钢筋混凝土的学习资料汇编

模块 钢筋混凝土基本构单元 钢筋混凝土受弯构件承载力计项目弯构件正截面承载力计算；T12.1.1.11（1)（2)25mm12.1.1.2aa≥h(板厚)及≥120mma≥lOOmm；(3)12.1.1.31212-212200mm；当板厚>150mm1．5h，250mm。12-3纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度(mm)12-

板、墙、 ≤C20C25~C45≥C50≤C20C25~C45≥C50≤C20C25~C45 a-a---b------三40mm,C202200mm。1I梁的截面高度12-项 构件种独立 2·lo≥9m1.2截面高度，h≤800mm50mmh>800mml00mm矩形截面：h／b=2.0~3.5Th≤500mm，a≥180mm；h>500mm，a≥240mm。a≥180mm12.1.2.11IC20（1)直径：梁中惯用的纵向受力钢筋直径为10～25mm，普通不适宜不不大于28mm，以免12-4)。12-4（4)c;12-312-5(a)简支梁的配筋；(b)（5)b≥150mmb<150mm12-5a)。12-5b)。24m8mm；当如等于10mm,当不不大于6m12mm.0.1％，200mm。300～500m，12-6筋率用,用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表达。但在验算最小配 (12- b一一截面的宽度，mm；——截面的有效高度 = 当＞C20时, 当≤C20时, 当＞C20时, =35mm(一排钢筋 =c+d+ =57.5mm, =60mm(二排钢筋当≤C20时, =c+d+ =40mm(一排钢筋 =c+d+ =62.5mm, =65mm(二排钢筋其中，d10mm，20mm由的体现式看到 越大,表 越大,即纵向受拉钢筋的数量越多由于配筋率的不同，钢筋混凝土受弯构件将产生不同的破坏状况，根据其正截面的破坏纵向受力钢筋的配筋率适宜的粱称为适筋梁。1图12- 钢筋混凝土梁工作的三个阶IMcrtu，梁II／mm左右。IMy，对应称此时为第Ⅱ阶段末，以Ⅱa土受弯时的极限压应变cu。受压区混凝土将产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，标志着纵向受力钢筋的配筋率过大的梁称为超筋梁。12-8(b)所示。因此，超筋梁的破于这种梁是在没有明显预兆的状况下由于受压区混凝土忽然压碎而破坏，故称为“脆性破坏”。图12- 梁的三种破坏形率，用max表达。因此，。当梁的实际配筋率<max，梁受压区混凝土受压破坏时受拉钢筋能够达成屈服强度，属适筋梁破坏。当>max时，梁受压区混凝土受压破坏时受拉钢筋达不到屈服强度，属超筋梁破坏。而当=max时，受拉钢筋应力达成屈服强度的同纵向受力钢筋的配筋率过小的梁称为少筋梁。12-8(c)所示。其破坏特性是：少筋梁破坏时，裂缝见图12-9。图中纵坐标的最高点 图12- 混凝 - 设计曲图12-10表达热轧钢筋的应力一应变关系曲线。钢筋应 的函数体现式以下图12-10热轧钢筋 设计曲当 时 =(4— 时 (4—12-113Mu12-12由由或b图12-13适筋梁、超筋梁、界限破坏 之间的关 ， ，属于适筋梁； ， ，属于超筋梁最大配筋 （4- 梁的最小配筋 。为 （4- (4—（4- （4- （4-≤（4-或≤（4-或≤（4-或=≤=（4-（4- 可由表12-5查得式(4-17c)中的 受压区的高度X取其最大值 由(4-17f) 时，由于合用条件(4-17b)的限制，只能以= 需要指出的是，只有 (超筋梁)时，才干由式(4-17c)或式(4-17d)计算 （4- 101已知：截面尺寸、，凝土及钢筋强度等级 ），弯矩设计解法一：直接运用公式(4-14)、(4-15)由(4-15)（4- 则由（4-14）式求出受拉钢筋的面积= 验算合用条件2： 注意此处的As应用实际配筋的钢筋面积 2 (4-公式(4-15)可改写 (4-公式(4-16)可改写 （4- （4- （4- （4-1213,得对应的或.或不查表而直接运用公式(4-26).(4-27)求或亦可: （4- （4-然后由式(4-28)或式(4-29) （4- （4-求 后,就可拟定钢筋的根数和直径2 由公式(4-14)， ≤,则由式(4- M求 在满足适筋梁的条 ≤ AsAs实心 矩形截面梁0．6％～1．5％T形截面梁 的计算公式能够看出 )钢筋数由公 可见 hb 若其它条件不变仅提 时 -)知，z的减小使 若保持As不变，仅提 时，如由I级钢筋改用Ⅱ级钢筋， 的数值由210N／mm2加到300N／mm2，由公 ,可见 的值增加是很明显的A 不能完全随As的增大而按比例增加，但 总而言之，如欲提高截面的抗弯能 ,应优先考虑的方法是加大截面的高度，另首12-1C20，纵向受拉钢筋采用Ⅱ级钢筋。As7 ；混凝 ∵混凝土强度等级 =500—40=460mm由于公式采用的是N·mm制，故M=150kN.m=150× 由公式(4- 查附表17，选用 配 20截面所需的最小宽=2×22+2×20+5×25=209mm<6=250mm能够验算最小配筋率： 12-=查附表12 由式（4- 选用 =0.165%12-1412-14【12-2已知一简支板，板厚h=80mm，计算跨度=2m，承受的均布活载原则值 凝土强度等级为C20，钢筋强度等级为I级，永久荷载分项系数 =1．4，钢筋混凝土重度为 。求受拉钢筋面积A【解】Imb=1000mm，12-1512-15 （∵混凝土强度等级≤C20），，= =0.614 由附表18，选 )。配筋见图12-15验算最小配筋率：= =15kN／m，混凝土强度为C20及HRB335级钢筋，构件处在一级环境，梁的截面尺寸×=250mm×500mm，计算梁的纵向受拉钢 12-212-17(a)所示的现浇钢筋混凝土走道板，板厚=80mm HPB235级，计算板的受力钢筋截面面积。 )一起承受压力。与单筋截面同样，按照受拉钢筋与否达 ，辨别为适筋梁 )和超筋梁(＞ )。为了避免出现超筋梁，同样必须恪守≤ x≥2a' (4- o受压钢筋的抗压强度设计 ，按下列原则拟定当钢筋的抗拉强度设计值≤400N／时，取钢筋的抗压强度设计值等于抗拉强度设计值，即=。当钢筋的抗拉强度设计值 ， 。故受压钢筋不适宜采用高强度的钢筋，否则其强度不能充足发挥400mm1／4。当梁4设立复合箍筋。对箍筋酌这些规定，重要都是为12-1812-19根据平衡条件 （4- （4-≤ （4-其中As-是与受压混凝土相对应的纵向受拉钢筋面积 (2) （4- （4-在实际设计中，若出现X≥ 达不到抗压设计强 是未知数，使得计算非常复杂。故《混凝土规范》建议在 时，量近似取 ，假定受压钢筋合力点与受压混凝土合力点相重叠，这样解决对截面来说是偏于完全的。取矩，得： （4- 由于双筋梁普通所配钢筋较多，故不需验算最小配筋率1已知：弯矩设计值M、材料强度等级( 解。由合用条件 令x取最大值 而使钢筋总的用量 )为最小，达成节省钢筋的目的鉴别与否需要采用双筋梁若 B.令 代人公式(4-32)，求 若求得 ， 。代人公式(4-31)，即可求 若求得 则应 已不是计算所得的数值，故AsAs2)已弯矩设计值M、材料强度等级（ 求：受拉钢筋面 由 1.仿式(4-19)，由式(4-32) （4- 则直接由式(4-31)求C.若 的应力达不 (4—31)z2a'。，由式(4—36) 2已知：截面尺寸(b、h)、材料强度 )、钢筋面积 由式(4-31)x 且 ，则直接由式(4-32)求 ，阐明截面属于超筋梁，此时应取 ，代入式(4-32) x<2a's，阐 的应力达不 ，此时应取 。由式(4-36) 将求出的Mu与截面实际承受的弯矩凹相比较：若 ≥M则截面安全，若 12-3 【解】(1)因M的数值较大，受拉钢筋按二排考虑 =h-65=500- ，令= ，由式(4-32)，并注意到当= 1、求受拉钢 ，由式(4-31)，并注意到 ，则 (4)))12-12-4已知条件同【例12-3】，但在受压区已配备 )，求受拉钢 = .不会出现超筋梁；＞ 由式（4-===选配选 20 12- 【例4-4中的钢筋的总数 承受的弯矩设计 )的受钢筋，试计算该截面所需的受拉钢筋截面面 2、一矩形截面梁，×=200mm×400mmM=100kN·m在受压区配有3 的受压钢筋，混凝土C20，钢筋HRB335级，=1.0，构件处在正常环境，试计算该截面所 12-3、已知梁的截面×=200mm><500mm，混凝土(225，HRB3353-M=110kN·m，=1.0，构件处在一类环境，实验算正截面的12-4、梁的截面同题3，在受压区放置 18的受拉钢筋(如12-25)，C25，HRB335=1.0，12-12-计算T形梁时，根据中和轴位置的不同，将T形截面分为两类：当≤ 缘内)时为第一类T形截面；当 (中和轴通过腹板)时为第二类T形截面。(1)第一类T形截面 1) ×)，见图12-27因此第一类T形截面的承载力和梁宽 中的b 替代，就能够得出第一类T形截面的基本计算公式12-27T 由于普通状况下T形梁的翼缘高 都不大，而第一类T形梁 ，因此这个条件普通都能满足，不必验算避免少筋梁破坏 (2)第二类T形截面 ，见图12-28。12-28T由 2）A. 由于第二类T形截面梁的配筋率较高(否则就不会出 为了鉴别T形梁应当属于哪一种类型，首先分柝一下图12-29所示 显然， ，即属于第二类T形截面 已知：设计弯矩M、截面尺寸(、 )、材料强度 求：纵向受拉钢筋面 T 时，属于第一类T形截面。其计算办法与 ×的单筋矩形T 时，属于第二类T形截面，基计算环节与双筋梁类似由式(4-41)，＝验算合用条件：应满 的条件z(4-40)，=已知：截面尺寸(、、 T 时，属于第一类T形截面。 ×的单筋矩形截计 T 由式(4—40)直接求出z。 ，则由式(4-41)求 ，则应 。代人式(4-41) 与T形梁实际承受的M相比较，若 12-5已知一肋形楼盖的次梁，承受的弯 ，梁的截面尺寸 求：纵向受拉钢筋面 、T＝ 属于第一类T形截面。由单筋矩形截面的公式(4-19)并 替代原式中 ，可得=由公式（4-43）==2212-验算最小配筋率： =0.2%和 =0.165%12-30截面配筋图单位12-6已知一T形截面梁，梁的截面尺寸=200mm， 度等级为C20，在受拉区已配有5 12-3112—6单位 =300 (1)T T1、由式(4—40) 由式(4-41)+ 112-32（a）所示。已知：在梁跨中截面弯矩设计值M=110kN·m，梁的计算跨度=6m，=1.0C20HRB335向受拉钢筋截面面 12- 12-12-3412-35 是一种无量纲的参数，其定义是：计算截面的弯矩M与剪力V和对应截面的有效高 实质上反映了计算截面正应力和。剪痖力的比值关系，即反映了梁的应力状态 （4-对于承受集中荷载的简支梁，如图12-36所示，集中荷载作用截面的剪跨 为 （4- 12-36a, = bTs1 。较大时，以及腹被宽度较窄的T形或I形截面。12-372这种破坏多发生在剪跨 较大 >3)，或腹筋配备过少即配箍 较小时3 《混凝土规范》根据实验资料的分析。对矩形、TI tTI 式 ——混凝土轴心抗拉强度设计值——计算截面的剪跨比，当 ， ＜1.5时取1.5： ＞3时取3需要指出的是即使公式(4—51)和(4—52)中抗剪承载 体现成剪压区混凝土抗剪 和箍筋的抗剪能 提高了混凝土项的抗剪能力。如梁内配备了弯起钢筋，则其抗剪承载 体现式为——弯起钢筋与梁轴间的角度，普通 ，当梁高＞700mm时，对于矩形、TI 1对矩形、TI ≤4时(即普通梁≤ ≥6时(即薄腹梁≤当 ＜6时≤试中Vb——矩形截面的宽度，TI——截面的腹板高度。矩形截面取有效高度^。；T——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超出C50时， 强度等级为C80时， 对于I形和T形截面的简支受弯构件，当有经验时，公式(4—61)可取为 2=3对于矩形、TI≤≤≤=式 ——截面高度影响系数， 时， 时 12-7载原则值(涉及自重) ，均布活载原则 ，梁截面尺寸 320 ，箍筋为I级钢筋( 12-【解】1) 1.验算截面尺寸 =2.05＜4， ＞= ＜= 1.由抗剪承载力公式(4—51) 选用双肢箍 ） ， 则箍筋的间距太密，阐明所选的箍筋直径偏小，重选箍筋直径为 。即箍筋采用验算最小配筋率配箍 =0.126%4-8一钢筋混凝土矩形截面简支梁，梁截面尺寸 及自重)如图12-39所示，由正截面强度计算配备了 【解】(1)由均布荷 在支座边产生的剪力设计值为=P yry (2)纵向钢筋配备 ，需按二排布置故 ＞= 取=3 ＜由式(4—52) 选用箍筋为双肢箍：=2，直径 取＜ 见表4-lO即箍筋采 ，沿梁全长均匀布置，见图12-4012- 12-4．20(b)所示。试设计梁的腹筋。12-HPB235级。试设计梁的斜截面。12-C20，梁内配有8@200的箍筋，试计算：q为多大12-试中—————————C40时，1C40——————4—7(2)1.25；0.8l时，如有充足根据和可靠方法，其锚固长度可乘以设计计算面积与实际配筋面积的比值。l对有抗震设防规定及直接承受动力荷载的构造构件，不得采用此项修正。250mm弯矩图包住设计弯矩(帝裁产生)_Mu≥MM图12-45简支梁纵筋全部伸入支座 12-45q(kN／m)为q(KN/m)作用下，其跨中最大弯距为 据此根据正截面强度计算配备Mmax a、b其中以点称为①号钢筋的“充足运用点”，bb又是⑧号钢筋的“充足运用点”，cc12-46起部分的材料图是一斜线 去抵抗弯矩的能力，其材料图是斜线 )部分。因此，梁任一截面的抗弯能力都能2的梁图12-47(b)为梁未开裂前正截面受弯承载力的截面简图在截面 处按正截l弯起点距充足运用点的距离为S1，余下的钢筋(As—Asb)伸入梁支座，由对O点的力矩平衡 当梁出现斜裂缝后，由图12-47（c，同样由对O点的力矩平衡条件，可得斜截面 4-31≥4-33(a)故 弯起钢筋的弯起角 普通取450或600，近似取 ,即 ≥0.5h03S1Sz，4-1012-4812-48 20dh020d1.2+。 足I运用截面伸出的延伸长度不应不大于1.2+1.7 2i20d，I12-49总而言之，纵向受拉钢肇的切断点必须同时满足离该钢筋充足剃用点截面处≥1.21.2+ 12d；0.2如(为悬臂梁的计算跨度)。112-50)应符合下列条件：12-50当≤当＞l4-36)应符合下列条件：长度的末端(涉及跨中截断钢筋及弯起12-51，为了运用支座处压应力对粘结强这种做法的锚固能力很差，并且随着的滑移量较大。12-510.2510I5C25范畴以上的状况)，且＞时，对带肋钢筋宜采用附加锚固方法，或取锚固长度≥15d2 度不应不大于受拉钢筋的锚固长 ；亦可采用带90 II0.7I通过混凝土传递，钢筋的受力较小，且钢筋端头的支承作用也改善了受压钢筋的受12-52梁中纵向受力钢筋在中间支座（或边支座）b<100mm3投影长度应取为0.4包含弯弧段在内的垂直投影长度应取为15d。件中相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜互相错开。钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为25％；50％。当工程中确有必要增大受拉钢筋搭式中4—8300mm0.7200mm。112-534b≤150mm212-93Smax12-1041412.3.5.31在受压区≥l0d；12-5412-542Smax。312-55)，240mm净跨=5．76mm, 15m)C25HRB335①梁的截面尺寸选择。据高跨比规定 =600-60=540mm15mm=简支梁跨中最大弯矩设计值(70-== =1．27N／mm2，HPB235级钢=210N／mm2，纵筋HRB335级 = =0.55 <4(＞ 选用 d．腹筋计算：采用配箍筋和弯起筋共同抗剪，选用6@150a)由表4．8可知， =250mm；由表4．9可知箍筋最小直径为 ＞显然，在满足上述构造箍筋规定的前提下，选用≯6@150双肢箍(n=2， b)集中荷载对支座产生的剪力设计 =170kN，全部荷载作用在梁上对支座产生的剪力计 =184．0kN，则 ／=170／184．0=92．39％>75％，故该矩形截面简支梁应剪跨=1500—120=1380mm，＜3（ = 被公式中被 y=184．0kN取代： 弯起筋选 22(A*一12-55) 第一排弯起筋下弯点处对应的剪力值即为第二排弯起筋计算用的剪力设计 =184- =127.07(kN)，12-则公式中 =180．68(kN)取代 弯起筋选1 由构造规定第二排弯起筋在受压区的上弯点距第一排弯起筋受拉区下弯点距 满足 =250mm， =250mm，则第二排弯起筋受拉区下弯点距左端支 =+ 边沿的距离：nmm)，由剪力图可见该处对应的剪力设计值巩远远不大=127．07kN4．57)Mo)，分别计算出=0．5，1．0，1．5，2．0，2．5，3．0…M()值，选用适宜比例和坐标，拟定各纵筋承当的抵抗弯矩。跨中钢筋6 每排各1 22伸入支座；②1 22弯起充当第一排弯起 22弯起充当第二排弯起筋，按它们的面积比例(图4．57)分为两部分，第一部分就筋的材料图全部覆盖对应弯矩图且弯起点离它的强度充足运用截面的距离都不不大 2，料图覆盖弯矩包罗图、弯起点位置离开其钢筋充足运用截面距离 ／2)12-56)12-56直钢筋①422≥12d=12×⑩=264(ram)，故L=6000—240+2×(240—25)+2×6-5×2226476(mm).122A(B)支座附近弯上后荷载效应原则组合并考虑长久作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度 ，不应超出许的最大裂缝宽度 为最大裂缝宽度的允许值，见附表91如图4—41所示的简支梁，其CD段为纯弯段，设M为外荷载产生的弯矩， 正截面的开裂弯矩，即构件垂直裂缝即将出现时的弯矩。 时，构件受拉区边混凝土的拉应力不大于混凝土的抗拉强度，构件不会出现裂缝。当=12-57 达成了其抗拉强度，枞而出现第二条裂缝。在第二条裂缝处的混凝土同样朝裂缝两侧滑移当荷载继续增加，即M由 宽度达成一定的数值。裂缝截面处受拉钢筋的应力达 2c——最外层纵向受拉钢筋外边沿至受拉区底边的距离(即混凝土保护层厚度)，当c<20mmc=20mm；f>65mmc=65mm； ，当计算得出 ＜0.01时， 受压和偏心受拉构件 的取值办法见图4-42。受拉区为T形时，其 分别为受拉翼缘的宽度和高度，受拉区为矩形面时 图12-58受拉区有效受拉混凝土截面面 的取——纵向受拉钢筋直径，当采用不同直径的钢筋时，应用钢筋的换算直 带肋钢筋=0.7光面钢筋如上所述，裂缝的开展是由于混凝土的回缩造成的，因此两条裂缝之间受拉钢筋的伸长值缝宽 为 0．87截面的钢筋混凝土受弯构件，按下式计算：其中 为混凝土抗拉强度原则值 的意义见上述当＜0.2时，取=0.2；当＞1.0时，取=1.0。对直接承受重复荷载的构件，考虑荷载重复作用不利于裂缝间混凝土共同工作，为安全计，取=1.07按式(4—72) 取裂缝宽度变异系数0.4，=载的机会较少，且计算中已 ，故将计算所得的最大裂缝宽度乘以折减系数0.85按式(4—76)计算出 应不大于或等于最大裂缝宽度允许 C． D．O.21.0E．=F．查附表9，得最大裂缝宽度的允许 应满 4—9某图书馆楼盖的一根钢筋混凝土简支梁，计算跨 ，截面尺 ，混凝土强度等级为 ，按正截面强度计算已配备 ），梁所承受的永久荷载原则值(涉及梁自重 ，可变荷载原则= ＞0.2＜1.0故取混凝土保护层厚 ，Ⅱ级钢==9， As，nm2ho一一裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按(4—74)一一钢筋弹性模量有混凝土弹性模量的比 一一T形、I形截面受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 其 受弯构件的长久刚度B为:按《混凝土规范》，计算矩形、TTIBB——考虑荷载长久作用对挠度增大的影响系数，按(4-78) 凝土规范》规定的挠度允许 可根据受弯构件的类型及司算跨度查附表12.4.2.5.计算构件的