九年级数学《函数应用性问题》课件

【例1】为满定用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三个水厂,这三个水厂的日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供水最是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多l万立方米。(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米?(2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石,运输公司派出A型、B型两种载重汽车，A型汽车6辆、B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完;或者A型汽车3辆、B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完.那么每辆A型汽车、每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以标准载重量满载）第一页第二页，共13页。【例2】在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素.据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足图所示的折线.(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的.如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?第二页第三页，共13页。解：(1)当0≤t≤1时，设y=k1t，则6=k1×1∴k1=6∴y=6t当1＜t≤10时，设y=k2t+b∴6=k2+b0=10k2+bk2=-2/3b=20/3∴y=-2/3t+20/3∴y=6t(0≤t≤1)-2/3t+20/3(1＜t≤10)(2)当0≤t≤1时，令y=4，即6t=4∴t=2/3.当0＜t≤10时，含y=4，即-2/3t+20/3=4∴t=4∴注射药液2/3小时后开始有效，有效时间长为4-2/3=10/3小时第三页第四页，共13页。【例3】某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度(千米／小时)运输费用(元／千米)包装与装卸时间(小时)包装与装卸费用(元)甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列问题：(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离(精确到个位)；(2)如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家运输公司?第四页第五页，共13页。解：(1)设A、B两市的距离为x千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为：甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x+1000)元，丙公司(10x+700)元，依据题意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)∴x=216(2/3)≈217(千米)答：A、B两市的距离约为217千米.(2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1，y2，y3，由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为：甲公司(s/60+4)小时，乙公司(s/50+2)小时，丙公司(s/100+3)小时，所以第五页第六页，共13页。y1=6s+1500+(s/60+4)×300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)×300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)×300=13s+1600∵s＞0∴y2＞y3恒成立，所以只要比较y1与y3的大小∵y1-y3=-2s+1100∴①当s＜550(千米)时，y1＞y3，又y2＞y3∴此时选择丙公司较好；②当s=550(千米)时，y2＞y1=y3，此时选择甲公司或丙公司；③当s＞550(千米)时，y2＞y3＞y，此时选择甲公司较好.第六页第七页，共13页。课时训练1.超市推出如下优惠方案(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折.王波两次购物分别付款80元、252元.如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款()A.288元B.332元

C.288元或316元D.332元或363元第七页第八页，共13页。

2.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。

(1)若商场同肘购迸其申两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买.(2)若商场同时购进三种不同型号们手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.第八页第九页，共13页。解:(1)设甲种型号手机要购买x部,乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部，第九页第十页，共13页。第十页第十一页，共13页。4.到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向外淤长增加，为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起每年开发0.8万亩.(1)多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩?(2)