第六章数据的分析复习课

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析复习课1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3.了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、方差、标准差；能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。4.能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。4、通过复习提高归纳整理的能力学习目标对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图数据的分析表示一组数据集中趋势的量表示一组数据离散程度的量平均数众数中位数算术平均数加权平均数极差方差标准差数据的代表一平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n知识梳理最多中间位置的数两个数据的平均数中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析数据的波动二平均数大表示波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_____________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立考点讲练考点一平均数、中位数、众数例1某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：节水量（m3）11.52户数2012060问：(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2)根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.1.61.5160万m31.52.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.9.553.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是()A．20，10B．10，20C．16，15D．15，16B4、某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是(

)．A．甲 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、丙C2．一组数据为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是

，众数是

。7823、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是

。中位数：（1）从小到大排序；（2）共有5个（奇数）个数据，取最中间的一个数据。众数：出现次数最多的数（1）求平均数（1+3+5+x+2）÷5=3解得x=4（2）求方差：每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）1446734、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是

。5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（）。A．400件B．350件C．300件D．360件1.4B6、一个样本的方差是那么这个样本的平均数为

,共有

个数据。

7、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数 B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对56C8．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是(

)．A．40 B．42C．38 D．29．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度得到的数据如下表：请你帮采购小组出谋划策，应选购(

)．A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗BD10.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差B11．衡量样本和总体的波动大小的特征数是(

)．A．平均数B．方差C．众数

D．中位数12．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为(

)．A．8环,9环 B．8环,8环C．8.5环,8环 D．8.5环,9环BB13、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x,8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）

A.8B.9C.10D.12C众数为10，则（10+10+12+x+8）÷5=10解得x=1014．下列说法错误的是(

)．A．一组数据的平均数、众数,中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个B15．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则(1)2x1，2x2，2x3的平均数为

，方差为

;(2)x1+2,x2+2,x3+2的平均数为

，方差为

;201212316、某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表

（2）这20个家庭的年平均收入为

万元。数据中的中位数是

万元，众数是

万元。112345311.61.21.319.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是(

)．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)B21．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：＝

＝80，

＝240，

＝180，则成绩较为稳定的班级是(

)．A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定B22．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．解：（1）该班共有学生15÷30%=50名，其中穿175型校服的学生20%×50=10名（2）如图：50-（3+15+15+10+5）=2（3）2÷50×360=14.4°（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．答：185型校服所对应的扇形圆心角14.4°（4）众数是165型和170型，中位数是170型23、当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了

名学生?

（2）参加抽测学生的视力的众数在

范围内？（3）若视力为4.9,5.0,5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？（4）求参加抽测学生的平均视力（只列式）（3）（20+10）÷150×3000=600（4）（30×4.1+50×4.4+40×4.7+20×5.0+10×5.3）÷150150答：该校学生视力正常的人数约为600人24、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h