高考数学那些事(新高三学生备考进座)

——备考复习对策高考数学那些事高考复习成功的标志又是什么呢？在考场上发挥出自己能够达到的最高水准.“全面准确，落实到位”.高考成功的标志是什么呢？高考数学那些事法乎其上，得乎其中；法乎其中，仅得其下。高考数学那些事主干知识（必备知识）关键能力落点着力点着眼点核心素养新情境新问题创新点必须明确：考什么？怎样考？自己如何应对？高考数学那些事高考数学那些题【知识链接】求解集合的运算问题的三个步骤：(1)看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,即辨清是数集、点集还是图形集等,如{x|y＝f(x)},{y|y＝f(x)},{(x,y)|y＝f(x)}三者是不同的；(2)对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决；(3)应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn).集合（5'）AC高考数学那些题简易逻辑（5'）A【知识链接】解复数运算问题的常见类型及解题策略(1)复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位i的看作一类同类项,不含i的看作另一类同类项,分别合并即可．(2)复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把i的幂写成最简形式.(3)复数的运算与复数概念的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合相关定义解答．(4)复数的运算与复数几何意义的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合复数的几何意义解答．高考数学那些题复数（5'）CC高考数学那些题函数基本性质（5'）B高考数学那些题三角函数基本知识（5'/10'）CDB高考数学那些题三角函数基本知识【知识链接】1.求与长度有关的几何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度,然后求解．与一个连续变量有关的概率计算常转化为长度测度.2.求解与面积有关的几何概型时,关键是弄清某事件对应的面积,必要时可根据题意构造两个变量,把变量看成点的坐标,找到全部试验结果构成的平面图形,以便求解．高考数学那些题几何概型（5'）BB高考数学那些题C【知识链接】1.对于有限制条件的排列问题,分析问题时有位置分析法、元素分析法,在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则,即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置,对于分类过多的问题可以采用间接法．“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足；“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取．“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解．用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理．排列组合（5'）高考数学那些题C【知识链接】1.几个重要的不等式(1)a2＋b2≥2ab(a,b∈R)．(2)a(b)＋b(a)≥2(a,b同号)．(3)ab≤2(a＋b)2(a,b∈R)．(4)2(a2＋b2)≥2(a＋b)2(a,b∈R)．以上不等式等号成立的条件均为a＝b.2.在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式．条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值．基本不等式（5'）高考数学那些题【知识链接】1.用几何法求两异面直线所成角的方法可概括为：平移定角,连线成形,解形求角,得钝求补.2.用向量法求异面直线所成角的一般步骤：(1)选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系；(2)确定异面直线上两个点的坐标,从而确定异面直线的方向向量；(3)利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值；(4)两异面直线所成角的余弦值等于两向量夹角余弦值的绝对值．立体几何基本知识（10'）D③④或②⑤高考数学那些题导数基本知识（5'）D高考数学那些题平面向量基本知识（5'）高考数学那些题解析几何基本知识（5'）4高考数学那些题解三角形基本知识（5'）高考数学那些题统计基本知识（12'）高考数学那些题立体几何基本题型（12'）高考数学那些题立体几何基本题型高考数学那些题参数方程与极坐标（10'）高考数学那些题不等式选讲（10'）新时代背景基础教育改革的新目标——应对不确定的未来1.人类社会进入一个新的时代——高度不确定的未来世界2.应对不确定性成为人类的重要能力，也是教育改革发展的重要内容和目标3.不确定性的应对：逻辑、结构、流程、关系和联系、部分和整体，从针对具体问题运用知识经验解决问题，转向辨析评估判断后形成问题、选择知识经验解决问题4.教育目标的新发展：“授人以鱼”——”授人以渔”——”学会如何学到渔术”（学会学习）——学会判断、学会选择、学会应对5.关键能力是应对不确定未来的核心和关键，为此世界各国都重视关键能力的研究和教育指导。（关键能力和核心素养的本意相同，但对内涵的概括各不相同）试题命制以数学素养立意常规题型立意高中数学学科的六大核心素养：通过函数与导数试题立意数学抽象素养通过数列、三角函数试题立意逻辑推理素养通过解析几何试题立意数学运算素养通过立体几何试题立意直观想象素养通过概率与统计试题立意数学建模、数据分析素养数学文化仍作为高考的亮点呈现在2021年高考试题中高考试题特点高考数学有效复习——高考数学有效复习——全面知识全面的知识由两部分构成：

一是课程标准所要求的基础知识（如上述试题）；

二是源于教材又高于教材的拓展知识（如乙卷第20、21题）.所谓全面，就是无遗漏.

检验标准：高考试题中所涉及的高中数学知识都复习到.高考数学有效复习——全面数学思想和方法常规复习：体会数学思想方法——共识；应试复习：透过具体问题，总结数学思想方法——重点；应考策略：应用数学思想方法，破解新的问题——意识和主动性。高考数学有效复习——准确在高考考场，学生做一道题一般要经历“模型识别”和“方法选择”的思考过程，而精准的模型识别是以对知识的正确理解为前提的.（好比地图APP导航）数学题解答方法主要有三类：一是各知识模块中解决某类问题的具体方法，主要用来做解答题；二是快速解题的巧方法，主要用来做选择和填空题；三是比一二更高阶的数学思想层面的方法，常用来做压轴题.所谓准确，就是复习的知识是正确的，方法是有效的.检验标准：学生运用所学的知识和方法能够得到高考题的解答思路.高考数学有效复习——落实知识方法到位每年高考，总会有那么一些题目，教师认为这种类型的题目，在考前的各种模拟卷中已经做了很多遍了，考场上遇到一定能答对，但最后常常不尽如人意，这极大可能是在落实上出了问题.所谓到位，就是将老师提到的知识和方法内化为自己的能力.检验标准：将高考试题正确解答并得分.如果驾驶技术不过关，即使导航APP为你提供了精准的定位和畅通的路线，也无法使你成功到达目的地.同样的，教师讲的再好，没有在学生那里落实到位，最后的教学效果就等于0.落实是高考复习阶段最重要的环节，却最容易被教师忽略.有两类问题最容易落实不到位：一是简单题目；二是难题.前者，会被认为太简单蜻蜓点水，后者，会被认为太难一带而过.高考数学有效复习——落实习惯和细节到位1.指导好学生养成自我反思、总结的能力（1）把每天的典型问题的解题方法的归纳;（2）经常使用的课本、习题的常用结论，（3）作