（）。

A：B：C：C列式计算：（1）吨的是多少？（2）米的是多少？（3）千克的是多少？（4）公顷的是多少？

讨论：分数乘分数怎样计算？用分母相乘的积作分母。分数乘分数，用分子相乘的积作分子。

学校买来100千克白菜，吃了4/5，________________？吃了多少千克白菜4/5100千克100千克?千克4/5求100千克的4/5，用乘法计算。100×4/5=80(千克)答：吃了80千克白菜。

100千克的4/5，是把100千克看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份。这道题中把什么看作单位“1”？

20的1/5是多少?求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。

6的3/4是多少?再见第1单元分数乘法

课题3一个数乘分数（2）1.口算下列各题。384×255×

1102×32215===165×

3238×372×32242367===一、复习导入2.计算下列各题。34×23=8912×37=6758×514=47

524×527=89

825×415=56乌贼的速度是千米/分。910二、探究新知（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？

4

45

问题：1.你知道了什么？2.你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的”这句话的？

4

45（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）910×4459×410×45225（km）==1\\\\525

为了计算简便，可以先约分再乘。

（2）乌贼30分钟可以游多少千米？小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。

为了计算简便,可以先约分再乘。1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？2.请你独立计算。

研讨问题：方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？预设1：109×30＝109×30＝10270预设2：109×30＝109×30＝10270＝27271预设3：109×30＝＝27109×3013研讨问题：这个结果是不是最简分数？109×30（km）（km）（km）你觉得分数乘法该怎样计算呢？蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？10

3321151注意：能约分的可以先约分再乘。蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，5分钟飞行多少千米？10

312注意：能约分的可以先约分再乘。再见第1单元分数乘法

课题4小数乘分数1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示）一、复习导入5÷10=9÷100=37÷1000=2÷10=20÷100=50÷1000=0.5=120.09=91000.037=3710000.2=150.2=150.05=120我身体长2.1dm。欢欢二、探究新知可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体长度的。3434×=342.1（dm）1.5750.75我身体长2.4dm。乐乐松鼠的尾巴长度约占身体长度的。34（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？×=342.4×342.4\\=1.8（dm）你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。0.61这样约分计算真简便。小结：在计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，可以把分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算时能约分的要先约分。再见第1单元分数乘法

课题5乘法运算定律推广1.计算下面各题。一、复习导入15×（34-29）=

16×4-7×9=70-4×6=751462.用简便方法计算下面各题。

2.5×98×0.41.25×2.5×8×4=98（8+0.8）×12.5=110=1001245mm二、探究新知预设1：54（＋）×221预设2：54

×2＋×221问题：1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，

你会自己计算上面这两道算式吗？2.通过计算你有什么发现？54（＋）×2=2154×2＋×221小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于

分数乘法也适用。观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===从这些算式中，你发现了什么规律？3516×（）×514（)

+56×12======3516×（）×14+56×125×12316×1210+313×27＋9827×27＝32

×

×34＝1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。32×

×341（＋）×2798274＝（1＋86）×8632111121＝＝24＋4＝284＝863＋3＝38631×＋86×863863＝87×863做一做再见第1单元分数乘法

课题6解决问题（1）（4）母鸡的只数相当于公鸡的。（1）乙数是甲数的。（2）乙数的相当于甲数。（3）母鸡只数的等于小鸡的只数。13451345下面各题分别把谁看作单位“1”？一、复习导入其中一半种各种萝卜。红萝卜地的面积占整块萝卜地的。14大棚共480m2二、探究新知问题1.从题目中你知道了什么？

整个大棚的面积是

。

萝卜地的面积占整个大棚面积的

。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的

。

要求的是

的面积。

红萝卜地有多少平方米？480m21214红萝卜地阅读与理解2.怎样理解“其中的一半种各种萝卜”？3.怎样理解“红萝卜地的面积占整块萝卜地的”？41其中一半种各种萝卜。红萝卜地的面积占整块萝卜地的。14大棚共480m2红萝卜地有多少平方米？

（把这块地平均分成2份，其中1份种各种萝卜）（把种各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）480m2红萝卜地占萝卜地面积的14各种萝卜地占大棚面积的124.你能用示意图表示出题目的意思吗？5.请你解答这道题。研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积。）两种方法虽然不同，可以用一个综合算式表示：480××=60（m2）21预设1：21480×＝240（m2）41240×＝60（m2）预设2：×4121＝8181480×＝60（m2）41分析与解答刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可以怎样检验？研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（把大棚面积平均分成8份，红萝卜地占1份，用1份的面积

乘8就是大棚的面积。）预设1：60×4×2＝480（）预设2：60×（4×2）＝480（）回顾与反思理解关键句------确定单位“1”-----绘制图---------数量关系--------列式解答练一练爸爸的身高是1.8米，小明的身高是爸爸的

，妈妈的身高是小明的。妈妈身高多少米？—97—87练一练据研究，在正常情况下，一个人一小时的吞咽次数约为25次，坐着看书时每小时吞咽次数是正常情况次数的，熟睡是吞咽次数是坐着看书时的。一个人熟睡时每小时吞咽多少次？75____157练一练学校有900本书，我们六年级分的，分给五年级的本数相当于六年级的

。五年级分的多少本？29——45再见第1单元分数乘法

课题7解决问题（2）（4）母鸡的只数相当于公鸡的。（1）乙数是甲数的。（2）乙数的相当于甲数。（3）母鸡只数的等于小鸡的只数。13451345下面各题分别把谁看作单位“1”？一、复习导入20千克的是多少?51列式计算六年级数学六分数四则混合运算2、岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？5945×=25（人）答：男运动员有25人。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的。婴儿每分钟心跳多少次？54一、情景导入，探究新知人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？54问题:1.从题目中你知道了什么？青少年每分钟心跳约

次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，

多的部分是

的。要求的是

每分钟心跳的次数。54一、情景导入，探究新知阅读与理解75青少年婴儿54人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？549婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，表示什么意思？54把青少年每分钟的心跳次数平均分成5份，婴儿的比青少年的多4份，单位“1”是青少年每分钟心跳的次数。75次75＋=75＋60=135(次)青少年：婴儿：比青少年多？次多出的部分是青少年的人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？549婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，表示什么意思？54把青少年每分钟的心跳次数平均分成5份，婴儿的比青少年的多4份，那么婴儿的就是9份，那么你知道婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几吗？还可以这样来理解：75次=135(次)青少年：婴儿：比青少年多？次回顾与反思问题：1.两种解题思路有什么不同？小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义解决稍复杂的求一个

数的几分之几是多少的问题。

2.刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？

可以怎样检验？（135－75）÷7575＋75×＝75＋60＝135（次）54595475×（1＋）＝75×＝135（次）54青少年：婴儿：135次75次比青少年多？=60÷75=你喜欢那种方法？说说你的理由。你能提出什么问题？噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。人现在听到的声音是多少分贝？

80分贝现在？分贝降低？分贝小组讨论：怎样解决这个问题？

80分贝现在？分贝()——()讨论：比较这两种方法有何不同？严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？请画出线段图，并解答。我想说：绿化造林可以……

所以我们要……看图列式计算：1400米？米已经挖了多少千米？2、挖一条长15千米的水渠，已经挖了。

？还剩下多少千米15x（1-）15x根据算式补充问题：1、挖一条长15千米的水渠，已经挖了。

。为举行校庆，六（7）班要做180面小旗，已经做了，还有多少面没做？请画出线段图，并解答。我们六（1）班有46人，这次体检统计，其中近视人数占了

。

(1)近视人数有多少？

(2)非近视人数有多少？复杂性所在：

以前学的分数应用题中已知的分率与所求的数量是对应的。

把“不对应”变为“对应”。解决办法：而今天所学的分数应用题已知的分率与所求数量是不对应的。根据算式补充问题：学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占,

？

A、1000×C、1－B