分组结合法解方程_第1页
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文档简介

分组结合法解方程在解方程的过程中，分组结合法是一种常用的技巧，它的主要思想是对方程中的项进行合并和分组，从而得到一个更简化的方程，从而更容易求解出未知数的值。

下面将通过几个实际应用问题来说明分组结合法的使用。

问题1：某商店举办促销活动，原价为50元的商品现在降价30%，求现价。

解：设原价为x元，根据题意，现价是原价的70%，即现价为0.7x元。

根据上述信息，可以列出方程：

0.7x=50

将方程两边都乘以10，得到：

7x=500

这是一个一元一次方程，可以使用分组结合法来解。

将方程左边的7x分成两部分，得到：

(7x/10)+(7x/10)+(7x/10)=50

对方程右边的50进行合并，有：

(7x/10)+(7x/10)+(7x/10)=5+45

即：

(7x/10)+(7x/10)+(7x/10)=50

进一步合并，有：

(7x/10+7x/10+7x/10)=50

化简得到：

(21x/10)=50

将方程两边同时乘以10/21，得到：

x=500/21

所以原价为50元的商品，现价为500/21≈23.81元。

问题2：某公司员工的年终奖由固定奖金和绩效奖金两部分组成，已知绩效奖金比固定奖金多2400元，而绩效奖金是固定奖金的1.5倍，求员工的年终奖金。

解：设固定奖金为x元，则绩效奖金为1.5x元，根据题意，绩效奖金比固定奖金多2400元，可以列出方程：

1.5x-x=2400

化简得到：

0.5x=2400

这是一个一元一次方程，可以使用分组结合法来解。

将方程左边的0.5x分成两部分，得到：

(0.5x/2)+(0.5x/2)=2400

进一步合并，有：

(0.5x/2+0.5x/2)=2400

化简得到：

(1x/2)=2400

将方程两边同时乘以2，得到：

x=4800

所以员工的固定奖金为4800元，绩效奖金为1.5x=7200元，年终奖金为固定奖金加上绩效奖金，即为12000元。

通过上述两个问题的解答，可以看出分组结合法的应用可以使方程更加简化，利用合并和分组的技巧，可以更容易地解出方程中的未

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