第二章有理数及其运算复习

把有理数这一章的主要内容回顾一下．共同来建立一个“有理数及其运算”的知识结构表．第二章有理数及其运算___的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿.4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.1.填空题±1正数和零互为相反数－１互为相反数6.如果|a|＞a，那么a是_____.７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2

千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？８.如果－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米＝０９．如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝

。010.已知|a|+|b|+|c|=0,

则a=____,b=_____,c=____.11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度

的点表示的数是＿＿＿＿＿。12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.则x=__y=___.13.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反数２３14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。0.5-1-31-0.531.若|x|－|y|=0，则（）A.x=yB.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，

则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0 D.大于a选择题DB.

(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（）A

a+b＜0B

a+b＞0C

a-b=0D

a-b＜00abB(４)m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A

m+n

＞0B

m-n＞0C

mn

＞0D|m|＞|n|01-1nmD二、典型例题3．如果点A、B、C、D所对应的数为

a、b、c、d，则a、b、c、d

的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜aC.

A.负数 B.正数C.非正数D.非负数5.|x|=1,则x与－3的差为（）

A.4 B.－2

C.4或2

D.2C.C.a=2,等式不成立,a=-2或0,等式成立|x|=1，∴

x＝±１１－（－３）＝４－１－（－３）＝－１＋3＝２∴选C.

(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于()A.30层楼房的高度B.10层楼房的高度C.100层楼房的高度D.1个人的身高CA8.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，

则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，

则这两个数互为相反数;D.－a的绝对值等于aA9.下列说法中，正确的是()(A).0是最小的有理数(B).0是最小整数(C).0的倒数和相反数都是0(D).0是最小的非负数10.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|负数更小！零无倒数！可用特殊值法，例如X=2,y=2则x≠－yD×X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2,所以|x|=|y|选B.B11．校、家、书店依次坐落在一条南北走

向的大街上，学校在家的南边20米，

书店在家北边100米，张明同学从家里

出发，向北走了50米，接着又向北走了

－70米，此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140学校家书店B12.下列计算正确的是()D三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来.大于－4.1且小于2.5的所有整数为

-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5-4-3-2-101234562、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求(1).3a+2b的值;(2).ab的值.加法交换律,结合律有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算计算：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）

=11+(－22)–(-33)

=11+（－22）+33

=22先乘除,后加减注意符号！注意符号！注意符号！先算括号里面的！已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数。试求的值.1.观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；四、探索研究3.观察下列等式:9-1=8,16-4＝12,25-9=16,36-16=20,…,

设n为正整数(n≥1),用关于n的等

式表示上述等式的规律是_______________2.观察下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判断7100的个位数字是

。1(n+2)2-n2=4(n+1)4、用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……